Разбор и решение задания №17 ОГЭ по математике


Практические задачи по геометрии


17 задание - применение знания геометрии в окружающем мире. Самые распространенные задания - на прямоугольные треугольники и вычисление расстояния по теореме Пифагора, а также определение положения стрелок в градусах. Итак, перейдем к рассмотрению примеров.


Разбор типовых вариантов задания №17 ОГЭ по математике


Первый вариант задания

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 18:00?решение 17 задания огэ по математике

Данный пример несложный - стрелки образуют прямую, а значит, угол равен 180 градусов.

Ответ: 180


Второй вариант задания

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 3,2 метра от земли. Длина троса равна 4 метра. Найдите расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах.

решение 17 задания огэ по математике

Так как на чертеже - прямоугольный треугольник, применяем теорему Пифагора:

4² = 3,2² + x²

16 = 10,24 + x²

x² = 16 - 10,24

x² = 5,76

x = √5,76

x = 2,4 метра

Ответ: 2,4 метра


Третий вариант задания

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 4 минуты?

решение 17 задания огэ по математике

Вначале найдем сколько в одной минуте градусов - так как в круге 60 минут и 360 градусов, то:

360 / 60 = 6 градусов - в одной минуте

В 4 минутах, соответственно:

6 • 4 = 24 градуса

Ответ: 24


Четвертый вариант задания (демонстрационный вариант 2017)

Наклонная балка поддерживается тремя столбами, стоящими вертикально на равном расстоянии друг от друга. Длины двух меньших столбов — 60 см и 90 см. Найдите длину большего столба. Ответ дайте в см.

17

В данном задании необходимо применить знания из геометрии, а именно:

"Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому двух оснований."

Нам известна средняя линия  - средний столб, и малое основание - малый столб.

Из этих данных находим большее основание:

( Малое основание + Большее основание ) / 2 = Средняя линия

( 60 + Большее основание ) / 2 = 90

Можем переписать в виде уравнения, где х - Большее основание

( 60 + х ) / 2 = 90

Решая, получаем:

х = 120

Ответ: 120 см.