Задание №11 ЕГЭ по физике


Молекулярно-кинетическая теория


Задание №11 ЕГЭ по физике продолжает тему термодинамики и молекулярно кинетической теории. Рассмотрим типовые варианты данных заданий и немного теории!


Теория к заданию №11 ЕГЭ по физике


На рисунках изображены графики зависимости V газа от значений температуры при разных процессах:

Уравнение состояния газа через концентрацию молекул имеет вид:

Зависимость давления от объема при разных процессах:

Среднее значение квадратичной скорости молекул определяется формулой

\Large \vec\upsilon =\sqrt{\frac{3kT}{m}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}


Разбор типовых вариантов заданий №11 ЕГЭ по физике


Демонстрационный вариант 2018

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах р–Т, где р – давление газа, Т – абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.

3QHpl_duwd8.jpg

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих процессы на графике, и укажите их номера.

  1. Газ за цикл совершает положительную работу;
  2. В процессе АВ газ получает положительное количество теплоты;
  3. В процессе ВС внутренняя энергия газа уменьшается;
  4. В процессе CD над газом совершают работу внешние силы;
  5. В процессе DA газ изотермически расширяется.

 Алгоритм решения:
  1. Рассматриваем рисунок, данный в задании.
  2. Анализируем газовые процессы, и проверяем правильность первого утверждения.
  3. Проверяем, истинно ли второе утверждение.
  4. Анализируем третье утверждение
  5. Проверяем, верно ли четвертое утверждение.
  6. Проверяем, какой происходит процесс на промежутке DA.
  7. Записываем результат.
Решение:

1. На приведенном в задании рисунке изображен процесс циклического характера, причем на участках  цикла AB и CD объем не изменяется. Этот процесс изохорного типа.

На участках BC и DA график указывает на процесс изотермического типа. Причем, на первом из участков происходит расширение, а на втором сжатие. Расширяясь, газ выполняет положительную работу. При сжатии работу выполняет поршень. И она отрицательная. В результате поршень возвращается в начальное положение. Это означает, что разница объёмов в конце цикла нулевая. Работа имеет большее значение на том промежутке, где температурный показатель выше. Это происходит при расширении, на участке ВС. Тогда положительная работа больше по модулю, чем отрицательная. Следовательно, газ выполнил в результате положительную работу, и предложение 1 истинно.

2. На промежутке AB процесс относится к изохорному типу. При нем объем постоянный. Это видно при сравнении газовых процессов на графиках вверху. Работа не выполняется. Температура на промежутке АВ и энергия внутреннего теплового движения возрастают. Поскольку повышается температурный показатель, растет внутреннее давление при неизменном объеме. Следовательно и значение внутренней энергии возрастает. И второе предложение является правильным.

3. На промежутке ВС температурный показатель и энергия газа не меняются, потому как этот процесс является изотермическим. Следовательно, третье предложение ложное.

4. На промежутке СD газ не выполняет никакой работы, поскольку процесс здесь изохорного типа. Тогда четвертое предложение ложно.

5. На промежутке DA газ сжимают изотермическим способом, поскольку повышается показатель давления. Тогда и пятое утверждение ложно.

Ответ: 1 2


Второй вариант задания (Демидова, № 2)

При переводе одноатомного идеального газа из состояния 1 в состояние 2 давление p пропорциональна концентрации его молекул n (см. рисунок). Масса газа в процессе остаётся постоянной.

http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/2_11.files/image001.jpg

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих процесс 1-2.

  1. Абсолютная температура газа остаётся неизменной.
  2. Происходит изотермическое сжатие газа.
  3. Среднеквадратическая скорость теплового движения молекул газа увеличивается.
  4. Плотность газа уменьшается.
  5. Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа уменьшается.

Алгоритм решения:
  1. Анализируем изображенный график.
  2. Выписываем формулу, позволяющую определить концентрацию молекул.
  3. Записываем уравнение газа через концентрацию.
  4. Анализируем процесс, происходящий в газе. Ищем ответ на вопрос 2.
  5. Определяем истинность утверждений 3 и 5.
  6. Устанавливаем, истинно ли 4 предложение.
  7. Записываем ответ.
Решение:

1. На графике изображена зависимость давления от показателя концентрации молекул.

