Задание OM1101o
На рисунках изображены графики функций вида
y = ax² + bx + c
Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
Коэффициенты:
А) a > 0, c > 0
Б) a < 0, c > 0
В) a > 0, c < 0
Графики:
📜Теория для решения: Парабола, график, вершина, нули.
Посмотреть решение
Мы вспоминаем, за что отвечают коэффициенты a и b при построении графиков функции вида
y = ax² + bx + c
Коэффициент a определяет направление ветвей параболы: если a > 0, то ветви направлены вверх, а если a < 0, то ветви направлены вниз.
Таким образом, мы видим, что только у второй параболы ветви направлены вниз, а значит a < 0.
У первой и третьей ветви направлены вверх, то есть a > 0.
Далее мы смотрим, на что влияет коэффициент c.
Коэффициент c отвечает за положение параболы относительно оси x, или же отвечает за сдвиг по оси y, а именно:
если c > 0, то вершина параболы расположена выше оси х
если c < 0, то вершина параболы расположена ниже оси x
Так, у первой параболы c < 0, у второй и третьей c > 0.
Из всего вышеперечисленного можно найти ответ:
А) 3
Б) 2
В) 1
Ответ: 321