Решение 17 задания ОГЭ по математике 2016 (Модуль Реальная Математика)

Рассмотрим задание 17 демонстрационного варианта ОГЭ по математике модуля Реальная математика:

Наклонная балка поддерживается тремя столбами, стоящими вертикально на равном расстоянии друг от друга. Длины двух меньших столбов — 60 см и 90 см. Найдите длину большего столба. Ответ дайте в см.

17

Решение:

В данном задании необходимо применить знания из геометрии, а именно:

«Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому двух оснований.»

Нам известна средняя линия  — средний столб, и малое основание — малый столб.

Из этих данных находим большее основание:

( Малое основание + Большее основание ) / 2 = Средняя линия

( 60 + Большее основание ) / 2 = 90

Можем переписать в виде уравнения, где х — Большее основание

( 60 + х ) / 2 = 90

Решая, получаем:

х = 120

Ответ: 120 см.