Задание №12 ЕГЭ по математике базового уровня


Выбор оптимального варианта


В задании №12 базового уровня ЕГЭ по математике нам необходимо выбрать оптимальный вариант из нескольких предложенных, предварительно совершив несложные математические операции. Опять же, поскольку данное задание относится к разделу реальной математики, то какой-либо теории здесь нет, а есть только подходы к решениям, которые я изложил ниже в разборе типовых вариантов.


Разбор типовых вариантов заданий №12 ЕГЭ по математике базового уровня


Первый вариант задания (демонстрационный вариант 2018)

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Номер переводчикаЯзыкСтоимость услуг(руб. в день)
1Немецкий, испанский7 000
2Английский, немецкий6 000
3Английский3 000
4Английский, французский6 000
5Французский2 000
6Испанский4 000

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения:
  1. Выбрать язык, которым владеют наименьшее количество переводчиков.
  2. Дополнить недостающими языками, следя за стоимостью услуг.
Решение:

Выберем язык, которым владеют наименьшее количество переводчиков.

Немецким владеют два переводчика 1 и 2. Возьмем 2, так как стоимость его услуг ниже, а бюджет ограничен.

Дополним недостающими языками, следя за стоимостью услуг.

Остались испанский и французский. Переводчики 5 и 6 владеют испанским и французским. Проверим суммарную стоимость услуг переводчиков.

6 000 + 2 000 + 4 000 = 12 000.

Такая группа подходит по условию задания.

Ответ: 256

Примечание: Приведенное решение является лишь одним из многих. То есть по сути задание решается подбором групп и проверкой суммарной стоимости.


Второй вариант задания

В таблице приведены данные о шести сумках.

Номер сумкиДлина (см)Высота (см)Ширина (см)Масса (кг)
149312510,7
26247205,9
34537188,7
44635156,4
55940187,5
650402012,4

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) которой не должна превышать 115 см, а масса не должна быть больше 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?

В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения:
  1. Выбрать все сумки, масса которых меньше 10 кг.
  2. Вычислить сумму трех измерений оставшихся сумок.
  3. Выбрать из полученных значений те, что не превышают 115 см.
Решение:

В этом задании нужно выбрать все сумки, масса которых не больше 10 кг и сумма габаритных размеров не превышает 115 см. Выберем все сумки, масса которых меньше 10 кг. Сразу можно отбросить сумки под номерами 1 и 6, т.к. их масса больше 10 кг.

Вычислим сумму трех измерений оставшихся сумок.

- для 2-й: 62+47+20 = 129 см;

- для 3-й: 45+37+18 = 100 см;

- для 4-й: 46+35+15 = 96 см;

- для 5-й: 59+40+18 = 117 см.

Выберем из полученных значений те, что не превышают 115 см.

Под заявленное условие подходят сумки под номерами 3 и 4.

Ответ: 34.


Третий вариант задания

В таблице приведены данные о шести сумках.

НомерДлинаВысотаШиринаМасса
сумки(см)(см)(см)(кг)
16048157,6
25838139,8
35542236,8
465351511,3
55734219,6
662401010,5

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) которой не должна превышать 115 см, а масса не должна быть больше 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?

В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения:
  1. Выбрать все сумки, масса которых меньше 10 кг.
  2. Вычислить сумму трех измерений оставшихся сумок.
  3. Выбрать из полученных значений те, что не превышают 115 см.
Решение:

В этом задании нужно выбрать все сумки, масса которых не больше 10 кг и сумма габаритных размеров не превышает 115 см. Выберем все сумки, масса которых меньше 10 кг. Сразу можно отбросить сумки под номерами 4 и 6, т.к. их масса больше 10 кг.

Вычислим сумму трех измерений оставшихся сумок.

- для 1-й сумки: 60+48+15 = 123 см;

- для 2-й сумки: 58+38+13 = 109 см;

- для 3-й сумки: 55+42+23 = 130 см;

- для 5-й сумки: 57+34+21 = 112 см.

Выберем из полученных значений те, что не превышают 115 см.

Под заявленное условие подходят сумки под номерами 2 и 5.

Ответ: 25.


Четвертый вариант задания

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.

Номер магазинаРейтинг магазинаСтоимость товара (руб.)Стоимость доставки (руб.)
1313 895400
2518 4900
3513 5130
4513 745390
5413 411399
6417 4890

Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.

Алгоритм выполнения:
  1. Выбрать варианты с рейтингом не ниже 4.
  2. Вычислить суммарную стоимость товара и доставки для оставшихся интернет-магазинов.
  3. Выбрать, исходя из полученных результатов, товар с наименьшей стоимостью.
Решение:

Выберем варианты с рейтингом не ниже 4. Это магазины под номерами 2, 3, 4, 5 и 6.

