Решение 18 задания ОГЭ по математике 2016 (Модуль Реальная Математика)

Разберем 18 задание демонстрационного варианта ОГЭ по математике 2016:

Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.

18

Какие из утверждений относительно результатов контрольной работы верны, если всего в школе 120 девятиклассников? В ответе укажите номера верных утверждений.
1) Более половины учащихся получили отметку «3».
2) Около половины учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».
3) Отметку «4» или «5» получила примерно шестая часть учащихся.
4) Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.

Решение:

Рассмотрим каждый вариант:

1) Более половины учащихся получили отметку «3».

Действительно, на диаграмме мы видим, что больше половины круга занято белым, что означает, что болше половины получили 3, согласно легенде к диаграмме.

2) Около половины учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».

Смотрим внимательно на диаграмму и видим, что отсутствующие ВМЕСТЕ с теми, кто получил двойку составляют примерно четверть, но никак не половину. Почему вместе? Потому что нас спрашивают ИЛИ, и в этом варианте это важно.

3) Отметку «4» или «5» получила примерно шестая часть учащихся.

Пользуясь логикой предыдущего пункта, видим, что, действительно, примерно шестая часть получила ЛИБО пятерку, либо четверку — данный ответ нам подходит.

4) Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.

Оценим примерную долю тех, кто получил 5, 4 или 3. Это около 3/4. Всего учащихся по условию 120. Значит таких человек:

3/4 • 120 = 90

Значит вариант 4 нам не подходит.

Ответ: 1,3