OM1306o

Упрощение заданного выражения нужно начать с преобразований в скобках. Здесь следует привести дроби к общему знаменателю: теперь переходим от деления дробей к их умножению: затем 1) сокращаем дроби на 5ab; 2) в числителе первой дроби раскладываем выражение, используя формулу сокращенного умножения для разности квадратов: сокращаем выражение на (a–5b): Представим числовые значения для a и b […]
Продолжить чтение!

OM1305o

Выполним тождественные преобразования выражения, чтобы упростить его. 1-й шаг – переход от деления дробей к их умножению: далее в знаменателе второй дроби сворачиваем выражение по формуле сокращенного умножения (используем ф-лу для квадрата суммы): теперь сокращаем выражение (в числителе первой дроби и в знаменателе второй) и приходим к окончательно упрощенному виду: Подставляем числовое значение для х […]
Продолжить чтение!

OM1304o

В первую очередь в заданиях такого типа необходимо упростить выражение, а затем подставить числа. Приведем выражение к общему знаменателю — это b, для этого умножим первое слагаемое на b, после этого получим в числителе: 9b² + 5a — 9b² Приведем подобные слагаемые — это 9b² и  — 9b², в числителе остается 5a. Запишем конечную дробь: […]
Продолжить чтение!

OM1303o

Итак, в данном задании при вычитании дробей нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это 15 x y, для этого необходимо первую дробь домножить на 5 y — и числитель и знаменатель, естественно: Далее, после того как дроби приведены к общему знаменателю, можно производить вычисления. Вычислим числитель: 5 y — (3 x + […]
Продолжить чтение!

OM1302o

В данном случае, в отличие от первого, мы будем упрощать выражение вынося за скобки, а не раскрывая их. Сразу можно заметить, что b присутствует у первой дроби в числителе, а у второй — в знаменателе, поэтому можем их сократить. Семь и четырнадцать тоже сокращаются на семь: Далее выносим из числителя второй дроби a:  Сокращаем (a-b): […]
Продолжить чтение!

OM0804o

Заметим, что в знаменателе присутствует разность (4 — √14), от которой нам необходимо избавиться. Как же это сделать? Для этого вспоминаем формулу сокращенного умножения, а именно разность квадратов! Чтобы правильно её применить в этом задании необходимо помнить правила обращения с дробями. В данном случае вспоминаем, что дробь не изменяется, если числитель и знаменатель домножить на […]
Продолжить чтение!

OM0603o

Аналогично предыдущим заданиям вычисляем знаменатель: для этого приводим дроби к общему знаменателю — это 84. Для этого первую дробь умножаем на 4, а вторую на 3, получим: 1/21 + 1/28 = 4/84 + 3/84 Затем складываем: 4/84 + 3/84 = 7/84 Итак, мы получили в знаменателе 7/84, теперь делим числитель на знаменатель — это все равно […]
Продолжить чтение!

OM0602o

Можно решать задачу напрямую — вычисляя значения последовательно, это не должно составить труда, однако решение будет долгим и с большими вычислениями. Здесь можно заметить, что   1/3 присутствует как в уменьшаемом — 6 • (1/3)², так и в вычитаемом — 17  • 1/3, поэтому её можно легко вынести за скобку. 1/3 • (6 • (1/3)  — 17 ) Проведя вычисления […]
Продолжить чтение!

Обыкновенные дроби

Определение Обыкновенная дробь – это запись числа в виде: где число a называют числителем, а число b – знаменателем дроби. Основное свойство дроби Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь. Пример №1. У первой дроби  можно разделить числитель и знаменатель на одно и […]
Продолжить чтение!