Решение 9 задания ОГЭ по математике 2016 (Модуль Геометрия)

Рассмотрим задание 9 из модуля Геометрия ОГЭ по математике 2016 года (демонстрационный вариант):

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123° . Найдите
величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

9

Решение

Для решения этого задания нужно помнить два факта:

  • Внутренний угол с внешним углом дают в сумме 180°
  • Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Из первого пункта следует, что угол BCA = 180 — 123 = 57°

Из второго — что ∠BCA = ∠BAC = 57°

Ответ: 57°