Задание EF17686
Катушка, обладающая индуктивностью L, соединена с источником питания с ЭДС ε и двумя одинаковыми резисторами R. Электрическая схема соединения показана на рис. 1. В начальный момент ключ в цепи разомкнут.
В момент времени t=0 ключ замыкают, что приводит к изменениям силы тока, регистрируемым амперметром, как показано на рис. 2. Основываясь на известных физических законах, объясните, почему при замыкании ключа сила тока плавно увеличивается до некоторого нового значения – I1. Определите значение силы тока I1. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
📜Теория для решения: Самоиндукция
Посмотреть решение
Алгоритм решения
Решение
На рисунке 1 изображена схема, в которой катушка индуктивности подключена последовательно к двум параллельно соединенным резистором и источнику тока. Амперметр тоже соединен с катушкой последовательно, следовательно, он определяет силу тока, проходящую через нее.
Для описания процесса можно подходит закон Ома для полной цепи и формула ЭДС самоиндукции, которая будет возникать при изменении силы тока в цепи:
IRобщ=ε+εis
εis=−LΔIΔt
До замыкания ключа общее сопротивление цепи равно сопротивлению одного резистора — R. Так как ток в этом случае постоянный, ЭДС самоиндукции отсутствует. Тогда закон Ома принимает вид:
I0=εR
Когда ключ замыкается, сопротивление в цепи уменьшается вдвое, так как подключается второй резистор:
1Rобщ=1R+1R=2R
Rобщ=0,5R
Изменение сопротивления в цепи вызывает изменение силы тока. В результате возникает ЭДС самоиндукции. Она препятствует изменению силы тока через катушку в соответствии с правилом Ленца. Поэтому сила тока через катушку при замыкании ключа не претерпевает скачка.
Постепенно ЭДС самоиндукции уменьшается до нуля, а сила тока через катушку плавно возрастает до значения:
I1=ε0,5R=2I0
На рисунке 2 начальная сила тока равна 3 А. Следовательно:
I1=3·2=6 (А)
Ответ: 6