Теория к заданию №18 Приступим к разбору теории. Выпуклый четырехугольник: Правильный многоугольник: Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и в него вписать окружность, причём центры этих окружностей совпадают. Ниже я привожу формулы для вычисления элементов произвольного правильного многоугольника: Разберем пример четырехугольника […]
Теория к заданию №16 Несмотря на то, что в задании №16 могут потребоваться любые знания по геометрии, в данном разделе мы разберем теорию по теме «окружность». Начнем рассмотрение с понятия вписанная окружность: Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника. Если окружность вписана в произвольный четырехугольник, тогда попарные суммы противолежащих сторон равны между […]
Теория к заданию №15 Так как задания №16 основаны на теории по теме «треугольники», рассмотрим базовые понятия, определения и формулы. Вначале предлагаю рассмотреть углы на плоскости: Многие задачи построены на нахождении медиан и биссектрис треугольника: Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол пополам. Биссектриса делит противолежащую сторону на части , пропорциональные прилежащим […]
Теория к заданию №14 Начнем теоретическую справку об определениях прогрессий. Арифметическая прогрессия: Последовательность, у которой задан первый член a1, а каждый следующий равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называется арифметической прогрессией. an+1 = an + d где d – разность прогрессии Геометрическая прогрессия: Последовательность, у которой задан первый член b1 не […]
Теория к заданию №13 Определение: Неравенством называется выражение вида: a < b (a ≤ b), a > b (a ≥ b) Полезным для нас окажется метод интервалов:
Задание №1. Павел страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года были сделаны две страховые выплаты, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Павлу на начало четвёртого года страхования? Решение По условию задачи имеем, что всегда изначально присваивается водителю 3 класс, поэтому в начале первого года Павлу был присвоен класс 3. […]
Задание №1. Какое наименьшее количество дуг надо заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см? Решение На рисунке дуги выделены красным цветом и показано, что расстояние между ними не более 80 см. Зная, что длина теплицы 6 метров, переведем её в сантиметры: 6м=600 см. Теперь разделим 600 см на 80 см, получим […]
Задание №1. Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рисунок 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см. Решение Так как длина зонта складывается из длины ручки и трети длины спиц, то можно найти треть длины спиц: 25 […]
Теория к заданию №11 Так как в данном задании речь идет о функциях и их графиках, приведем основные понятия и формулы. На произвольном примере ознакомимся с исследованием функции: область определения и множество значений корни и критические точки промежутки возрастания убывания Теперь рассмотрим данный материал на линейной функции: y = kx + b где k – […]
Теория к заданию №9 Ниже я привел теорию по решениям линейных и квадратных уравнений: Схема решения, правила и алгоритм действий при решении линейного уравнения: Схема решения, правила и порядок действий при решении квадратного уравнения: В трех типовых вариантах я разобрал данные случаи — в первом варианте вы найдете подробные указания по решению линейных уравнений, во втором […]
Теория к заданию №8 Из теоретического материала нам пригодятся правила обращения со степенями: Правила работы с подкоренными выражениями: Кроме этого, нам понадобятся формулы сокращенного умножения: Квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Квадрат разности (a — b)2 = a2 — 2ab + b2 Разность квадратов a2 – b2 = (a + […]
Теория к заданию №7 Для того, чтобы переводить дроби из обыкновенного вида в десятичный, необходимо выполнить деление столбиком. Для успешного вычисления примерного значения корня достаточно иметь представления о вычисляемых подкоренных выражениях, а для этого необходимо хорошо знать таблицу квадратов натуральных чисел! Таблица квадратов натуральных чисел В заданиях на определение знака выражения я рекомендую подставлять числа […]
Теория к заданию №6 Итак, для успешного выполнения необходимо помнить: порядок проведения арифметических операций — сначала производятся действия в скобках, затем возведение в степень или извлечение корня, затем умножения и деления, а затем вычитания и сложения. правила умножения и деления в столбик правила вычисления обыкновенных дробей Напоминаем правила операций с обыкновенными дробями: Рекомендуем вычислить отдельно […]
Задание №1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м). Решение Для решения данного задания надо понимать, что парное отделение бани представляет собой объемную геометрическую фигуру – прямоугольный параллелепипед, а для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда надо знать длину, ширину и высоту, затем применяем формулу объема V=abc, где a-длина, b-ширина, c-высота. Эти данные есть в […]
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр. Объекты спальня лоджия кухня гостиная санузел Цифры Решение Прежде, чем искать на плане квартиры необходимые объекты, необходимо обратить внимание на то, как на нём обозначены двери и окна, так как нам необходимо начать […]
Задание №1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин. Ширина шины (мм) Диаметр диска (дюймы) 16 17 18 215 215/65 215/60 — 225 225/65; 225/60 225/55 — 235 235/60 235/55; 235/50 235/50 Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в […]
Задание №1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных гигабайтов. Израсходованные гигабайты 2,5 Гб 1,5 Гб 3,5 Гб 1 Гб Номер месяца Заполните таблицу, в ответ запишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев июнь, сентябрь, ноябрь и декабрь в ответ нужно записать число 691112). […]