Задание №27 ЕГЭ по физике


Использование прикладных устройств при решении физических задач


Для того чтобы решить задание № 27, необходимо в первую очередь знание устройств и конструкций, имеющих практическое применение, а также элементов, формирующих такие конструкции. Дополнительно здесь требуется использование формул (законов и т.п.), позволяющих рассчитать искомые физические величины на основании значений, отображенных на измерительных приборах или непосредственно приведенных в условии задания. Наиболее востребованными в данном случае можно считать разделы электродинамики и оптики. Нужные сведения, непосредственно относящиеся к решению задания № 27, приведены в разделе теории.


Теория к заданию №27 ЕГЭ по физике


Линзы

Линза – ограниченное сферическими поверхностями прозрачное тело. В физических опытах обычно используются тонкие линзы, т.е. имеющие толщину, несоизмеримо малую по сравнению с радиусами сферических поверхностей, ограничивающих ее.

Различаю линзы вогнутые (рассеивающие) и выпуклые (собирающие). Изображение, прошедшее через собирающую линзу, собирается в точке за нею. При прохождении через рассеивающую линзу получается мнимое изображение, которое находится по ту же сторону относительно линзы, что и исходное.

Дифракционная решетка и явление дифракции

Дифракционная решетка является одним из главных элементов большинства спектральных приборов. Она представляет собой прозрачную пластину с системой непрозрачных полос, расположенных параллельно друг другу и на одинаковом расстоянии. Прозрачные промежутки между полосами формируют щели. Если сквозь эти щели направить перпендикулярно пучок лучей (параллельных) монохроматического света, то можно наблюдать явление дифракции. Для визуального ее отображения используется собирающая линза позади решетки, а за ней – экран, размещаемый в фокальной плоскости.

Электрическая цепь

Электрические цепи собираются произвольно в зависимости от конкретных целей ее формирования. Основными (типовыми) элементами эл.цепи являются: источник питания, соединительные провода, потребители электроэнергии (лампы и др.), замыкающее устройство (выключатель). Дополнительно в эл.цепи могут использоваться измерительные (регистрирующие) приборы – амперметр, омметр, вольтметр, – а также другие элементы.

Графическое изображение произвольной цепи называется схемой.

Наиболее распространенные условные обозначения, использующиеся в схемах

– источник питания (аккумулятор, гальванический элемент)

– замыкающее устройство (ключ)

– резистор (сопротивление)

– конденсатор

– нагревательный элемент

– лампа

– амперметр

– вольтметр


Разбор типовых вариантов №27 по физике


Демонстрационный вариант 2018

Плоская монохроматическая световая волна с частотой 8,0·1014 Гц падает по нормали на дифракционную решётку. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 21 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между её главными максимумами 1-го и 2-го порядков равно 18 мм. Найдите период решётки. Ответ выразите в микрометрах (мкм), округлив до десятых. Считать для малых углов (φ<<1 в радианах) tgφ≈sinφ≈φ.

Алгоритм решения:
  1. Анализируем условие. Переводим данные из условия в единицы СИ. Делаем графическое отображение описанного в задаче процесса.
  2. Записываем формулу, из которой может быть найден период решетки (d).
  3. Находим расстояние от центра дифракционной картины (т.F) до точки фокусирования максимума m-го порядка (х).
  4. Зафиксировав х1 и х2, определим формулу для ∆х, включающую d. Из нее находим искомое d.
  5. Записываем ответ.
Решение:
  1. Фокусное расстояние . Расстояние между максимумами . Графически падение волны на решетку изображено на рисунке слева. Фокусирование лучей в собирающей линзе представлено справа.

  1. На рисунке слева обозначены углы α. Это – углы, под которыми наблюдаются дифракционные максимумы. , где λ – длина волны света, падающего на решетку, m – порядок максимума.
  2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, содержащий т.F. Из него можем найти х – расстояние от центра дифракционной картины (т.F) до максимума, образующегося фокусировкой лучей, падающих на решетку под углом α: . Поскольку угол в данном случае мал, то воспользуемся оговоркой, сделанной в условии, и приравняем tgα к sinα. Тогда получаем: .
  3. , . Значит, . Поэтому . Поскольку в данном случае , то . Переведем это значение в мкм и округлим до десятых, как требуется в условии. Получим: 4,4 (мкм).

Ответ: 4,4


Первый вариант (Демидова, № 3)

В тонкой рассеивающей линзе получено уменьшенное в 4 раза изображение предмета. Определите модуль фокусного расстояния линзы, если изображение предмета находится на расстоянии f = 9 см от линзы.

Алгоритм решения:
  1. Чертим схему процесса, описанного в условии.
  2. Записываем формулу рассеивающей (тонкой) линзы. Выражаем в соответствии с условием d через f, подставляем это выражение в формулу линзы. Находим искомую величину.
  3. Записываем ответ.
Решение:
  1. Схема изображения, трансформируемого при прохождении через линзу:

  1. Формула линзы в данном случае имеет вид: . Найдем d, руководствуясь схемой. Для этого рассмотрим треугольники АВО и А′В′О. Они подобны, поэтому . Поскольку по условию , то и .

Подставим выведенное значение для d в формулу линзы: . Отсюда: .

Ответ: 12


Второй вариант (Демидова, № 11)

В цепи, изображённой на рисунке, идеальный амперметр показывает 1 А. Найдите напряжение на резисторе R3.

Алгоритм решения:
  1. Анализируем приведенную схему.
  2. Записываем уравнение для нахождения искомой величины (U3). Выражаем неизвестные величины через данные в условии задачи и находим количественное значение для I2.
  3. Определяем количественное значение для I3, используя предыдущие расчеты и приведенное в условии данное на амперметре.
  4. Вычисляем искомое напряжение.
  5. Записываем ответ.
Решение:
  1. Определяем движение токов на схеме:

  1. Искомое U3 можем найти из з-на Ома для участка цепи: . , поскольку резисторы R1 и R2 соединены параллельно. Из этого же следует, что .
  2. .
  3. Искомое напряжение

Ответ: 20


Третий вариант (Демидова, № 25)

В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС источника 5 В, а его внутреннее сопротивление 2 Ом. Источник нагружен на сопротивление 3 Ом. Какова сила тока в цепи?

Алгоритм решения:
  1. Анализируем условие задачи и приведенную схему.
  2. Записываем уравнение з-на Ома для полной цепи. Подставляем в уравнение числовые данные из условия и находим искомую величину.
  3. Записываем ответ.
Решение:
  1. Примем во внимание, что используемые в школьном курсе физики измерительные приборы (в данном случае – вольтметр и амперметр) считаются идеальными, т.е. не влияющими на эл.ток. Это значит, что вольтметр имеет бесконечно большое сопротивление, в амперметр, напротив, нулевое, и они не влияют на расчеты.
  2. З-н Ома для полной цепи: . Получаем: .

Ответ: 1