Задание №3 ЕГЭ по физике

 


Импульс и энергия - законы сохранения


В задании №3 ЕГЭ по физике необходимо решить задачу по теме импульс и энергия. Это могут быть задания по нахождению импульса или энергии с использованием законов сохранения.


Теория к заданию №3 ЕГЭ по физике


Законы сохранения энергии и импульса

Формула кинетической энергии движущегося тела. Кинетическая энергия, которой обладает тело, выражается формулой:

Здесь m – масса тела, v – его скорость.

Потенциальная энергия

Потенциальную энергию тела массой т, поднятого на высоту h, можно определить по формуле:

En=mgh

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии гласит о том, что энергия никуда не исчезает, и ниоткуда не появляется.

Из этого следует, что если энергия движущегося тела не переходит в другой вид, например, в тепло при соударении, то она сохраняется. Потенциальная переходит в кинетическую или наоборот.

Импульс

В механике импульсом тела называется произведение массы тела на его скорость. направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:

p=mv

Закон сохранения импульсов

Закон сохранения импульсов системы тел гласит:

«Векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия»

То есть сумма векторов импульсов до взаимодействия равна сумме векторов импульсов после взаимодействия.


Разбор типовых вариантов заданий №3 ЕГЭ по физике


Демонстрационный вариант 2018

У основания гладкой наклонной плоскости шайба массой 10 г обладает кинетической энергией 0,04 Дж. Определите максимальную высоту, на которую шайба может подняться по плоскости относительно основания. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Алгоритм решения:
  1. Рассматриваем характер движения шайбы, и какую высоту нужно найти.
  2. Записываем формулу кинетической энергии и определяем ее.
  3. Записываем формулу потенциальной энергии шайбы.
  4. Приравниваем энергии и вычисляем искомую высоту.
  5. Записываем ответ
Решение:

1. Шайба имеет небольшую массу, поэтому она не хоккейная. Скольжение происходит вверх без трения. Значит, на тело действует только сила тяжести, направленная против движения. По этой причине, шайба остановится на некоторой высоте. Вот эту высоту и необходимо определить.

2. В начале скольжения шайба имеет по условию кинетическую энергию

http://www.pomogala.ru/pomogala_fizika/ege_2018/img_3.1.jpg

В конце пути скорость шайбы станет равной 0, потому как шайба остановится. Следовательно, кинетическая энергия тоже станет равной 0. То есть изменение кинетической энергии будет равно значению начальной.

3. По закону сохранения энергии ее начальная кинетическая энергия перейдет в потенциальную

En=mgh

Которая в начале пути была нулевой. Значит, в конце подъема потенциальная энергия равна начальной кинетической:

En = Eк

4. Выразим неизвестную высоту из равенства Eк=mgh:

Перед началом вычислений выразим граммы в системе СИ: 10 г = 0,01 кг.

Учтем также, что для удобства ускорение свободного падения можно взять 10 м/с2.

Получаем: h = 0,04 Дж/ (0,01 кг∙10м/с2) = 0,4 м

Ответ 0,4


Первый вариант задания (Демидова, №1)

Мячик массой 0,2 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты 7 м. Какой кинетической энергией обладал мячик сразу после броска? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Алгоритм решения:
  1. Записываем закон сохранения энергии.
  2. Определяем потенциальную энергию мячика.
  3. Записываем ответ.
Решение:

1. Когда мячик достиг максимальной высоты h=7 м вся его кинетическая энергия Eк, которую он имел, перешла полностью в потенциальную.

2. Потенциальная энергия определяется по формуле: Eп = mgh. Таким образом,

Екп= mgh

Вычислим ее: Ек = 0,2∙10∙7 = 14 Дж.

Ответ: 14


Второй вариант задания (Демидова, №7)

Отношение импульса автокрана к импульсу легкового автомобиля p1/p2 = 1,8. Каково отношение их масс m1/m2, если отношение скорости автокрана к скорости легкового автомобиля v1/v2 = 0,3?

Алгоритм решения:
  1. Находим импульсы каждого тела.
  2. Определяем отношение импульсов.
  3. Находим искомое отношение масс.
  4. Записываем ответ.
Решение:

1. Импульс крана определяется формулой: р1=т1v1.

Импульс автомобиля р22v2.

2. Определяем отношение импульсов:

http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/7_3.files/image003.gif

3. Отсюда получаем:

http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/7_3.files/image004.gif

Ответ: 6


Третий вариант задания (Демидова, №30)

Снаряд, имеющий в точке О траектории импульс р(0), разорвался на два осколка. Один из осколков имеет импульс p1. Каким из векторов (1, 2, 3 или 4) изображается импульс второго осколка?

http://self-edu.ru/htm/ege2017_phis_30/files/30_3.files/image001.jpg

Алгоритм решения:
  1. Вспоминаем закон сохранения импульсов.
  2. Находим суперпозицию векторов импульсов осколков.
  3. Записываем ответ.
Решение:

1. Пренебрегаем действием внешних сил на снаряд. Сначала оба осколка были единым целым. В момент разрыва выполняется закон сохранения импульсов. Импульс снаряда равен сумме импульсов осколков.

2. Геометрическая сумма векторов, которые характеризуют импульсы каждого из осколков, равняется вектору импульса самого снаряда до разрыва Из рисунка видно: что импульс второго осколка изображен вектором 1,

 Ответ: 1