Задание №5 ЕГЭ по физике


Механика. Объяснение явлений.


В задании №5 ЕГЭ по физике необходимо выбрать верные варианты утверждений, характеризующие то или иное явление. Теория аналогична другим заданиям по механике, но мы напомним основные моменты.


Теория к заданию №5 ЕГЭ по физике


Колебания

Колебание – это многократно повторяющийся процесс, характеризующийся изменением значения некоторой физической величины около ее равновесного состояния.

Пружинный маятник

В пружинном маятнике сила упругости пропорциональна удлинению пружины F = kx. Здесь k— коэффициент жесткости пружины, который не зависит от величины силы и смещения.

Максимальное отклонение от положения равновесия называется амплитудой. Сила упругости при этом отклонении максимальна, потому максимальным является и ускорение тела. При приближении к положению равновесия растяжение пружины уменьшается, что влечет за собой уменьшение ускорения тела, ведь оно зависит от силы упругости. Достигнув точки равновесия, тело не останавливается, хотя в этой точке сила и ускорение равны нулю. Скорость тела в точке равновесия пружины имеет наибольшее значение. По инерции тело продолжит движение мимо этого положения, деформируя пружину в противоположную сторону. Сила упругости, которая возникает при этом, тормозит маятник. Она направлена в сторону, противоположную движению маятника. Вновь достигнув амплитуды, тело останавливается, а потом начинает движение в обратную сторону, повторяя все описанное выше.

Период колебаний

Период колебаний такого маятника определяется формулой:

где m – масса тела (груза) на пружине

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия равна произведению силы на отклонение, то есть

где х – расстояние от точки, в которой находится груз маятника, до положения его равновесия

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия зависит от скорости маятника и определяется формулой Здесь т – масса маятника, v – его скорость.

Ускорение тела

Модуль ускорения на отрезке пути определяется формулой

где v, v0 – соответственно конечная и начальная скорости тела на указанном промежутке; t, t0 – конечное и начальное время соответственно.

Импульс тела

Импульс тела можно вычислить, используя формулу:

p=mv

где m – масса тела, v – его скорость

Сила Архимеда

Сила Архимеда является силой, с которой жидкость выталкивает тело, погруженное в нее. Она определяется формулой:

FgV

где ρ – плотность погруженного физ.тела, g – ускорение своб.падения, V – объем тела.


Разбор типовых вариантов заданий №5 ЕГЭ по физике


Демонстрационный вариант 2018

В таблице представлены данные о положении шарика, прикрепленного к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени.

t, с0,00,20,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,03,2
x, мм0591214151412950-5-9-12-14-15-14

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера:

  1. Потенциальная энергия пружины в момент времени 1,0 с максимальна
  2. Период колебаний шарика равен 4,0 с
  3. Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с минимальна
  4. Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм
  5. Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна
Алгоритм решения:

1. Анализируем таблицу данных движения шарика.

2–6. Определяем истинность утверждений 1–5.

7. Записываем ответ.

Решение:
  1. Максимальное значение потенц.энергии шарик имеет в моменты достижения амплитуды. Из таблицы видно, что наибольшее отклонение от состояния равновесия составляет – по модулю – 15 мм. Поскольку трением и сопротивление воздуха можем пренебречь (т.к. в условии не оговорено обратное), то состояние равновесия (когда пружина не деформирована) находится на одинаковом расстоянии от точек амплитуды, т.е. в нуле. Схематически движение такого маятника можно представить как:
  2. В момент t=1,0 c маятник отклоняется на 15 мм, т.е. достигает амплитуды. В таком положении шарик имеет максимальную потенц.энергию. Утверждение 1 верно.
  3. Периодом называют промежуток времени, за которое груз на пружине осуществляет 1 полное колебание. Пользуясь нашей схемой, можно утверждать, что полное колебание происходит, когда груз из точки амплитуды справа (15 мм) перемещается в точку амплитуды слева (–15 мм) и обратно. В таблице таким точкам соответствуют моменты времени t1=1 с, t2=3 c. Следовательно, чтобы переместиться между этими точками, требуется время ∆t=t2t1=3–1=2 c. А чтобы вернуться обратно – еще столько же. Значит, Т=2∆t=2·2=4 c. Утверждение 2 верно.
  4. Смотрим в таблицу: при t= 2,0 с координата шарика равна 0 мм. Он в этот момент пролетает точку равновесия. И скорость его при этом максимальная. А кинетическая энергия равна полупроизведению массы на квадрат скорости. Следовательно, его кинетическая энергия максимальная. Значит, утверждение 3 неверно.
  5. Амплитуда равна 15 мм, поскольку это максимальное отклонение от положения равновесия. Следовательно, утверждение 4 неверно.
  6. Поскольку движение маятника происходит без трения, то выполняется з-н сохранения энергии, т.е. E=const. Поэтому полная механическая энергия не может быть в один момент времени быть большей или меньшей, чем в другой. Утверждение 5 неверно.

