Задание №12 ЕГЭ по математике профильный уровень


Значения функции: наибольшее и наименьшее


В задании №12 ЕГЭ по математике профильного уровня нам необходимо найти наибольшее или наименьшее значение функции. Для этого необходимо воспользоваться, очевидно, производной. Посмотрим на типовом примере.


Разбор типовых вариантов заданий №12 ЕГЭ по математике профильного уровня


Найдите точку максимума функции:

решение задания №12 егэ по математике

Честно считаем производную, приравниваем её к нулю, находим стационарные точки – корни уравнения, среди этих точек и ищем точки максимума – проходя через них производная меняет знак с плюса на минус. отметим, что х = –4 не является допустимым значением аргумента.

решение задания №12 егэ по математике

Приравниваем полученное выражение к нулю. Дробь равна нолю, когда числитель равен нулю:

2x + 10 = 0

x = - 5

Ответ: -5