Вычислим суммарную стоимость товара и доставки для оставшихся интернет-магазинов.

2-й магазин: 18490 рублей;

3-й магазин: 13513 рублей;

4-й магазин: 13745+390 = 14 135 рублей;

5-й магазин: 13411+399 = 13 810 рублей;

6-й магазин: 17489 рублей.

Выберем, исходя из полученных результатов, товар с наименьшей стоимостью.

Из вычислений видно, что наименьшую цену предоставляет магазин под номером 3.

Ответ: 3.


Пятый вариант задания

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.

Номер магазинаРейтинг магазинаСтоимость товара (руб.)Стоимость доставки (руб.)
1413 790500
2416 295500
3514 411450
4314 463500
53,516 249510
6416 900650

Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.

Алгоритм выполнения:
  1. Выбрать варианты с рейтингом не ниже 4.
  2. Вычислить суммарную стоимость товара и доставки для оставшихся интернет-магазинов.
  3. Выбрать, исходя из полученных результатов, товар с наименьшей стоимостью.
Решение:

Выберем варианты с рейтингом не ниже 4. Это магазины под номерами 1, 2, 3 и 6.

Вычислим суммарную стоимость товара и доставки для оставшихся интернет-магазинов.

1-й магазин: 13 790+500 = 14290 рублей;

2-й магазин: 16 295+500 = 16795 рублей;

3-й магазин: 14 411+450 = 14861 рублей;

6-й магазин: 16 900+650 = 17 550 рублей.

Выберем, исходя из полученных результатов, товар с наименьшей стоимостью.

Из вычислений видно, что наименьшую цену предоставляет магазин под номером 1.

Ответ: 1.


Вариант двенадцатого задания 2017 (1)

Турист подбирает себе экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Задание №12 ЕГЭ по математике базовый уровень

Пользуясь таблицей, подберите экскурсии так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей.
В ответ укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Возьмем первую строчку - крепость и загородный дворец у нас есть и мы отдаем за них 350 рублей, нам осталось найти парк и музей живописи. Возьмем вторую и третью строчки - так мы потратим 200 и 150 рублей, а суммарно 700 рублей - это нам не подходит. Заметим четвертую строчку - нам предлагают посетить парк и музей живописи за 300 рублей. Итого с первой строчкой - 650 рублей - это нам подходит!

Ответ: 14.


Вариант двенадцатого задания 2017 (2)

Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного их трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Задание №12 ЕГЭ по математике базовый уровень

Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Довольно типичная задача. В данном случае просчитать необходимо каждый вариант и выбрать наименьший по стоимости.

В данном случае в ответе необходимо написать сумму, а не номер варианта, будьте внимательны!

Рассмотрим вариант А:

2600 • 70 + 10000 = 182000 + 10000 = 192000

Вариант Б:

2800 • 70  = 196000 - доставка бесплатная, так как сумма заказа больше 150000 рублей

План С:

2700 • 70  = 189000 - доставка платная, так как сумма меньше 200000, итого 197000

Сравнивая все варианты, находим, что наименьший по стоимости - это вариант №1, то есть А, в котором сумма равна 192000.

Ответ: 192000.


Вариант двенадцатого задания 2019 года (1)

В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Веселый тир». В кассах продается шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

C:\Users\Ксенья\Desktop\матме\1.jpg

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 750 рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения
  1. Поскольку требуется посетить 5 аттракционов, то необходимо выбрать 2 набора по 2 аттракциона и один, в котором содержится 1 аттракцион.
  2. Пары аттракционов должны быть выбраны такие, чтобы их наименования не повторялись.
  3. Чем меньше стоимость набора, тем больше вероятность уложиться в итоговую сумму в 750 руб.
Решение:

1 аттракцион содержится только в 4-м наборе, поэтому его нужно использовать. Он предполагает посещение колеса обозрения, и на него придется истратить 150 руб.

Использовать 2-й и 3-й наборы нельзя, т.к. сумма 400 руб., 150 руб. (за 4-й набор) и любого другого из оставшихся будет большей, чем 750 руб. Проверяем:

750–(400+150)=200 руб., а набора с такой стоимостью в перечне нет.

Аналогично исключаем 6-й набор, т.к. 750–(350+150)=250 руб., а этой суммы тоже недостаточно, чтобы приобрести еще один набор из оставшихся.

