Задание №14 ОГЭ по физике


Геометрическая и волновая оптика


Задание №14 ОГЭ по физике охватывает материал волновой и геометрической оптики. Для его решения нужно ориентироваться в видах линз, уметь строить преломленные изображения, знать законы отражения и преломления света, а также владеть основными понятиями раздела электромагнитных излучений. Сведения, которые будут полезными при решении такого рода задач, изложены в разделе теории.


Теория к заданию №14 ОГЭ по физике


Линзы собирающие и рассеивающие

Собирающая линза выпуклая, т.е. такая, у которой края тоньше середины. Рассеивающая, наоборот, имеет более тонкую середину и края потолще. При решении задач обычно используются т.н. тонкие линзы – т.е. линзы, толщина которых пренебрежимо мала по сравнению с радиусами сфер, ограничивающих их.

Главной оптической осью называют линию, проходящую через условные точки центров ограничивающих линзу сфер. На этой оси отмечают точку фокуса (фокусное расстояние) и расстояния, вдвое большее фокусного, которое называется двойным фокусным. Фокус – это точка (ее обозначают буквой «F»), в которой собираются все световые лучи, исходящие от реального предмета и преломляющиеся после прохождения сквозь линзу (рис.1).

Рис.1

При преломлении предмета в собирающей линзе можно получить действительное его изображение, причем находиться оно будет за линзой (т.е. предмет и его изображение оказываются по разные стороны от нее). Действительное изображение можно увидеть, например, на экране, установленном за линзой на расстоянии, больше фокусного. Визуально оно оказывается перевернутым. Пример – на рис.2.

Рис.2

На рис.2 линия красного цвета представляет собой реальное изображение предмета, зеленого – его изображение после преломления.

Особенностью изображения, полученного после преломления предмета в собирающей линзе, заключается в том, что оно больше предмета, если он расположен в точке между F 2F, и всегда меньше предмета, если он находится от линзы на расстоянии, большем 2F.

При преломлении предмета в рассеивающей линзе, изображение за нею всегда получается мнимым. Кроме того, мнимым оказывается преломленное изображение предмета, установленного перед собирающей линзой на расстоянии, меньшем F. Мнимое изображение увидеть нельзя (рис.3). Действительное отображение предмета в таких случаях находится по ту же сторону от линзы, что и сам предмет.

Рис.3

Построение изображений в линзах

Для построения изображения, преломленного в собирающей линзе, действуют так:

  1. проводят отрезок от верхней точки предмета до линзы параллельно главной оптич.оси;
  2. далее изображение преломляется, и чтобы изобразить его, через полученную на линзе точку и через точку фокусного расстояния (F) проводят луч;
  3. проводят луч через вершину предмета и оптический центр.

Если проведенные лучи сходятся (т.е. пересекаются), значит, изображение получается действительным. Если они расходятся, то это указывает на то, что изображение мнимое (рис.4).

Рис.4

В рассеивающей линзе преломленное действительное изображение строится следующим образом:

  1. из вершины предмета проводят луч через центр линзы (т.О на рис.5);
  2. из вершины предмета проводят линию до линзы, параллельную главной оси;
  3. точку, полученную на линзе от предыдущей линии (см.п.2), соединяют с т.F. Точка пересечения этой линии с лучом (см.п.1) является вершиной преломленного изображения. Проведя из нее перпендикуляр на главную оптич.ось, получают само изображение.

Рис.5

Глаз как оптическая система

Человеческий глаз имеет форму сферы. Он покрыт (снаружи) непрозрачной оболочкой. Его диаметр составляет в среднем 2,5см. В передней части оболочка переходит в прозрачную – роговицу, – которая и позволяет человеку видеть окружающие объекты.

С внутренней стороны роговицы имеется зрачок. Зрачок реагирует на степень интенсивности освещения, адаптируя глаз к нему. При плохом освещении зрачок расширяется, при хорошем – сужается. Вокруг зрачка расположена радужная оболочка, которая регулирует попадающий на зрачок световой поток.

