Задание №18 ЕГЭ по математике базовый уровень


Анализ утверждений


В задании 18 ЕГЭ по математике необходимо оценить те или иные утверждения. Задание направлено на логическое мышление и при внимательном подходе не вызовет трудностей. Нам необходимо внимательно прочитать вводную информацию, состоящую из двух ил трех предложений, а затем оценить правильность четырех высказываний. Перейдем к рассмотрению типовых примеров 18 задания ЕГЭ.


Разбор типовых вариантов заданий №18 ЕГЭ по математике базового уровня


В классе учится 20 человек, из них 13 посещают кружок по истории, а 10 – кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдется 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

Утверждение 4 верное, так как всего участников кружка по математике 10, что меньше 11.

Утверждение 1 неверное, так как из 13 человек кружка по истории 10 могут ходить еще и на математику, а оставшиеся 7 - никуда.

Утверждение 3 неверно, потому что оно могло бы выполняться только в том случае, если бы кружок по математике посещали все ученики класса.

Второе утверждение верное, потому что как минимум три человека посещают оба кружка. Кружок по математике не посещают 10 человек из класса, пусть все они посещают кружок по истории. Но тогда найдется 13 – 10 = 3 человека, которые обязательно посещают кружок по истории и, методом исключения, также посещают кружок по математике.

Ответ: 24


Витя выше Коли, но ниже Маши. Аня не выше Вити. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Маша самая высокая из указанных четырёх человек.
2) Аня и Маша одного роста.
3) Витя и Коля одного роста.
4) Коля ниже Маши.

Утверждение 3 неверное, потому что противоречит условию.

Утверждение 1 верное, потому что Маша выше Вити, а значит и Ани, а Витя выше Коли.

Утверждение 2 неверное, потому что утверждение 1 верное.

Утверждение 4 верное по той же причине.

Ответ: 14