Соответственно, подходящими являются два набора – 1-й и 5-й. Выбрав их, получаем:

150+2·300=750 руб.

Проверяем наборы по содержанию:

  • 1-й набор: «Веселый тир», автодром
  • 4-й набор: колесо обозрения
  • 5-й набор: карусель, «Ромашка»

Т.е. видим, что аттракционы не повторяются.

Ответ: 145


Вариант двенадцатого задания 2019 года (2)

Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

C:\Users\Ксенья\Desktop\матме\2.jpg

Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки с доставкой?

Алгоритм выполнения
  1. 20 тонн переводим в кг.
  2. Полученное значение делим на 5. Получаем кол-во кирпичей, которые нужно купить.
  3. Полученное частное умножаем по очереди на числа из 2-го столбца таблицы («Цена кирпича»). Т.о., получаем стоимости всех кирпичей от разных поставщиков.
  4. Для поставщика А: полученное произведение (см.п.2) суммируем с данным из 3-го столбца («Стоимость доставки»). Получаем полную стоимость покупки с учетом доставки.
  5. Для поставщиков Б и В учитываем «Специальные условия из 4-го столбца таблицы.
Решение:

20 т=20 000 кг.

20 000 : 5 = 4000 (шт.) кирпичей требуется купить.

Поставщик А. Стоимость кирпичей равна:

4000·49=196 000 (руб.).

Полная стоимость покупки:

196 000+8000=204 000 (руб.).

Поставщик Б. Стоимость кирпичей:

4000·55=220 000 (руб.).

Т.е. сумма заказа больше 200 000 руб. Тогда согласно «Специальным условиям», доставка производится бесплатно, и полная стоимость составляет: 220 000 (руб).

Поставщик В. Стоимость кирпичей:

4000·62=248 000 (руб.).

Эта сумма больше, чем 240 000 руб., поэтому по «Специальным условиям» на доставку предоставляется скидка 50%, и стоимость доставки равна

6000:100·50=3000 (руб.).

Отсюда полная стоимость:

248 000+3000=251 000 (руб.).

Вывод: самый дешевый вариант обойдется в 204 000 рублей.


Вариант двенадцатого задания 2019 года (3)

В трех салонах сотовой связи один и тот же смартфон продается в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.

C:\Users\Ксенья\Desktop\матме\3.jpg

Определите, в каком из салонов покупка обойдется дешевле всего (с учетом переплаты). В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.

Алгоритм выполнения
  1. Для вычисления полной стоимости покупки найдем величину первоначального взноса и прибавим к ней сумму, которую придется внести в виде всех ежемесячных платежей.
  2. По этой формуле рассчитываем стоимость смартфона для всех 3-х салонов. Находим наименьшее значение.
Решение:

Создаем формулу для расчета итоговой стоимости. Она должна выглядеть так: СтоимостьСмартфона · ПервоначальныйВзнос(%) + СрокКредита ·СуммаПлатежа.

Расчет для салона «Эпсилон»: 19800·0,1+6·3200=1980+19200=21180 (руб.).

Расчет для салона «Дельта»: 20200·0,1+12·1580=2020+18960=20980 (руб.).

Расчет для салона «Омикрон»: 20800·0,2+6·2900=4160+17400=21560 (руб.).

Наименьшим среди полученных чисел является 20980. Это значит, что дешевле всего покупка обойдется в салоне «Дельта».

Ответ: 20980.


Вариант двенадцатого задания 2019 года (4)

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

C:\Users\Ксенья\Desktop\матме\4.jpg

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения
  1. Рассматриваем переводчиков, для которых указано по 2 языка. Делаем вывод о том, что использовать 2 таких переводчика не представляется возможным, поскольку в одном случае суммарная стоимость их услуг превышает допустимый бюджет, в других – дублируются языки.
  2. Учитываем, что 5-й переводчик «стоит» значительно дешевле остальных, а потому его желательно нанять.
  3. Отказываемся от переводчика №4, поскольку в этом случае дублируется немецкий язык.
  4. Выбираем из переводчиков №№ 2 и 3 (владеющих двумя языками) того, который «стоит» дешевле.
  5. Из оставшихся переводчиков №№ 1 и 6 выбираем того, чей язык еще не привлечен.
Решение:

Мы не можем взять пару переводчиков с двумя языками, т.к.:

  • у переводчиков №2 и №3, а также №2 и №4 дублируются языки. В 1-м случае это английский, во 2-м – французский;
  • у переводчиков №3 и №4 суммарная стоимость услуг больше, чем 12 000 руб. Проверяем: 6800+5850=12 650 (руб.).

