11OM21R

На рисунках в задании изображены параболы. Вспомним, что обозначают коэффициенты а и с: а – направление ветвей (a<0 – ветви вниз; а>0 – ветви вверх); коэффициент с показывает ординату точку пересечения параболы с осью х (с >0 – пересечение в положительном направлении; с<0 – пересечение в отрицательном направлении). Теперь поработаем с графиками и подпишем на […]
Продолжить чтение!

Гипербола. График функции и свойства.

Определение Графиком функции у=kx.., где k≠0 число, а х – переменная, является кривая, которую называют гиперболой. Гипербола имеет две ветви и может располагаться в 1 и 3 координатных четвертях, либо во 2 и 4. Это зависит от знака числа k. Рассмотрим данную кривую на рисунке, где показано ее расположение в зависимости от знака k. Свойства […]
Продолжить чтение!

OM1106o

ассмотрим коэффициенты под №3. Если k<0, значит, график имеет тупой (>900) угол с положит.направлением оси абсцисс (Ох). Если b<0, то это говорит, что график пересекает ось ординат (Оу) ниже нуля. Эти два условия реализованы на графике В. Итак, получаем для ответа пару: В–3. У двух других пар коэффициентов (№№ 1 и 2) зафиксировано, что k>0. […]
Продолжить чтение!

OM1105o

Сразу обратим внимание на вариант В. Эта функция единственная, имеющая положительный коэффициент при х2 (здесь а=1, т.е. а>0). При а>0 график параболы направлен ветками вверх. Такой график имеется только один – под №3. Кроме того, можно обратить внимание на коэфициент с. Она равен 3, т.е. с>0. Это указывает на то, что парабола должна пересечь ось […]
Продолжить чтение!

OM1104o

Для решения данной задачи необходимо знать вид графиков функций, а именно: y = x² — парабола, в общем виде это y = ax²+bx+c, но в нашем случае b = c = 0, а а = 1 x/2 — прямая, в общем виде график прямой имеет вид y = ax + b, в нашем случае b […]
Продолжить чтение!

OM1103o

Функция представляет собой линейную зависимость, а именно уравнение первого порядка вида: y = kx + b График данной функции зависит от k и b. если k < 0,  то функция убывает, то есть линия идет сверху вниз, как на третьем рисунке если k > 0, то функция возрастает, то есть линия идет снизу вверх, как на первых двух рисунках […]
Продолжить чтение!

OM1102o

В данной ситуации можно воспользоваться двумя подходами — можно руководствоваться общими соображениями, а можно просто решить задачу подстановкой. Я рекомендую решать задачу общими соображениями, а проверять подстановкой. Общие правила: если уравнение гиперболы положительное (то есть не стоит знак -, как во втором и третьем случае), то график функции лежит в первой и третьей координатной четверти […]
Продолжить чтение!

OM1101o

Мы вспоминаем, за что отвечают коэффициенты a и b при построении графиков функции вида y = ax² + bx + c Коэффициент a определяет направление ветвей параболы: если a > 0, то ветви направлены вверх, а если  a < 0, то ветви направлены вниз. Таким образом, мы видим, что только у второй параболы ветви направлены вниз, а значит a < 0. У первой и третьей ветви […]
Продолжить чтение!

Парабола, график, вершина, нули.

Определение Функция вида y=ax2+bx+c, где а, b, с – некоторые числа, причем, а≠0 число, х – переменная, называется квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции является парабола, она имеет вершину и две ветви, которые могут быть направлены либо вверх, либо вниз (рис.1). Красной точкой обозначена вершина параболы, из которой выходят ветви. Её координаты по графику – (3; […]
Продолжить чтение!

Линейная функция, ее свойства и график

Определение Функция, заданная формулой y=kx+b, где х – переменная, k и b – некоторые числа, называется линейной функцией. Переменную х называют независимой переменной, переменную у – зависимой переменной. Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно взять два значения х, чтобы получить два значения у и, соответственно, две точки, через которые проходит единственная прямая. […]
Продолжить чтение!
7

Свойства функции. Возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения, нули, промежутки знакопостоянства.

Каждый из нас встречался с разными графиками, как на уроках, так и в жизни. Например, рассматривали, как изменяется температура воздуха в определенный период времени. На рисунке видно, что температура воздуха была отрицательной с 0 часов до 6 часов, а также с 20 до 24 часов. Еще можем сказать, что температура повышалась до 14 часов, а […]
Продолжить чтение!
квадратичная функция

Функция. Зависимые и независимые переменные. Область определения и область значений функции.

Определение понятия функции. Переменные. Определение Зависимость переменной у от переменной х, при которой любому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у, называют функцией. х – это независимая переменная, ее называют аргумент. у – это зависимая переменная. Ключевое слово, которое нужно запомнить в определении функции – это зависимость. Например, человек идет на деловую встречу, но […]
Продолжить чтение!