Непосредственно за зрачком находится хрусталик, представляющий собой двояковыпуклую линзу и действующий как собирающая линза. Именно это делает глаз оптической системой. Хрусталик обладает способностью изменять кривизну. Это позволяет ему в зависимости от обстоятельств иметь разную оптическую силу, благодаря чему человеческие глаза могут видеть предметы на различных расстояниях четко, а не размыто. Изменение кривизны хрусталика происходит в связке с сетчаткой, на которую проецируется преломленное изображение и от которой поступает сигнал на коррекцию изображения. Процесс приспособления глаз к четкому видению объектов на разных расстояниях называют аккомодацией.

После попадания изображения предмета на роговицу, оно преломляется трижды – сначала на роговице, затем (после прохождения через зрачок) в хрусталике и дальше в стекловидном теле, заполняющем внутренний объем оболочки глаза. Преломленное изображение фиксируется на задней внутренней стенке глаза (сетчатке) и получается уменьшенным, действительным, перевернутым, как и полагается в случае с выпуклой линзой.

Закон Снеллиуса (закон преломления)

Этот закон математически описывает процесс преломления световых лучей на границе двух соприкасающихся сред. Закон имеет вид:

где n1 и n2 – показатели преломления света в средах 1 (из которой луч падает на границу раздела) и 2 (в которую луч попадает, преодолев границу раздела); α и β – соответственно углы падения на границу раздела и преломления после ее прохождения. При этом углы отсчитываются от нормали (перпендикуляра) к плоскости раздела сред.

Показатель преломления в свою очередь может быть определен по формуле:

где с – скорость света, v – скорость перемещения свет.луча в данной среде.

Закон отражения

Луч, падающий на отражающую поверхность, и луч, отраженный от нее, лежат в одной плоскости и равны между собой относительно нормали (перпендикуляра) к плоскости поверхности. При этом и углы называются соответственно углом падения и углом отражения.

α=γ

Длина волны

Под длиной световой волны понимают расстояние между парой ближайших точек при ее распространении в пространстве, в которых колебания осуществляются в одинаковой фазе. Иначе говоря, это путь, который преодолевает фронт волны за время, равное периоду колебания.

Длина волны обозначается греческой буквой «λ» (лямбда) измеряется в метрах и дольных величинах (например, в нм – нанометрах, мкм – микрометрах).

Особый интерес представляет диапазон длин волн видимого излучения. Он представляет собой «радугу», т.е. последовательность излучений световых волн от фиолетового до красного, причем фиолетовый цвет имеет наименьшие их величины (до 450 нм), а красный – наибольшие (от 630 нм). Эти 7 цветов радуги называют спектром.

Ниже излучения цветов спектра в этой шкале находится ультрафиолетовое излучение УФ), имеющее длины волн 10–400 нм. Выше спектра – инфракрасное излучение с длинами волн от 740 нм до 2млн.нм.

В целом различают 6 диапазонов электромагнитного излучения (от наименьших до наибольших длин волн):

  • гамма-излучение,
  • рентгеновское,
  • ультрафиолетовое,
  • видимое (оптическое),
  • инфракрасное,
  • терагерцевое излучение,
  • микро- и радиоволны.

Разбор типовых вариантов заданий №14 ОГЭ по физике


Демонстрационный вариант 2018

На рисунке изображены три предмета: А, Б и В. Изображение какого(-их) предмета(-ов) в тонкой собирающей линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, перевёрнутым и действительным?

  1. только А
  2. только Б
  3. только В
  4. всех трёх предметов
Алгоритм решения:

1–3. Строим преломленное изображение для каждого из предметов. Определяем соответствие получаемого изображения требованиям, заявленным в условии.

4. Записываем ответ.

Решение:

Построим изображение предмета В. Поскольку В находится от линзы на расстоянии, меньше фокусного, то очевидно, что изображение окажется мнимым, а не действительным:

Итак, одно из требований, изложенных в условии, нарушено. Вывод: вариант ответа №3 неверный. Соответственно, и вариант №4 уже тоже можно считать неверным.

Построим по тому же принципу изображение за линзой предмета Б:

Полученное изображение является перевернутым и действительным, однако оно больше самого предмета Б, что не соответствует требованию в условии. Поэтому ответ №2 неверный

Проделаем аналогичные действия и построим изображения для предмета А:

Полученное изображение соответствует всем трем требованиям в условии. Итак, верным является вариант ответа №1.