Ответ: 12


Первый вариант задания (Демидова, №3)

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости vx этого тела от времени t. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, описывающих движение тела.

http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/4_5.files/image001.jpg

  1. Модуль ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с в 3 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.
  2. В промежутке времени от 80 до 100 с тело переместилось на 30 м.
  3. В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равна 1,5 Н.
  4. В промежутке времени от 60 до 80 с импульс тела увеличился на 40 кг∙м/с.
  5. Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 4 раза.
Алгоритм решения:
  1. Ищем модуль ускорения и проверяем истинность первого утверждения.
  2. Определяем расстояние, пройденное телом за указанный в утверждении 2 отрезок времени, и проверяем истинность его.
  3. Определяем величину равнодействующей всех сил, действующих на тело.
  4. Вычисляем изменение импульса в указанный промежуток.
  5. Находим кинетическую энергию в начале и конца проежутка и сравниваем их значения.
  6. Записываем ответ.
Решение:

1. Модуль ускорения на отрезке времени от 60 до 80 с равен http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/3_5.files/image002.gif а на отрезке от 80 до100 с: http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/3_5.files/image003.gif Как видим, утверждение неверно, (так как в условии сказано наоборот):

http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/3_5.files/image004.gif

2. Используем только что найденное значение ускорения для вычисления координаты тела:

http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/3_5.files/image005.gif Это и есть пройденное расстояние. Утверждение верно.

3. Равнодействующая всех сил, действующих на данное тело, равна F = ma. Вычислим ее, учитывая, что по условию масса тела m=20 кг, а ускорение a=3/20. Тогда F=20 ∙3/20  кг • м/с= 3 Н. Утверждение неверно.

4. Изменение импульса определяем таким образом: http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/3_5.files/image006.gif  кг∙м/с. Утверждение неверное. 5. Кинетическую энергию тела в момент времени 10 с определяем по формуле: http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/3_5.files/image007.gif , а в момент 20 с http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/3_5.files/image008.gif . Найдем их отношение: http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/3_5.files/image009.gif Значит, Е2=4Е1 — последнее утверждение верное.

Ответ: 25


Второй вариант задания (Демидова, №27)

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

http://self-edu.ru/htm/ege2017_phis_30/files/27_5.files/image001.jpg

  1. Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится.
  2. Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н.
  3. Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м3.
  4. Если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут.
  5. Если в стопку добавить ещё два таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 10 см.
 Алгоритм решения:
  1. Анализируем условие задачи. Проверяем правильность первого утверждения.
  2. Определяем силу Архимеда, действующую на бруски. Сравниваем ее с указанным в утверждении 2.
  3. Находим плотность материала и определяем истинность утверждения 3.
  4. Проверяем истинность утверждения 4.
  5. Находим правильный ответ на последний вопрос.
  6. Записываем ответ.
Решение:
  1. На тела действует сила выталкивания FgV. Плотность воды ρв=1000 кг/м3, ρк=800 кг/м3. Т.е. ρк<ρв. Поскольку ρ пропорционально F, то при снижении ρ сила тоже уменьшится. А это означает, что глубина погружения станет больше. Утверждение 1 неверно.
  2. На рисунке сила выталкивания удерживает нижнеетело погруженным полностью, но его верхняя грань находится награнице воды с воздухом. На бруски действуют сила тяжести нижнего бруска и сила тяжести верхнего тела. Т.к. массы брусков одинаковы, то F= 2mg. Эта сила уравновешена силой выталкивания. Тогда FА= 2mg= 2∙10∙1 = 20 Н. Утверждение 2 верно.
  3. Из формулы силы Архимеда, находим объем бруска (м3)http://self-edu.ru/htm/ege2017_phis_30/files/27_5.files/image004.gifМасса бруска по условию равна 1 кг. Тогда плотность каждого бруска определяется так (кг/м3):http://self-edu.ru/htm/ege2017_phis_30/files/27_5.files/image005.gifУтверждение 3 верно.
  4. Если сверху на верхний брусок положить груз, массой 0,7 кг, верхний брусок не полностью погрузится в воду. Ведь нижний полностью погрузился, когда верхний брусок весил 1 кг. Эту массу в данном случае можно считать минимально необходимой для полного погружения. Значит, верхний брусок будет частично выступать из воды. Утверждение 4 неверно.
  5. Каждый следующий брусок массой в 0,7 кг будет частично погружать стопку нижних. Если сверху на бруски положить еще два таких же, то  только два нижних бруска опустятся под воду, а верхние останутся над водой. Поскольку толщина каждого бруска равна 5 см, глубина, на которую будет погружено нижнее тело, будет больше на 5 см. Утверждение 5 неверно

Ответ: 23