Код задания 1MbE13 Найдите значение выражения:
Посмотреть решение

Первым делом выполняем действия в скобках, в данном случае сложение. Необходимо сложить смешанное число и правильную дробь. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель, результат записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним. Переводим смешанное число в неправильную дробь:

Тогда действие в скобках примет вид:

Для того, чтобы выполнить сложение дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к наименьшему общему знаменателю. Сделаем это путем подбора. Необходимо найти число, которое одновременно делится и на 5, и на 7. 7 на 5 не делится. Удвоим больший знаменатель: 14 не делится на 5. Утроим больший знаменатель: 21 не делится на 5. Увеличим больший знаменатель в 4 раза: 28 не делится 5. Увеличим больший знаменатель в 5 раз: 35 делится одновременно и на 5, и на 7. Следовательно, 35 – наименьший общий знаменатель для дробей 9/5 и 3/7.

Найдем дополнительные множители для дробей 9/5 и 3/7. По основному свойству дроби, если и числитель, и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то дробь не изменится. Дробь 9/5 нужно умножить на 7 (и числитель, и знаменатель), чтобы в знаменателе получился наименьший общий знаменатель 35. Дробь 3/7 нужно умножить на 5 (и числитель, и знаменатель), чтобы в знаменателе получился наименьший общий знаменатель 35.

В результате получим: Действие в скобках примет вид:

Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого сложим числители, результат запишем в числитель. Знаменатель оставим прежним.

Выполним действие за скобками. Переведем смешанное число в неправильную дробь, для этого целую часть нужно умножить на знаменатель и прибавить числитель, результат записать в числитель, а знаменатель оставить прежним.

Выполним деление дробей. Числитель первой дроби умножаем на знаменатель второй, результат записываем в числитель; знаменатель первой дроби умножаем на числитель второй, результат записываем в знаменатель.

Сократим (разделим и числитель, и знаменатель на одно и то же число) полученную дробь на 39. Переведем полученную дробь в десятинную.Ответ: 8,75

pазбирался: Даниил Романович | оценить

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *