13OM21R

8х – х2≥0 Вынесем -х за скобки: -х(-8 + х) ≥0 Теперь разделим на -1, не забывая изменить знак неравенства на противоположный: х(х – 8) ≤0 Найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю: х=0 и х – 8=0, найдем х из второго уравнения: х=8. Итак, имеем нули функции 0 и 8. Теперь расставляем их на числовом […]
Продолжить чтение!
метод интервалов

Метод интервалов

Определение Методом интервалов решают неравенства вида: (х – х1)(х – х2)….(х – хn)>0 или (х – х1)(х – х2)….(х – хn)<0, где х1, х2, …, хn – не равные друг другу числа, х – переменная. Также в неравенствах могут быть использованы знаки  ≤ или ≥. Данный вид записи неравенства будем называть – стандартный. Для решения […]
Продолжить чтение!

Квадратные неравенства с одной переменной

Определение Неравенство вида ax2+bx+c>0 или ax2+bx+c<0, где х – переменная, a, b и c некоторые числа называют неравенством второй степени с одной переменной (или квадратными неравенствами). Также в неравенствах могут встречаться знаки ≤ или ≥. Для решения неравенства находят промежутки, в которых функция у=ax2+bx+c принимает положительные или отрицательные значения, это зависит от знака неравенства, данного […]
Продолжить чтение!

Линейные неравенства с одной переменной

Определение Выражение с одной переменной, содержащее знак неравенства, называется неравенством с одной переменной. Например: 23х+11<11x+5; 6x–10; х>9 Неравенства такого вида называют линейными неравенствами с одной переменной, так как х в них в первой степени. Вспомним, что в зависимости от знака неравенства, их называют строгие знаки (< и >) или нестрогие знаки (≤ и ≥). Решением […]
Продолжить чтение!

Числовые неравенства и их свойства

Определение Числовое неравенство – это неравенство, в котором по обе стороны от знака неравенства содержатся числа или числовые выражения. Результат сравнения записывают с помощью знаков =, <, >. Например, 24=24; 46>13, 67<21, –15>–65. В зависимости от конкретных чисел используется способ сравнения, но существует способ, который охватывает все числа, он основывается на следующем определении. Способ сравнения […]
Продолжить чтение!