Задание №6 ЕГЭ по математике профильный уровень


Планиметрия. Углы.


Задание №6 профильного уровня ЕГЭ по математике - решение геометрических задач. В данном задании необходимо справиться с задачей по планиметрии на определение углов.


Теория к заданию №6


Немного стоит напомнить об углах в окружности, так как в задачах это достаточно популярная тематика.

Центральный и вписанный углы:

центральный и вписанный углы


Разбор типовых вариантов заданий №6 ЕГЭ по математике профильного уровня


Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Как решать задачи на вписанные и центральные углы?

Смотрим на рисунок, и, в принципе, все должно становиться понятно, особенно если вспомнить теорию про углы, которая приведена выше.

разбор задания №6 по математике профильного уровня

Две стороны треугольника - AB и AC образуют вписанный угол - ∠A. 

Угол ∠O опирается на ту же дугу, что и угол ∠A и является центральным, а значит в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.

Просто умножаем 32 на 2 и получаем 64.

Ответ: 64