Тест №13 ЕГЭ по физике

Алгоритм решения

Решение

Шарики заряжены, и они находятся в электрическом поле, линии напряженности которого расположены горизонтально. Поэтому их будет отклонять от вертикали кулоновская сила, которая также будет иметь горизонтальное направление. На шарики также действует сила тяжести, которая препятствует силам Кулона.

Шарики обладают одинаковым зарядом, поэтому:

$F_{K1}=F_{K2}$

Но масса у первого шарика больше. Поэтому:

$m_{1}g>m_{2}g$

Отсюда следует, что сила, препятствующая отклонению от положения равновесия, у первого шарика больше. Поэтому он отклонится на меньший угол по сравнению со вторым шариком.

Алгоритм решения

Решение

Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля, численно равная отношению потенциальной энергии заряда к величине этого заряда:

$\phi =\frac{W_p}{q_0}$

Но потенциальная энергия взаимодействия заряда с полем определяется следующей формулой:

$W_p=\frac{k{q}_{0}q}{\epsilon r}$

Следовательно, потенциал равен:

$\phi =\frac{k{q}_{0}q}{\epsilon r{q}_0}=\frac{kq}{\epsilon r}$

k и $\epsilon$ — постоянные величины. Следовательно, потенциал электростатического поля меняется только при изменении расстоянии между перемещаемым зарядом и зарядом, создающим электростатическое поле. Так как по условию задачи поле является однородным, а заряд перемещается перпендикулярно линиям напряженности, расстояние между ним и зарядом, создающим поле, не меняется. Поэтому потенциал при перемещении из точки А в точку В тоже не меняется.

Внимание! В данном случае потенциал не зависит от q — заряда, создающего поле. В какую бы сторону не перемещался пробный заряд q₀, величина q будет постоянной.

Алгоритм решения

Решение

Вектор напряженности заряда в точке А направлен в направлении от этого заряда, так как он положительный. Это значит, что в точке В вектор напряженности E_A направлен вправо. Вектор напряженности заряда в точке С направлен к этому заряду, так как он отрицательный. Поэтому в точке В вектор напряженности E_C тоже направлен вправо. Следовательно, при векторном сложении модули напряженностей должны складываться:

$E=E_A+E_C=\frac{k\left|q\right|}{r^2}+\frac{k\left|-2q\right|}{r^2}=\frac{3kq}{r^2}$

Найдем, какой нужно поместить заряд в точку С, чтобы напряженность увеличилась вдвое:

$\frac{k\left|q\right|}{r^2}+\frac{k\left|x\right|}{r^2}=2·\frac{3kq}{r^2}=\frac{6kq}{r^2}$

Преобразуем выражение и получим:

$\left|q\right|+\left|x\right|=6q$

Отсюда:

$\left|x\right|=5q$

Этот заряд должен быть отрицательным, так как в этом случае линии напряженности поля, создаваемого зарядом в точке С, будут складываться с линиями напряженности поля, создаваемыми положительным зарядом в точке А. Следовательно, x = –5q.

Алгоритм решения

Решение

Векторы напряженности электростатического поля, создаваемого положительным точечным зарядом, направлены по радиусным линиям от заряда. Векторы напряженности электростатического поля, создаваемого отрицательным точечным зарядом, направлены по радиусным линиям к заряду.

Построим параллелограмм. Чтобы получить вектор $\stackrel{-}{E}$, нужно вычесть из вектора ${\stackrel{-}{E}}_1$ вектор ${\stackrel{-}{E}}_2$. Причем первый должен быть направлен в сторону заряда, а второй — от заряда.

Следовательно, заряд q₁ отрицательный (q₁ < 0), а заряд q₂ положительный (q₂ > 0).

Алгоритм решения

Решение

По условию задачи мы имеем дело с круглым проволочным витком. Поэтому для определения вектора $\overrightarrow{B}$ магнитной индукции мы будем использовать правило правой руки.

Чтобы применить это правило, нам нужно знать направление течение тока в проводнике. Условно ток течет от положительного полюса источника к отрицательному. Следовательно, на рисунке ток течет по витку в направлении хода часовой стрелки.

Теперь можем применить правило правой руки. Для этого мысленно направим четыре пальца правой руки в направлении тока в проволочном витке. Теперь отставим на 90 градусов большой палец. Он показывает относительно рисунка влево. Это и есть направление вектора магнитной индукции.

Алгоритм решения

Решение

Направление вектора магнитной индукции в точке А для обоих проводников можно определить с помощью правила буравчика. Мысленно направим буравчик по направлению тока в первом проводнике. Тогда получим, что силовые линии магнитного поля направлены против хода часовой стрелки. Поэтому вектор ${\overrightarrow{B}}_1$магнитной индукции в точке А направлен относительно рисунка вверх.

