Задание №18 ЕГЭ по физике


Электродинамика. Магнитные явления.


Для правильного решения задания №18 требуется знание основ электродинамики, а именно: понятия эл.тока, эл.цепи, а также электродинамических процессов, происходящих в металлах и других средах. Кроме этого, необходимо иметь представление о некоторых процессах, происходящих в магнитном поле. Дополнительно в задании (в зависимости от контекста условия) могут использоваться материалы из других разделов курса физики. Связанная с этим актуальная информация приведена в разделе теории.


Теория к заданию №18 ЕГЭ по физике


Цепь постоянного тока

Постоянным считают электрический ток, для которого с течением времени остается неизменным его сила и направление. При постоянном электр.токе выполняется соотношение   , где I – сила тока, q – заряд, проходящий за единицу времени в проводнике через его поперечное сечение, t – время движение заряда в проводнике.

Электрическая цепь – это комплекс объектов и устройств, обеспечивающих путь для электр.тока. Электромагнитные процессы в цепи постоянного тока описываются с помощью понятия электр.тока, а также физических величин – электр.напряжения (обозн.: U) и ЭДС (обозн.: ؏).

Полное сопротивление при соединении проводников

Различают соединение проводников последовательное и параллельное. При последовательном соединении полное сопротивление R определяется как сумма сопротивлений всех проводников: . При параллельном соединении имеет место соотношение:   .

Закон Ома для полной электрической цепи

Этот закон описывает функционирование цепи, состоящей из:

  1. источника тока с ЭДС и внутренним сопротивлением r;
  2. внешнего сопротивления R.

Формула закона Ома:

Сила Лоренца

Силой Лоренца называют воздействие магнитного поля на движущуюся в нем заряженную частицу. Сила Лоренца вычисляется по формуле:

где q – величина заряда, v – скорость ее перемещения, B – индукция поля, α – угол между векторами   и (т.е. угол наклона частицы по отношению к линиям индукции при ее движении).

Направление FЛ определяется по правилу левой руки. Для заряженных положительно частиц оно формулируется так: если расположить руку так, чтобы  входил в раскрытую ладонь, а  совпадал с направлением вытянутых четырех пальцев, то  будет направлена перпендикулярно, совпадая с направлением отогнутого в сторону большого пальца. Для отрицательно заряженных частиц правило подобно с одним отличием: требуется, что 4 пальца были направлены противоположно  .

Сила, действующая на заряд в электростатическом поле

Такой силой является воздействие на заряженную частицу, находящемся в электростатическом – неизменном во времени и неподвижном в пространстве – поле. Она определяется по формуле:   , где q – величина заряда, на который происходит воздействие со стороны поля, – напряженность поля.

Равномерное движение тела по окружности

Равномерное движение тела (частицы) по окружности представляет собой движение, при котором величина (модуль) скорости остается постоянным, а направление (вектор) изменяется. В каждый момент времени вектор скорости направлен по касательной к окружности в точке нахождения тела.

При равномерном движении по окружности возникает центростремительное ускорение. Эта величина вычисляется по формуле: , где v – модуль скорости, R – радиус окружности. Вектор центростремительного ускорения направлен к центру окружности.

Период движения тела по окружности может быть определен разными способами. Один из них основывается на понимании связи между скоростью, временем движения тела и величиной пройденного пути. В этом контексте величина пути – это длина окружности (L), а время движения – период (Т). Исходя из этого, получаем формулу: .


Разбор типовых вариантов заданий №18 ЕГЭ по физике


Демонстрационный вариант 2018

На рисунке показана цепь постоянного тока. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать (ε — ЭДС источника тока; R — сопротивление резистора).

ЕГЭ по физике Задание 18

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Итоговая таблица:

Алгоритм решения:
  1. Анализируем параметры цепи.
  2. Записываем формулу для расчета сопротивления при замкнутом ключе (вариант А) и определяем его. Записываем формулу для вычисления силы тока и определяем номер правильного ответа.
  3. Определяем сопротивление при разомкнутом ключе (вариант Б). Записываем формулу для вычисления силы тока и определяем номер правильного ответа.
  4. Вносим соответствующие данные в итоговую таблицу. Записываем ответ.
Решение:

1. По условию внешние сопротивления одинаковы и равны R. Внутр.сопротивление r=0 (т.к. по условию им можно пренебречь). При замкнутом ключе в цепи подключены оба резистора. Их соединение – параллельное. При разомкнутом ключе в цепи только один резистор (правый). ЭДС в цепи обозначено через Е.

