Задание №8 ЕГЭ по физике


Тепловое равновесие. Уравнение состояния.


В задании №8 ЕГЭ по физике необходимо решить задачу по теме тепловое равновесие. Кроме этого могут встретиться задания на уравнение состояния идеального газа. Ниже мы приведем краткую теорию, необходимую для решения данных заданий.


Теория к заданию №8 ЕГЭ по физике


Тепловое движение

Для средней энергии движения молекул идеального газа справедлива и для реального, который приближен максимально к идеальному: он одноатомный и сильно разреженный. В таком газе молекула может долететь расстояние между стенками внутри сосуда, не соударяясь с иными молекулами.

1.jpg

Кинетическая энергия теплового движения молекул газа определяется формулой:

http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/1_8.files/image001.gif
где k – называется константой Больцмана, Т - абсолютная температура тела в градусах Кельвина.

Уравнение Менделеева-Клапейрона имеет вид: pV=vRT.

Здесь : p – давление газа,V- объем. v – скорость молекул, R – универсальная газовая постоянная, T- температура газа.

Закон Шарля (изохорный процесс)

Изохорным процессом называют изменение состояния газа, при постоянном объеме.

Для неизменной массы газа при постоянном объеме отношение давления газа к его температуре есть величина постоянная: P/T=const.

Для двух разных состояний одного и того же газа при постоянном объеме этот закон запишется так: P1 /T1= P2 /T2

Этот закон также можно получить из уравнения Менделеева – Клапейрона: : P/T=vR/V


Разбор типовых заданий №8 ЕГЭ по физике


Демонстрационный вариант 2018

При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2 раза. Начальная температура газа 250 К. Какова конечная температура газа?

 Алгоритм решения:
  1. Записываем формулу, связывающий энергию движения молекул газа с температурой.
  2. Рассматриваем характер зависимости тепловой энергии от температуры, и как изменится температура при изменении энергии.
  3. Записываем ответ.
Решение:

1. Формула, выражающая зависимость кинетической энергии молекул газа от его температуры

http://www.pomogala.ru/pomogala_fizika/ege_2018/img_8.2.jpg

Отсюда можно выразить температуру Т от энергии: T=E∙2/(3k)

В задании энергия Е возросла в два раза. Поскольку в формуле постоянная Больцмана есть величина постоянная, то температура прямо пропорциональна энергии. Значит, Т возрастет во столько же раз.

Таким образом, Т = 250 х 2 = 500 К.

Ответ: 500


Первый вариант задания (Демидова, №1)

Средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул гелия уменьшилась в 4 раза. Определите конечную температуру газа, если его начальная температура равна 900 К.

 Алгоритм решения:
  1. Выписываем формулу, которая связывает кинетическую энергию с температурой.
  2. Рассматриваем характер зависимости тепловой энергии от температуры и как изменится температура при изменении энергии.
  3. Записываем ответ.
Решение:

Кинетическая энергия молекул газа определяется формулой:
http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/1_8.files/image001.gif
Пусть начальная энергия молекул газа была Е1,а конечная Е2. Начальную температуры этого газа обозначим Т1, а конечная Т2. Исходя из формулы кинетической энергии, можно записать отношение:

http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/1_8.files/image004.gif

Отсюда:

http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_phis_30/files/1_8.files/image005.gif

Ответ: 225


Второй вариант задание (Демидова, №22)

Объём 1 моль водорода в сосуде при температуре Т и давлении р равен V1. Объём 2 моль водорода при том же давлении и температуре 3T равен V2. Чему равно отношение V2/V1. (Водород считать идеальным газом.)

 Алгоритм решения:
  1. Анализируем условие задачи и определяем какой закон необходимо использовать в данном случае.
  2. Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона.
  3. Находим отношение объемов.
  4. Записываем ответ.
Решение:

Уравнение Менделеева-Клапейрона для первого случая: : pV1=v1 RT,

а второго : pV2=v2 RT,

Где V1 =1, V2 =2 – объем газа в сосуде. Отношение объемов равно:

http://self-edu.ru/htm/ege2017_phis_30/files/22_8.files/image004.gif

Ответ: 6.


Третий вариант задания (Демидова, №28)

На рисунке изображено изменение состояния постоянной массы разреженного аргона. Температура газа в состоянии 2 равна 627 °С. Какая температура соответствует состоянию 1?

http://self-edu.ru/htm/ege2017_phis_30/files/28_8.files/image001.jpg

Алгоритм решения:
  1. Анализируем процесс, изображенный на графике.
  2. Записываем закон, отвечающий процессу, подставляем все заданные величины.
  3. Переводим температуру из градусов Цельсия в градусы Кельвина, вычисляем.
  4. Записываем ответ.
Решение:

1. Изображенный на графике процесс, происходит при V= const.

2. С учетом того, что масса газа является величиной постоянной, в этом случае выполняется закон Шарля. Можно записать его для газа, состояние которого переходит из состояния 1 к состоянию 2.:

http://self-edu.ru/htm/ege2017_phis_30/files/28_8.files/image002.gif

Отсюда

http://self-edu.ru/htm/ege2017_phis_30/files/28_8.files/image003.gif

3. Температуру 627°С переведем в Кельвины: 6270С= 627+273=900 К): Т1=900/3=300 К.

Ответ: 300