Точно стоит нанять в данной ситуации переводчика №5, поскольку его услуги стоят дешевле всего (1900 руб.). А тогда нужно отказаться от переводчика №4 по причине дублирования у него немецкого языка.

Вторым возьмем переводчика №2. Он владеет 2-мя языками и при этом «стоит» дешевле переводчика №3 (тоже двуязычного).

Из оставшихся переводчиков №1 и №6 отказываемся от №1, т.к. французский язык уже представлен у переводчика №2.

Итак, получаем группу из №№2,5,6. Проверяем, что суммарная стоимость их услуг укладывается в требуемые 12 000 рублей: 6050+1900+3900=11 850 (руб.)

Ответ: 256


Вариант двенадцатого задания 2019 года (5)

В таблице даны результаты олимпиад по физике и химии в 10 «А» классе.

C:\Users\Ксенья\Desktop\матме\5.jpg

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 130 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 70 баллов.

Укажите номера учащихся 10 «А», набравших меньше 70 баллов по физике и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения
  1. Анализируем 2-й столбец таблицы («Балл по физике»), отбрасываем все номера учеников, получивших больше 70 баллов.
  2. Для оставшихся проверяем, какой они получили балл по химии (в 3-м столбце таблицы). Если балл равен 70 или больше, то фиксируем номер обладателя такого результата для ответа. Если нет, то суммируем полученные баллы и проверяем, больше их сумма или нет. Номера учеников, получивших 130 баллов или больше, тоже фиксируются для ответа.
Решение:

Во 2-м столбце таблицы имеется 4 ученика, которые набрали по физике меньше 70 баллов. Их номера – 2, 3, 5 и 7.

Балл по химии у ученика №2 равен 64. Это меньше 70, однако найдя сумму 67 (по физике) и 64 (по химии), получаем 131. Отсюда делаем вывод: ученик №2 получил грамоту.

Балл по химии у ученика №3 составляет 36 баллов. 36<70, поэтому находим сумму баллов:

56+36=92.

92<130, а, следовательно, ученик №3 не получил грамоту.

У ученика №5 балл по химии – 79. Это превышает граничные 70 баллов, поэтому ученик №5 получил грамоту.

Ученик №7 заработал по химии 41 балл. Т.к. этот бал меньше 70, то нужно искать сумму баллов по обоим предметам.

Считаем:

53+41=94.

94<130, из чего делаем вывод, что ученик №7 не получил грамоту.

Ответ: 25


Вариант двенадцатого задания 2019 года(6)

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды.

C:\Users\Ксенья\Desktop\матме\6.jpg

Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива – 25 рублей за литр, бензина – 35 рублей за литр, газа – 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Алгоритм выполнения
  1. Разрабатываем формулу для вычисления издержек, связанных с арендой автомобиля для каждого из случаев. В ней следует цену топлива умножить на расход топлива на 100км, а затем на 5 (поскольку расход топлива приведен для каждых 100 км, а всего придется проехать 500 км). Далее к полученному произведению следует прибавить арендную плату.
  2. Рассчитываем по этой формуле издержки для автомобилей А, Б и В.
  3. Сравниваем полученные результаты, находим минимальный.
Решение:

Расчетная формула для определения издержек на автомобиль в общем виде такова:

ЦенаТоплива · РасходТоплива · 5+ АренднаяПлата.

Здесь под множителем «ЦенаТоплива» понимается стоимость 1 л топлива (данные приведены после таблицы). «РасходТоплива» – данные из 3-го столбца таблицы. «АренднаяПлата» – данные из 4-го столбца таблицы.

Считаем:

автомобиль А: 25·7·5+3700=875+3700=4575 (руб.)

автомобиль Б: 35·10·5+3200=1750+3200=4950 (руб.)

автомобиль В: 20·14·5+3200=1400+3200=4600 (руб.)

Наименьшая среди полученных сумм – 4575 рублей.

Ответ: 4575.


Вариант двенадцатого задания 2019 года (7)

Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удаленность от дома Алексея.

C:\Users\Ксенья\Desktop\матме\7.jpg

Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,2 км от него. Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.

Алгоритм выполнения
  1. Используя имеющуюся в условии оговорку, что удаленность магазина должна быть не большей, чем 1,2 км, отбрасываем магазины с чрезмерной удаленностью.
  2. Из оставшихся магазинов выбираем тот, который предлагаем наименьшую цену пылесоса.
Решение:

Находим номера магазинов, которые удалены от дома Алексея на расстояние, большее чем 1,2 км. Это №№ 1, 3, 4, 6. Т.о, подходят Алексею магазины под номерами 2 и 5.

