Задание №11 ЕГЭ по математике профильный уровень


Текстовые задачи


В задании №11 ЕГЭ по математике профильного уровня требуется решить текстовую задачу. Как правило задача сводится к составлению двух уравнений с двумя неизвестными, которые необходимо выразить, подставить, вычислить и получить ответ! Приступим к разбору, так как какой-либо теории тут нет.


Разбор типовых вариантов заданий №11 ЕГЭ по математике профильного уровня


Весной катер идет против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идет против течения в 1 ½ раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

 

Обозначим искомую скорость течения весной х. Введем также скорость катера у, считая её постоянной и весной, и летом.

Тогда скорость движения по течению весной будет у + х, против течения у – х. Первое уравнение, согласно условию задачи, выглядит так:

решение задания №11 егэ по математике

По условию, скорость течения реки летом замедляется на 1, тогда скорость движения по течению летом будет

y + (х – 1)

против течения:

у – (х – 1)

Используя полученное равенство и условие, запишем второе уравнение:

решение задания №11 егэ по математике

Таким образом, ответ: 5