Задание №16 ЕГЭ по физике


Электростатика и магнитные явления


Для решения задания №16 нужно знать основы электростатики, а также явление электромагнитной индукции и законы, связанные с нею. В помощь приведены необходимые теоретические сведения, формулы для решения расчетных задач по этим темам.


Теория к заданию №16 ЕГЭ по физике


Закон Кулона

Закон Кулона позволяет вычислить силу взаимодействия пары неподвижных точечных заряженных тел:

где q1 и q2 – величина взаимодействующих зарядов, r – расстояние между заряженными телами, k – электрическая постоянная (k=9˙109 Н˙м2/Кл2).

Напряженность электрического поля

Напряженность – величина, количественно характеризующая электрическое поле в конкретной его точке. Определяется как результат воздействия поля на точечный неподвижный заряд. Напряженность эл.поля имеет определенную направленность; она направлена из точки с положительным зарядом и в точку с отрицательным.

Проводники и диэлектрики в электрическом поле

При воздействии внешнего эл.поля в проводниках происходит перераспределение свободных электронов, в результате которого они (т.е. отрицательные заряды) концентрируются на одном конце поверхности проводника, а нескомпенсированные положительные заряды – на другом. При этом свободные электроны всегда перемещаются в направлении, противоположном направлению вектора напряженности.

Диэлектрики в электрическом поле поляризируются. Это явление заключается в повороте электрических диполей диэлектрика либо в ограниченном смещении его зарядов под воздействием внешнего эл.поля.

Понятие электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического (индукционного) тока в замкнутом проводнике (проводящем контуре) при изменениях магнитного поля. Магнитная индукция В является количественной характеристикой, демонстрирующей способность магнитного поля осуществлять силовое воздействие на контур. В – векторная величина. Единицей ее измерения является 1 Тл (тесла).

Электродвижущая сила (ЭДС)

ЭДС индукции (ε) – количественная характеристика, определяющая, как в проводящем контуре меняется магнитное поле. В замкнутом контуре ЭДС представляет собой модуль скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

ЭДС вычисляется по формуле: , где – магнитный поток, – время движения магнитного потока. ЭДС – векторная величина. Направление этого вектора всегда противоположно направлению вектора Ф. Единица изменения ЭДС – 1 Вб/с.

Индукционный ток

Сила индукционного тока рассчитывается так: . Сопротивление R в этой формуле принято считать величиной постоянной, исходя из чего, ЭДС прямо пропорциональна величине индукционного тока.


Разбор типовых вариантов заданий №16 ЕГЭ по физике


Демонстрационный вариант 2018

На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведенному графику. На основании этого графике выберите два верных утверждения о процессах, происходящих в катушках и сердечнике.

  1. В промежутках 0–1 и 1–2 с направления тока в правой катушке различны.
  2. В промежутке времени 2–3 с сила тока в левой катушке отлична от нуля.
  3. Модуль силы тока в левой катушке в промежутке 1–2 с больше, чем в промежутке 3–5 с.
  4. В промежутке 0–2 с модуль магнитной индукции в сердечнике минимален.
  5. В промежутке 1–2 с сила тока в левой катушке равномерно увеличивается.
Алгоритм решения:
  1. Рассматриваем рисунок и соотносим процессы, происходящие в катушках, со значениями на графике.
  2. Записываем формулу для наведенной ЭДС.
  3. Анализируем формулу.
  4. Анализируем варианты ответа и делаем выводы и правильности предложенных утверждений.
Решение:

1. На рисунке видно, что обе катушки имеют общий сердечник. Правая катушка подключена к аккумулятору, силу тока в ней может менять с помощью реостата. Магнитное поле (магнитный поток) создается током в правой катушке и пронизывает левую. Соответственно, в левой катушке наводится ЭДС. Амперметр на рисунке предназначен для измерения силы тока. Его показания, отображенные на графике, при необходимости могут служить альтернативой вольтметру для измерения ЭДС (см.раздел «Индукционный ток»).

2. Записываем формулу для ЭДС: .

3. Из формулы следует, что при увеличении магнитного потока (∆Ф) ЭДС увеличивается. И наоборот. Когда же ∆Ф не изменяется, ЭДС не возникает, т.е. равна нулю.

4. Анализируем предложенные варианты ответов.

1) На графике линия значений для i разделена осью ОХ, т.е. часть их имеет отрицательные значения (отриц.сила тока), часть – положительные (положит.сила тока). Это означает, что на промежутках 0–1 и 1–2 ток движется в разных направлениях, и утверждение верно.

2) На промежутке 2–3 сила тока не меняется → она постоянна → магнитный поток не меняется и ЭДС отсутствует. Следовательно, утверждение неверно.

3) На промежутке 1–2 сила тока в правой катушке – и, следовательно, в сердечнике – меняется на 4 А за 1 с (равна 4 А/с), на промежутке 3–5 – на 4 А за 2 с (равна 2 А/с). Т.е. на промежутке 1–2 сила тока в левой катушке больше, чем на промежутке 3–5. О модуле силы тока здесь упоминается вот почему. Из графика следует, что индукционный ток на промежутке 1–2 возрастает, на 3–5 убывает. Но сравнить здесь предлагается только абсолютные величины изменения, т.е. модули. Итак, утверждение верно.

