Задание EF18230 • СПАДИЛО

Дифракционная решётка с периодом 10^–5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 0,75 м от него. На решётку по нормали к ней падает пучок света с длиной волны 0,4 мкм. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 3 см от центра дифракционной картины? Считать sina ≈ tga.

📜Теория для решения: Дифракция света

Выберите один и более ответов: 1
2
3
4

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения в СИ.

2.Выполнить пояснительный рисунок.

3.Записать условие интерференционных максимумов дифракционной решётки.

4.Выполнить решение в общем виде.

5.Подставить неизвестные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Длина волны пучка света: λ = 0,4 мкм.

• Период дифракционной решетки: d = 10^–5 м.

• Расстояние между дифракционной решеткой и экраном: L = 0,75 м.

• Расстояние от k-того максимума до центра дифракционной картины: a = 3 см.

•

sin . α = tan . α

0,4 мкм = 0,4∙10^–6 м.

3 см = 3∙10^–2 м

Сделаем пояснительный чертеж:

Запишем условие интерференционных максимумов дифракционной решётки:

$d sin . α = k λ$

Из курса геометрии известно, что тангенс угла равен отношению прилежащего катета к противолежащему. Следовательно:

$tan . α = \frac{a}{L}$

Из условия задачи синус и тангенс этого угла равны. Следовательно:

$sin . α = tan . α = \frac{a}{L}$

Найдём номер дифракционного максимума, который будет наблюдаться на экране на расстоянии 3 см от центра дифракционной картины:

$d \frac{a}{L} = k λ$

Ответ: 1

Текст: Алиса Никитина, 759 👀