Магазин №2 предлагает пылесосы по цене 4005 руб., №5 – по цене 3980 руб. Отсюда делаем вывод: наименьшая стоимость равна 3980 рублей.

Ответ: 3980.


Вариант двенадцатого задания 2018 года (8)

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

C:\Users\Ксенья\Desktop\матме\8.jpg

Пользователь предполагает, что его трафик составит 350 Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 350 Мбайт?

Алгоритм выполнения
  1. Отбрасываем план «500», поскольку его трафик не равен 350 Мбайт.
  2. Просчитываем стоимость платы за трафик для плана «0». Для этого множим 350 Мбайт на 2 руб.
  3. Просчитываем стоимость оплаты за план «100». Для этого к 90 руб. (за первые 100 Мбайт) прибавляем стоимость остальных необходимых 250 Мбайт. Для вычисления стоимости 250 Мбайт делаем следующее: 250 умножаем на 1,5 (см. условие, прописанное в 3-м столбце таблицы для плана «100»).
  4. Сравниваем полученные в пп.1 и 2 результаты между собой. Находим наименьшее значение.
Решение:

План «500» по условию задачи изначально не подходит. Поэтому его при поиске самого дешевого варианта не учитываем.

Для плана «0» имеем: 350·2=700 (руб.) – будет стоить ежемесячная плата для пользователя.

Для плана «100» получим: 90+250·1,5=590 (руб.) – за месяц в целом с учетом абонплаты.

Сравниваем стоимость планов «0» и «100» между собой. Делаем вывод: стоимость плана «100» меньше.

Ответ: 590.


Вариант двенадцатого задания 2019 года (9)

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трем спортсменам. Результаты приведены в таблице.

C:\Users\Ксенья\Desktop\матме\9.jpg

Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности.

В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 140, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Алгоритм выполнения
  1. Подсчитываем итоговый балл для каждого спортсмена на основании формулы, прописанной в условии задания.
  2. Сравниваем полученные результаты с граничным значением 140.
Решение:

Для 1-го спортсмена. 2 наибольшие оценки: 8,5 и 7,9. 2 наименьшие оценки: 5,5 и 5,9. Оставшиеся: 6,6; 7,8; 6,6. Итоговый балл: (6,6+7,8+6,6)·8=168.

Для 2-го спортсмена. 2 наибольшие оценки: 8,4 и 8,4. 2 наименьше оценки: 5,0 и 6,4. Оставшиеся: 7,1; 8,1; 7,6. Итоговый балл: (7,1+8,1+7,6)·6=136,8.

Для 3-го спортсмена. 2 наибольшие оценки: 8,1 и 7,9. 2 наименьшие оценки: 5,4 и 6,4. Оставшиеся: 6,6; 6,5; 7,2. Итоговый балл: (6,6+6,5+7,2)·7=142,1.

Сравниваем:

168>140; 136,8<140; 142,1>140.

Ответ: 13.


Вариант двенадцатого задания 2019 года (10)

Для транспортировки 42 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

C:\Users\Ксенья\Desktop\матме\10.jpg

Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Алгоритм выполнения
  1. Сначала определяем стоимость 1 грузоперевозки от перевозчика А. Для этого 1200 делим на 100 и умножаем на число из 2-го столбца таблицы для перевозчика А. Затем находим количество автомобилей, необходимых для перевозки 42 т груза. Для этого 42 делим на число из 3-го столбца для перевозчика А. Далее перемножаем 2 полученных числа.
  2. Выполняем аналогичные расчеты для перевозчиков Б и В.
  3. Находим среди полученных результатов минимальный.
Решение:

Для перевозчика А. Стоимость 1 грузоперевозки составляет:

1200:100·3100=37 200 (руб.).

Автомобилей при этом потребуется

42:4=10,5, т.е. 10+1=11.

Полная стоимость перевозки равна:

37 200·11=409 200 (руб.).

Для перевозчика Б. Стоимость 1 грузоперевозки:

1200:100·4000=48 000 (руб.).

Автомобилей для этого потребуется:

42:5,5≈7,64, т.е. 7+1=8.

Полная стоимость:

48 000·8=384 000 (руб.).

Для перевозчика В. Цена 1 грузоперевозки:

1200:100·7600=91 200 (руб.).

Автомобилей для этого нужно:

42:10=4,2, т.е. 4+1=5.

Полная стоимость:

91 200·5=456 000 (руб.).

Сравнивая полученные результаты, видим, что наименьшую полную стоимость предлагает перевозчик Б.

Ответ: 384000.