2. Суммарное сопротивление R в цепи при замкнутом ключе:

Отсюда:

Определяем силу тока на основании з-на Ома для полной цепи:

Таким образом правильная формула для варианта А – под номером 2.

3. Суммарное сопротивление при разомкнутом ключе .

Сила тока равна: . Соответственно, для варианта Б номер правильной формулы – 3.

4. Заполняем таблицу:

Ответ: 23


Первый вариант задания (Демидова, №7)

Протон массой m и зарядом q движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля B по окружности со скоростью v. Действием силы тяжести пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Алгоритм решения:
  1. Анализируем условие задачи и определяем, какая сила действует на протон в процесс его движения. Записываем соответствующую формулу (1).
  2. Применяем 2-й закон Ньютона. Записываем его формулу, сопоставляем ее с формулой (1). Получаем выражение, из которого выражаем ускорение (2). Определяем номер правильного ответа для вопроса Б.
  3. Анализируем характер ускорения протона. Записываем формулу для ускорения. Используя ее и формулу (2), производим тождественное преобразование и получаем результирующее выражение для определения радиуса окружности (3).
  4. Используя формулу (3), выражаем длину окружности (4).
  5. Использую формулу (4), получаем выражение для периода обращения протона. Определяем номер правильного ответа для вопроса А.
  6. Записываем ответ.
Решение:
  1. На протон действует сила Лоренца:  . По условию угол наклона протона к линиям индукции α=900, значит, sinα = 1. Следовательно: (1).
  2. По 2-му закону Ньютона F=ma. Подставив сюда формулу (1), получим:   . Отсюда:   (2). Ответ – 4.
  3. Если протон движется по окружности (по условию), то у него возникает центростремительное ускорение. Оно вычисляется по формуле:   . Подставив сюда вместо ɑ дробь из формулы (2), получаем:  (3).
  4. Длина окружности равна: L=2πR. Используя формулу (3), получим:   (4).
  5. Период обращения по окружности у протона с учетом формулы (4) составит:

 

Вариант ответа – 1.

Ответ: 14


Второй вариант задания (Демидова, №11)

В первой экспериментальной установке отрицательно заряженная частица влетает в однородное магнитное поле так, что вектор скорости  перпендикулярен индукции магнитного поля (рис. 1). Во второй экспериментальной установке вектор скорости  такой же частицы параллелен напряжённости электрического поля (рис. 2).

Установите соответствие между экспериментальными установками и траекториями движения частиц в них.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ

А) в первой установке

Б) во второй установке

ТРАЕКТОРИЯ

1) прямая линия

2) окружность

3) спираль

4) парабола

Алгоритм решения:
  1. Анализируем ситуацию А. Определяем направление движения частицы. Находим номер правильного варианта ответа.
  2. Анализируем ситуацию Б. Определяем направление движения частицы. Находим номер правильного варианта ответа.
  3. Записываем ответ в соответствующие клетки таблицы (под буквами А и Б).
Решение:

1. В 1-й установке (в магнитном однородном поле) на частицу действует сила Лоренца. Для определения направления ее движения применим правило левой руки для заряженных отрицательно частиц (крестики на рисунке означают, что  перпендикулярно «входит» в плоскость рисунка):

Частица, двигаясь, будет отклоняться от своего первоначального направления, причем  в каждый момент будет перпендикулярен вектору силы. Вектору силы будет все время перпендикулярен и вектор ускорения, который совпадает с  . Такая ситуация имеет место при движении (равномерном) по окружности с центростремительным ускорением. Таким образом, траектория движения частицы представляет собой окружность. Правильный ответ – 2.

2. На частицу во 2-й установке действует сила F со стороны электростатического поля:   . При этом по условию q<0. При умножении отрицательного числа на вектор (   ) его направление поменяется на противоположное. Получаем:  .

Поскольку  , то частица будет разгоняться (ускоряться), двигаясь по прямой линии. Правильный ответ – 1.

Ответ:

АБ
21