14OM21R

Можно решить данную задачу логическим путем, т.е. без формулы. Так как начальная температура была -6, а потом уменьшалась на 8 градусов в течение 6 минут, то можно сделать следующее: -6-8=-14 через 1 минуту -14-8=-22 через 2 минуты -22-8=-30 через 3 минуты -30-8=-38 через 4 минуты -38-8=-46 через 5 минут -46-8=-54 через 6 минут Значит, наш […]
Продолжить чтение!

OM1407

Содержание данной задачи говорит нам о том, что здесь есть арифметическая прогрессия, так как число жителей города возрастало на одну и ту же величину. Рассмотрим данные: 2008 г – 38100 человек 2012 г — ? человек 2016 г. – 43620 человек Удобно решить данную задачу способом по формуле связи между любыми двумя членами арифметической прогрессии: […]
Продолжить чтение!

OM1406

Анализируя содержание задачи, можно сказать, что мы имеем дело с геометрической прогрессией, так как после первой минуты игры добавляется 2 очка, после второй – 4 очка, после третьей – 8, а это значит, что с каждой последующей минутой количество очков удваивается. То есть знаменатель геометрической прогрессии q равен 2, b1=2 по условию (после 1 минуты […]
Продолжить чтение!

OM1405

В содержании задачи есть фраза, что акции дорожали ежедневно на одну и ту же сумму, следовательно, имеем арифметическую прогрессию. Итак, определяем, что известно: в 7-й день акция стоила 777 рублей, это а7=777; в 12-й день – 852 рубля, это а12=852. Известно, что акции дорожали 25 дней, а найти надо стоимость акции в последний, т.е. в […]
Продолжить чтение!

OM1404

В условии задачи встречаются слова, что норма увеличивалась на одно и то же число. И это значит, что мы имеем арифметическую прогрессию, в которой а1=6, так как в первый день перевезли 6 тонн. Далее, известно, что вся работа была выполнена за 11 дней, значит число n=11. Так как масса всего щебня равна 176, то это […]
Продолжить чтение!

OM1403

Из содержания данной задачи видно, что время процедуры увеличивалось с каждым днем на одно и то же количество времени – на 15 минут, следовательно, это арифметическая прогрессия. Так как в первый день курс был 15 минут, то а1=15; так как время ежедневно увеличивалось на 15 минут, то значит разность d=15; зная, что продолжительность процедуры должна […]
Продолжить чтение!

OM1402

Анализируя содержание задачи, мы видим, что улитка проползала ежедневно на одно и то же расстояние меньше, чем в предыдущий день. А это значит, что имеем арифметическую прогрессию. По условию определяем данные: так как в первый и последний дни она проползла 7,5 м, то имеем, что а1+аn=7,5. Так как расстояние между деревьями равно 60 м, то […]
Продолжить чтение!

OM1401

При анализе содержания задачи мы видим, что каждую минуту количество осадка увеличивается на одно и то же число, на 0,2 г. А это значит, что имеем арифметическую прогрессию, в которой первый член равен 0,2, так как по условию в первую минуту образовалось 0,2 г осадка. Разность арифметической прогрессии равна также 0,2, так как каждую минуту […]
Продолжить чтение!
геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия и сумма ее членов

Определение Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число. Другими словами, последовательность (bn) – геометрическая последовательность, если для натурального n выполняются условия: bn+1= bn×q, где q некоторое число, которое называется знаменатель прогрессии, и bn≠0 Примером такой последовательности может быть ряд […]
Продолжить чтение!
арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия и сумма ее членов

Определение Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Другими словами, последовательность (аn) – арифметическая прогрессия, если для любого натурального числа n выполняется условие аn+1=аn+d, где d – некоторое число. Из данного равенства следует, что можно найти это число d, если вычесть из последующего […]
Продолжить чтение!
арифметическая прогрессия

Числовая последовательность

В жизни мы часто встречаемся с последовательностями. Так, например, это может быть нумерация домов на улице – последовательность четных или нечетных номеров домов; последовательность кресел в каждом ряду кинотеатра (обычно увеличивается на одно-два с возрастанием номера ряда); последовательность роста ребенка ежегодно – рост увеличивается на определенное количество сантиметров. В математике рассматривают числовые последовательности. Числовая последовательность […]
Продолжить чтение!