OM1611o

Для решения этого задания нужно помнить два факта: Внутренний угол с внешним углом дают в сумме 180° Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Из первого пункта следует, что угол BCA = 180 — 123 = 57° Из второго — что ∠BCA = ∠BAC = 57°
Продолжить чтение!

OM1610o

До этого мы искали медиану, биссектрису или высоту равностороннего треугольника по формуле: m = ( a • √3 )/ 2 Здесь же нам необходимо решить обратную задачу, найти a, если известно m. Выразим a: a = ( 2 • m ) / √3 Подставим значение: a = ( 2 • m ) / √3 =  ( 2 • 11 •  √3 ) / √3 = 22
Продолжить чтение!

OM1608o

Вспоминаем, что в равностороннем треугольнике высота является и медианой и биссектрисой. Для медианы, а значит и для высоты, формулу я приводил чуть выше: m = ( a • √3 )/ 2 Подставим значение: m = ( 12√3 • √3 )/ 2 = ( 12 • 3 )/ 2 = 36 / 2 = 18
Продолжить чтение!

OM1607o

Формула площади для прямоугольного треугольника выглядит следующим образом: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Это следует из того, что один из катетов является высотой к основанию, которым является второй катет. Исходя из вышесказанного, можем решить задачу: S = ½ • 15 • 4 = 30
Продолжить чтение!

OM1606o

Для решения необходимо вспомнить определение медианы. Медиана — отрезок, проведенный из вершины и делящий противоположную сторону на два равных отрезка. Таким образом, медиана BM делит сторону AC (противоположную вершине B) пополам, следовательно^ AM = ½ AC = ½ 56 = 28
Продолжить чтение!

OM1605o

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а в прямоугольном треугольнике один из углов прямой, то сумма двух острых углов равна 90°. Отсюда можно вывести следующее правило: Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Следовательно, второй острый угол равен: 90 — 23 = 67°
Продолжить чтение!

OM1604o

Для решения этой задачи необходимо знать формулу медианы в равностороннем треугольнике, или уметь выводить её из теоремы Пифагора. В данном случае мы воспользуемся готовой формулой, и я советую вам её запомнить, чтобы не тратить время на вывод в каждом случае: m = ( a • √3 )/ 2 Где m — медиана в равностороннем треугольнике, а a […]
Продолжить чтение!

OM1603o

Если в треугольнике две стороны равны — значит он равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, угол в вершине равен 122°, значит сумма углов при основании равна: 180 — 122 = 58° Так как углы при основании равны, значит угол BCA равен углу BAC: ∠BCA = ∠BAC 58° […]
Продолжить чтение!

OM1602o

Для решения этой задачи не нужно пользоваться всеми данными в условии. Для успешного решения необходимо знать, что такое средняя линия треугольника. Средняя линия — это линия соединяющая середины сторон и параллельная основанию. Средняя линия равна половине основания, которому она параллельна. Таким образом, если точки M и N являются серединами сторон AB и BC, значит эта линия […]
Продолжить чтение!

OM1601o

Для решения этого задания достаточно знать правило — сумма углов в треугольнике равна 180°. Нам известны два угла, значит можем найти третий: 180 — 73 — 48 = 59
Продолжить чтение!
задание 8 ОГЭ по математике

Задание №15 ОГЭ по математике

Теория к заданию №15 Так как задания №16 основаны на теории по теме «треугольники», рассмотрим базовые понятия, определения и формулы. Вначале предлагаю рассмотреть углы на плоскости: Многие задачи построены на нахождении медиан и биссектрис треугольника: Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол пополам. Биссектриса делит противолежащую сторону на части , пропорциональные прилежащим […]
Продолжить чтение!