OM1806o

Так как АК биссектриса, то углы ВАК и КАD равны. Обозначим ∠ВАК через х. Поскольку АВСD параллелограмм, то ∠В+∠А=180°. Т.к. АК биссектриса, то ∠А=2х. Тогда ∠В=180°–2х. Рассмотрим ∆АВК: По теореме о сумме углов треугольника ∠ВАК+∠В+∠ВКА=180° По условию ∠ВКА = 41° Отсюда получаем: х+ 180°–2х+410=180° х–2х=1800–1800–41° –х=–41° х=41° Значит, искомый (острый) ∠А=2·410=82°
Продолжить чтение!

OM1805o

Площадь ромба будем искать по формуле: S=ah, где a – сторона ромба, h– высота, опущенная на сторону а. По условию а=4. Найдем h. Для этого рассмотрим  ∆ОКС и ∆АРС: Здесь ОК || АР, причем ОК проходит через середину АС (т.к. АВСD ромб, то его диагонали в т.О делятся пополам). Значит, ОК – ср.линия ∆АРС. Поэтому […]
Продолжить чтение!

OM1804o

Для решения необходимо помнить и знать формулу для вычисления площади трапеции, а это «полусумма оснований умноженная на высоту» Непонятно, зачем нам дана информация о значениях длин отрезков, тем не менее решение выглядит так: Верхнее основание равно 7 Нижнее основание равно 9 + 12 = 21 Полусумма (21 + 7) / 2 = 14 Высота равна […]
Продолжить чтение!

OM1803o

Средняя линия трапеции является еще и средней линией для треугольников, на которые трапецию поделила её диагональ. Средняя линия треугольника равна половине основания, поэтому отрезки, на которые делит диагональ среднюю линию, будут равны: 10 / 2 = 5 11 / 2 = 5,5 Так как нас просят найти больший из отрезков, то ответ 5,5.
Продолжить чтение!

OM1802o

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований, умноженную на высоту. Основания нам известны из условия, необходимо самим найти высоту: После проведения высоты, у нас получается прямоугольный треугольник. Прямоугольный — потому что высота проводится к основанию под углом 90 градусов. Один из углов равен 45°, значит, и второй тоже, так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике […]
Продолжить чтение!

OM1801o

Найдем угол BAD — это сумма углов, на которые диагональ делит этот угол, поэтому: ∠BAD = 35° + 30° = 65° Вспоминаем, что в параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Значит: ∠ABC = ∠ADC = 180 — 65 = 115° ∠BAD = ∠BCD = 65° Так как нас просят найти меньший угол, то это 65.
Продолжить чтение!
задание 10 ОГЭ по математике

Задание №17 ОГЭ по математике

Теория к заданию №18 Приступим к разбору теории. Выпуклый четырехугольник: Правильный многоугольник: Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и в него вписать окружность, причём центры этих окружностей совпадают. Ниже я привожу формулы для вычисления элементов произвольного правильного многоугольника: Разберем пример четырехугольника […]
Продолжить чтение!