Ответ: 1


Первый вариант (Камзеева, № 4)

Аккомодация глаза человека (способность глаза приспосабливаться к различным расстояниям при рассматривании предметов) осуществляется за счет изменения

  1. размера зрачка
  2. свойств сетчатки
  3. глубины глазного дна
  4. кривизны хрусталика
Алгоритм решения:
  1. Выбираем правильный ответ, основываясь на строении глаза.
  2. Определяем, почему неверны прочие варианты ответов.
Решение:
  1. Правильный ответ в данном случае – №4, поскольку именно от кривизны хрусталика зависит оптическая сила, позволяющая видеть предметы более или менее четко. Хрусталик меняет кривизну, как бы настраивая глаза на четкое восприятие изображений.
  2. Размер зрачка – реакция на интенсивность освещения. К расстоянию, на котором находится рассматриваемый предмет, это не имеет отношения. Сетчатка является средством реагирования на полученное изображение. Глазное дно хоть и влияет на остроту зрения, но с процессом аккомодации непосредственно не связано.

Ответ: 4


Второй вариант (Камзеева, № 6)

На рисунке представлен ход светового луча через четыре прозрачные пластинки, сложенные стопкой.

В какой пластинке свет имеет наибольшую скорость распространения?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Алгоритм решения:
  1. Рассматриваем среды 1 и 2. Применяем закон Снеллиуса и формулу для расчета показателя преломления. Находим зависимость скоростей движения света и определяем, в какой среде она больше.
  2. По аналогии определяем, соотношение скоростей для других пар сред. Выясняем, в какой из них скорость максимальна.
Решение:
  1. Рассматриваем пластины 1 и 2. Согласно закону Снеллиуса, .

Поскольку , то уравнение закона перепишем в виде: . После сокращения на с и алгебраических преобразований получим: . Для острых углов работает правило: чем больше угол, тем больше синус этого угла. Т.к. из рисунка видно, что угол в среде 2 стал меньше, чем в среде 1, то значит, отношение синусов в уравнении меньше 1 и, следовательно, скорость уменьшается. А это в свою очередь означает, что скорость движения луча в среде 1 больше чем в среде 2.

Аналогично можно доказать, что в среде 3 скорость движения луча больше, чем в среде 2 и в среде 4. Сравнение же сред 1 и 3 дает основания утверждать, что синус угла в среде 1 все-таки больше, чем в среде 3, потому что угол отклонения луча в среде 1 больше. Отсюда делаем вывод: скорость распространения света будет максимальной в среде 1.

Ответ: 1


Третий вариант (Камзеева, № 11)

Оптический прибор закрыли ширмой, но известно, что после прохождения оптического прибора ход лучей 1 и 2 меняется на 1´ и 2´ (см. рис.).

За ширмой находится

  1. собирающая линза
  2. рассеивающая линза
  3. плоское зеркало
  4. плоскопараллельная стеклянная пластина
Алгоритм решения:

1. Описываем картину распространения лучей, предполагая, что за ширмой находится линза. Определяем истинность первого утверждения.

2–4. Проделываем аналогичные действия для утверждений 2–4

Решение:

Предположим, что за ширмой собирающая линза. Тогда после преломления имела бы место такая картинка:

Очевидно, что она не соответствует рисунку в условии. Поэтому вариант ответа №1 неверный.

Если бы за ширмой располагалась рассеивающая линза, то результат был бы примерно таким:

Это тоже не отвечает условию. Значит, ответ №2 неверный.

Если предположить, что за ширмой плоское зеркало, то возможны 2 варианта:

или

Т.е. в 1-м случае – при вертикально расположенном зеркале – лучи отражаются в противоположном направлении, во 2-м случае – при наклонном размещении зеркала – они отражаются под тем же углом, что и падали (относительно нормали к зеркалу). Ни тот, ни другой вариант не соответствует заявленному в условии, и потому ответ №3 неверный.

Если иметь в виду, что в задаче обязательно есть правильный ответ, то по логике это ответ №4. Но докажем это.

Поскольку пластина однородна (полностью из стекла), то угол преломления лучей будет одинаковым. Следовательно, войдя в пластину в виде параллельных прямых и пройдя сквозь нее, они снова окажутся лежащими на параллельных прямых.

Ответ: 4