Разбор и решение задания №5 ОГЭ по математике


Анализ графиков


Перейдем к рассмотрению пятого задания. В данном случае нам необходимо соотнести значения на графике. По значению одной оси определить значение на второй оси. Задание также выполнено не в абстрактной форме, а на конкретных примерах, например соотнести значение температуры с днями в месяце.


Разбор типовых вариантов задания №5 ОГЭ по математике


Первый вариант задания

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее значение температуры в первой половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.

решение 15 задания огэ по математике

Решение:

Смотрим на график и ищем первую половину суток: это график до 12 часов. Значит, будем искать минимум в первой половине:решение 15 задания огэ по математике

Находим минимум - смотрим на значение по оси y, на которой откладывается температура. Это значение 7.

Ответ: 7


Второй вариант задания

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н*м. Чему равен крутящий момент (в Н-м), если двигатель делает 2500 оборотов в минуту?

решение 15 задания огэ по математике

Решение:

Ищем значение 2500 оборотов в минуту и смотрим, чему равно значение y.

решение 15 задания огэ по математике

Ответ: 140


Третий вариант задания

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадёт напряжение с 6-го по 56-й час работы фонарика.

решение 16 задания огэ по математике

Решение:

Найдем значения напряжения в 6 и 56 час работы:

решение 15 задания огэ по математике

В 6 часов значение напряжения 1,4В , в 56 - 1 В. Разница в значениях - 0,4.

Ответ: 0,4


Четвертый вариант задания (демонстрационный вариант 2017)

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в километрах) давление составит 540 миллиметров  ртутного столба?

15

Решение:

Данное задание демонстрирует нам, как функции и графики функций встречаются нам в повседневной жизни, и демонстрируют нам необходимость умения работать с ними. Зависимость давления от высоты - это не что иное, как функция y (давление) от x (высота).

Для решения этой задачи, нужно сопоставить значению функции ее аргумент: значению давления - высоту.

Находим значение 540 на вертикальной оси (y). Мы не видим точной отметки, однако можем посчитать, что деления между  500 и 600 разделены на 5 дополнительных делений, если основное деление - 100, а дополнительных 5, то одно дополнительное это:

100 / 5 = 20 мм.

Значит, значению 540 соответствуют два деления выше 500 - 2 по 20 мм.

Далее ищем аргумент функции (высоту) следующим образом:

152

Видим, что значение высоты находится ровно между 2 и 3 километрами, значит высота равна 2,5 км.

Ответ: 2,5 км.


Пятый вариант задания

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Калининграде с 9 по 28 апреля 2018 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами в Калининграде за данный период. ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение:

Ищем на графике самую нижнюю точку. Условно проводим от нее горизонтальную линию до пересечения с вертикальной шкалой температур (обозначено красной линией). Получаем значение, равное 11 0С. Это – наименьшая среднесуточная темп-ра за период.

Ищем на графике самую верхнюю его точку. И аналогично находим наибольшую среднесуточную темп-ру. Она составляет 22 0С.

Определяем разницу найденных значений как разность большего и меньшего чисел:

22–11=11 0С.

Ответ: 11


Седьмой вариант задания

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Калининграде с 9 по 28 апреля 2018 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода среднесуточная температура в Калининграде была больше 16 градусов Цельсия.

Решение:

Находим на вертикальной шкале значений  число 16. Проводим условную горизонтальную – параллельную оси, отображающей дни апреля – линию (обозначена красным). Поскольку требуется найти все значения температур, большие 16, фиксируем все точки графика, расположенные выше красной линии. Их количество и есть конечный результат.

На рисунке искомых точек 8 (обозначены красными точками). Значит, дней со среднесуточной температурой, большей 160С в период 9–28 апреля было 8.

Ответ: 8

Ирина