Поскольку во втором проводнике направление тока противоположно направлено току в первом проводнике, силовые линии создаваемого им магнитного поля направлены по ходу часовой стрелки. Но так как точка А относительно этого проводника расположена не справа, а слева, то вектор ${\overrightarrow{B}}_2$магнитной индукции в ней тоже направлен вверх.

Поскольку сила тока в обоих проводниках одинаковая, результирующий вектор магнитной индукции в точке А равен удвоенному вектору магнитной индукции поля, создаваемого каждым из этих проводников. В этом случае он направлен вверх так же как векторы ${\overrightarrow{B}}_1$и ${\overrightarrow{B}}_2$.

Алгоритм решения

Решение

Направление вектора магнитной индукции в точке А для обоих проводников можно определить с помощью правила буравчика. Мысленно направим буравчик по направлению тока в первом проводнике. Тогда получим, что силовые линии магнитного поля направлены против хода часовой стрелки. Поэтому вектор ${\overrightarrow{B}}_1$магнитной индукции в точке А направлен относительно рисунка вверх.

Поскольку во втором проводнике направление тока совпадает с направлением тока в первом проводнике, силовые линии создаваемого им магнитного поля тоже направлены против хода часовой стрелки. Но так как точка А относительно этого проводника расположена не справа, а слева, то вектор ${\overrightarrow{B}}_2$магнитной индукции в ней направлен вниз.

Поскольку сила тока в первом проводнике больше, он создает более сильное магнитное поле. Следовательно, модуль вектора ${\overrightarrow{B}}_1$ магнитной индукции больше модуля вектора ${\overrightarrow{B}}_2$. Тогда вектор, являющийся их геометрической суммой, будет направлен вверх.

.

Алгоритм решения

Решение

Направление вектора магнитной индукции в точке А для обоих проводников можно определить с помощью правила буравчика. Мысленно направим буравчик по направлению тока в первом проводнике. Тогда получим, что силовые линии магнитного поля направлены против хода часовой стрелки. Поэтому вектор ${\overrightarrow{B}}_1$магнитной индукции в точке А направлен относительно рисунка вверх.

Поскольку во втором проводнике направление тока совпадает с направлением тока в первом проводнике, силовые линии создаваемого им магнитного поля тоже направлены против хода часов стрелки. Но так как точка А относительно этого проводника расположена не справа, а слева, то вектор ${\overrightarrow{B}}_2$магнитной индукции в ней направлен вниз.

Поскольку сила тока во втором проводнике больше, он создает более сильное магнитное поле. Следовательно, модуль вектора ${\overrightarrow{B}}_2$ магнитной индукции больше модуля вектора ${\overrightarrow{B}}_1$. Тогда вектор, являющийся их геометрической суммой, будет направлен вниз.

Алгоритм решения

Решение

На третьем проводнике выберем произвольную точку и определим, в какую сторону в ней направлен результирующий вектор $\overrightarrow{B}$, равный геометрической сумме векторов магнитной индукции первого и второго проводников (${\overrightarrow{B}}_1$и ${\overrightarrow{B}}_2$). Применим правило буравчика. Мысленно сопоставим острие буравчика с направлением тока в первом проводнике. Тогда направление вращения его ручки покажем, что силовые линии вокруг проводника 1 направляются относительно плоскости рисунка против хода часовой стрелки. Ток во втором проводнике направлен противоположно току в первом. Следовательно, его силовые линии направлены относительно плоскости рисунка по часовой стрелке.

В точке А вектор ${\overrightarrow{B}}_1$ направлен в сторону от наблюдателя, а вектор ${\overrightarrow{B}}_2$— к наблюдателю. Так как второй проводник расположен ближе к третьему, создаваемое им магнитное поле в точке А более сильное (силы тока во всех проводниках равны по условию задачи). Следовательно, результирующий вектор $\overrightarrow{B}$ направлен к наблюдателю.

Теперь применим правило левой руки. Расположим ее так, чтобы четыре пальца были направлены в сторону течения тока в третьем проводнике. Ладонь расположим так, чтобы результирующий вектор $\overrightarrow{B}$ входил в ладонь. Теперь отставим большой палец на 90 градусов. Относительно рисунка он покажет «вверх». Следовательно, сила Ампера ${\overrightarrow{F}}_{А},$ действующая на третий проводник, направлена вверх.

Алгоритм решения

1. Определить, каким способом можно найти направлений силы Лоренца, действующей на протон.
2. Применить правила и найти направление силы Лоренца.

Решение

Силу Лоренца, действующую на заряженную частицу, можно найти с помощью правила левой руки. Для этого мысленно расположим четыре пальца левой руки в сторону, совпадающей с направлением движения положительной частицы (протона). Относительно рисунка пальца будут направлены вниз. Теперь развернем ладонь так, чтобы в нее входили линии магнитной индукции. Теперь отклоним на 90 градусов большой палец. Он будет направлен от плоскости рисунка к нам. Это и есть направление силы Лоренца, действующей на протон.