2. Показатель концентрации определяется согласно равенству n=N/V. Здесь буквой N обозначено число молекул в объеме V. Тогда зависимость объема от концентрации выражена равенством: V=N/n. Если рассмотреть зависимость n от давления, то легко установить, прямая, которая содержит данный промежуток, проходит через точку (0;0). Следовательно, показатель n прямо пропорционален давлению. Положим коэффициент пропорциональности равным α,тогда n= αp. Отсюда получается V=N/(αp), и равенство Менделеева – Клапейрона примет вид

http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/1_11.files/image006.gif ,

что означает: температура газа является величиной постоянной. Первое предложение верно.

3. В данном процессе температура не меняется. Это означает, что процесс изотермический. Предложение 2 истинно.

4. Из формулы αp=N/V легко видно, что объем данного количества газа, и показатель давления обратно пропорциональны. Поскольку в момент 2 на графике давление p растет, V уменьшается. Предложение 2 истинно.

5. Температура данного газа не изменилась, следовательно, не изменилось в процессе и значение среднеквадратической скорости. Предложение 3 ложное. Неверно и предложение 5.

6. Плотность данного газа n возрастает. Значит, предложение 4 ложное.

Ответ: 1 2


Третий вариант задания (Демидова, № 7)

Идеальный газ перевели из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления р газа от объёма V. Количество вещества газа при этом не менялось.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие процессы на графике.

http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/7_11.files/image001.jpg

Абсолютная температура газа максимальна в состоянии 3.

  1. В процессе 1—2 абсолютная температура газа увеличилась в 2 раза.
  2. В процессе 2-3 абсолютная температура газа уменьшилась в 1,5 раза.
  3. Плотность газа минимальна в состоянии 1.
  4. В ходе процесса 1-2-3 среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа увеличилась в 3 раза.

Алгоритм решения:
  1. Рассматриваем типы процессов на графике.
  2. Выпишем равенство Менделеева – Клапейрона. Выведем зависимость объема от показателя температуры на первом участке, и зависимости показателя давления от уровня температуры на втором. Делаем вывод относительно абсолютной температуры.
  3. Устанавливаем истинность предложений 2 и 3.
  4. Определяем истинность четвертого предложения.
  5. Выясняем, истинно ли пятое предложение.
  6. Записываем ответ.
Решение:

1. На промежутке от состояния 1 до состояния 2 уровень давление постоянный. Следовательно, из уравнения состояния получаем, что V/T= const, поскольку p есть величина постоянная.

2. Показатель объема здесь возрастал, тогда и показатель T должен был расти. А на участке от состояния 2 к состоянию 3 постоянным является показатель температуры. Тогда и p/Т= const. На чертеже видно, что на участке от 1 к 2 давление росло, значит, и температура возросла пропорционально давлению. Значит, в момент 3 температура была наибольшей. Первое предложение справедливо.

3. В промежутке от 1 к 2, как установлено уже V/T= const. Поскольку объем увеличился в два раза, температура возросла также. Предложение 3 ложно.

4. На промежутке от 2-й к 3-й точке температура возрастала, так как, росло давление. Предложение 3 неверно.

5. В момент 1 задаваемого процесса объем, который занимал газ, был наименьшим. Масса данного газа – величина в данном случае постоянная. Значит, плотность, которая равна отношению массы на объем, была максимальной, а не минимальной. Предложение 4 ложно.

6. Уровень среднеквадратической скорости молекул прямо пропорционально зависит от корня показателя температуры. Поскольку масса и число молекул постоянны для данного газа. На промежутке от состояния 1 к 2 уровень температуры возрос в вдвое, а на промежутке от 2 к 3 – в полтора раза. Имеем: 2∙1,5 = 3. Тогда искомая скорость возросла в раз. Последнее предложение ложное.

Ответ: 1 2