4) Из графика видно, что на промежутке 0–2 в правой катушке ток изменятся быстро. Это говорит о том, что магнитная индукция (ее модуль) тоже изменяется с определенной скоростью, и ее значение не является минимальным. Утверждение неверно.

5) Чтобы разобраться, верно или нет это утверждение, следует использовать понятие производной.

Поскольку график на промежутке 1–2 представляет собой прямую линию, то мы имеем дело с линейной функцией (у=ax+b). Это означает, что магнитный поток меняется линейно. ЭДС – это фактически производная от магнитного потока (. Производная от линейной функции есть величина постоянная, т.е. ЭДС здесь постоянна. А т.к. она пропорциональна силе тока, то, значит, и сила тока в левой катушке на промежутке 1–2 постоянна. Таким образом, утверждение неверно.

Ответ: 13


Первый вариант задания (Демидова, №3)

Два незаряженных пластмассовых кубика 1 и 2 сблизили вплотную и поместили в электрическое поле, напряжённость которого направлена горизонтально вправо, как показано в левой части рисунка. То же самое проделали с двумя незаряженными стальными кубиками 3 и 4. Затем кубики быстро раздвинули и уже потом убрали электрическое поле (правая часть рисунка).

Выберите два верных утверждения, описывающих данный процесс.

  1. После разделения кубик 3 имеет отрицательный заряд.
  2. При помещении пластмассовых кубиков в электрическое поле наблюдается явление поляризации.
  3. В электрическом поле кубики 1 и 2 приобретают суммарный отрицательный заряд.
  4. В электрическом поле кубики 3 и 4 приобретают суммарный отрицательный заряд.
  5. После разделения кубик 2 имеет положительный заряд.
Алгоритм решения:
  1. Анализируем физические процессы, описанные в условии.
  2. Анализируем предложенные варианты ответов и определяем правильность каждого из них.
  3. Записываем ответ.
Решение:

1. Пластмассовые кубики являются диэлектриками. После их помещения в эл.поле перемещения свободных зарядов в них происходить не будет, но возникнет явление поляризации, т.е. выстраивания диполей в том же направлении, в котором направлен вектор напряженности.

Стальные кубики – проводники. Поскольку они расположены вплотную, то заряды в них перераспределятся так: свободные электроны сконцентрируются в 3-м кубике, а положительные заряды – в 4-м. такое перераспределение связано с направлением напряженности. Напряженность направлена вправо, а значит, свободные электроны переместятся влево, т.е. в 3-й кубик.

2. Утверждение 1 верно, исходя из приведенного выше анализа. Утверждение 2 верно, т.к. пластмассовые кубики являются диэлектриками. Утверждение 3 неверно, поскольку кубики 1 и 2 не являются проводниками и перераспределения зарядов в них не происходит. Утверждение 4 неверно; суммарный отрицательный заряд концентрируется только в одном кубике – 3-м. Утверждение 5 неверно, т.к. перераспределения зарядов в кубиках-диэлектриках не происходит.

Ответ: 12


Второй вариант задания (Демидова, № 10)

Две маленькие закрепленные бусинки, расположенные в точках А и В, несут на себе заряды +q>0 и -2q соответственно (см. рисунок).

Из приведенного ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

  1. На бусинку А со стороны бусинки В действует сила Кулона, направленная горизонтально влево.
  2. Напряженность результирующего электростатического поля в точке С направлена горизонтально вправо.
  3. Модули сил Кулона, действующих на бусинки, одинаковы.
  4. Если бусинки соединить медной проволокой, они будут притягивать друг друга.
  5. Если бусинки соединить стеклянной палочкой, их заряды станут равными.
Алгоритм решения:
  1. Анализируем физические процессы, описанные в условии и в предложенных вариантах ответов.
  2. Делаем анализ и расчеты (при необходимости) для каждого из вариантов ответа и выводы об истинности каждого утверждения.
  3. Записываем ответ.
Решение:

1. В задаче взаимодействуют два заряженных тела (бусинки). Они имеют разные знаки, следовательно, притягиваются. Электростатическое поле, созданное зарядами, имеет напряженность, направленную горизонтально.

2. Разберем каждое из утверждений:

1) Бусинка А притягивается бусинкой В. Направление силы Кулона – в сторону бусинки В от бусинки А, т.е. горизонтально слева направо. Утверждение неверно.

2) Результирующая напряженность в точке С формируется из напряженностей, исходящих от точек А и В. Т.к. заряд А положительный, то направление напряженности – горизонтально из т.А в сторону т.С. Напряженность в т.В направлена от т.С горизонтально в т.В, поскольку напряженность отрицательного заряда направлена в него («входит» в него). Соответственно, получаем 2 вектора напряженности, направленные вправо по горизонтали. Результирующая напряженность направлена горизонтально вправо. Утверждение верно.

3) На каждую бусинку по закону Кулона действует сила . Т.е. величина силы в обоих случаях одинакова. Утверждение верно.

4) Медная проволока – проводник. Поэтому после соединения бусинок под воздействием электростатического поля происходит перераспределение заряженных частиц, и заряды выравниваются. Их величина станет равной (+q-2q)/2 = -0,5q. Таким образом, на полюсах (в точках А и В) возникнут отрицательные заряды, которые будут отталкиваться. Утверждение неверно.

5) Заряды не станут равными, поскольку стеклянная палочка не является проводником (стекло – диэлектрик) и перераспределение зарядов не вызывает. Утверждение неверно.

Ответ: 23