17OM21R
Для нахождения площади трапеции в справочном материале есть формула S=a+b2..h, для которой у нас известны и основания, и высота. Подставим в неё эти значения и вычислим: S=7+112..∙7=182..∙7=9∙7=63
Математика: Задание №17 ОГЭ
Продолжить чтение!
Задание №17 ОГЭ по математике
Теория к заданию №18 Приступим к разбору теории. Выпуклый четырехугольник: Правильный многоугольник: Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и в него вписать окружность, причём центры этих окружностей совпадают. Ниже я привожу формулы для вычисления элементов произвольного правильного многоугольника: Разберем пример четырехугольника […]
OM1806o
Так как АК биссектриса, то углы ВАК и КАD равны. Обозначим ∠ВАК через х. Поскольку АВСD параллелограмм, то ∠В+∠А=180°. Т.к. АК биссектриса, то ∠А=2х. Тогда ∠В=180°–2х. Рассмотрим ∆АВК: По теореме о сумме углов треугольника ∠ВАК+∠В+∠ВКА=180° По условию ∠ВКА = 41° Отсюда получаем: х+ 180°–2х+410=180° х–2х=1800–1800–41° –х=–41° х=41° Значит, искомый (острый) ∠А=2·410=82°
OM1805o
Площадь ромба будем искать по формуле: S=ah, где a – сторона ромба, h– высота, опущенная на сторону а. По условию а=4. Найдем h. Для этого рассмотрим ∆ОКС и ∆АРС: Здесь ОК || АР, причем ОК проходит через середину АС (т.к. АВСD ромб, то его диагонали в т.О делятся пополам). Значит, ОК – ср.линия ∆АРС. Поэтому […]
OM1804o
Для решения необходимо помнить и знать формулу для вычисления площади трапеции, а это «полусумма оснований умноженная на высоту» Непонятно, зачем нам дана информация о значениях длин отрезков, тем не менее решение выглядит так: Верхнее основание равно 7 Нижнее основание равно 9 + 12 = 21 Полусумма (21 + 7) / 2 = 14 Высота равна […]
OM1803o
Средняя линия трапеции является еще и средней линией для треугольников, на которые трапецию поделила её диагональ. Средняя линия треугольника равна половине основания, поэтому отрезки, на которые делит диагональ среднюю линию, будут равны: 10 / 2 = 5 11 / 2 = 5,5 Так как нас просят найти больший из отрезков, то ответ 5,5.
OM1802o
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований, умноженную на высоту. Основания нам известны из условия, необходимо самим найти высоту: После проведения высоты, у нас получается прямоугольный треугольник. Прямоугольный — потому что высота проводится к основанию под углом 90 градусов. Один из углов равен 45°, значит, и второй тоже, так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике […]
OM1801o
Найдем угол BAD — это сумма углов, на которые диагональ делит этот угол, поэтому: ∠BAD = 35° + 30° = 65° Вспоминаем, что в параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Значит: ∠ABC = ∠ADC = 180 — 65 = 115° ∠BAD = ∠BCD = 65° Так как нас просят найти меньший угол, то это 65.