Тест №3 ЕГЭ по физике ⋆ СПАДИЛО

Задание EF19083 Шарик массой 100 г падает с высоты 100 м с начальной скоростью, равной нулю. Чему равна его кинетическая энергия в момент перед падением на землю, если потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 20 Дж?

Посмотреть решение

Алгоритм решения

Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
Записать закон сохранения механической энергии.
Записать закон сохранения применительно к задаче.
Выполнить общее решение.
Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

Масса шарика: m = 100 г.
Высота, с которой начал падать шарик: h = 100 м.
Энергия, потерянная за счет сопротивления воздуха: Q = 20 Дж.

100 г = 0,1 кг

Закон сохранения механической энергии для замкнутой системы:

E_k₀ + E_p₀ = E_k + E_p = const

Согласно условию задачи, система не является замкнутой, так как на шарик действует сила сопротивления воздуха. Поэтому закон сохранения энергии примет вид:

E_k₀ + E_p₀ = E_k + E_p + Q

Шарик начал падать из состояния покоя, поэтому начальная кинетическая энергия равна нулю. В момент приземления кинетическая энергия максимальная, а потенциальная равна нулю. Поэтому:

E_p₀ = E_k + Q

Потенциальная энергия определяется формулой:

E_p₀ = mgh

Следовательно:

mgh = E_k + Q

Отсюда кинетическая энергия шарика в момент перед падением на землю равна:

E_k = mgh – Q = 0,1∙10∙100 – 20 = 80 (Дж)

Ответ: 80

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | теория: Закон сохранения механической энергии

Задание EF17731

Какой из графиков, приведённых на рисунке, показывает зависимость полной энергии Е тела, брошенного под углом к горизонту, от его высоты h над Землёй? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

Записать закон сохранения энергии.
Установить зависимость полной механической энергии от высоты.
Найти тип графику, соответствующий выявленной зависимости.

Решение

Запишем закон сохранения механической энергии:

E = const

Полная механическая энергия тела равна:

E = E_k + E_p

Исходя из закона, сумма потенциальной и кинетической энергии в начальный момент движения тела равно сумме потенциальной и кинетической энергии в конечный момент времени:

E_k₀ + E_p₀ = E_k + E_p

Так как полная механическая энергия не меняется с течением времени, ее графиком должна быть прямая, параллельная оси времени. Поэтому верный ответ — а.

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | теория: Закон сохранения механической энергии

Задание EF22589

Тело, брошенное вертикально вверх от поверхности Земли, достигло максимальной высоты 20 м. С какой начальной скоростью тело было брошено вверх? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ:

а) 4,5 м/с

б) 10 м/с

в) 20 м/с

г) 40 м/с

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.

2.Записать закон сохранения механической энергии.

3.Записать закон сохранения применительно к задаче.

4.Выполнить общее решение.

5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Из условия задачи известна только высота h = 20 м.

Закон сохранения механической энергии для замкнутой системы:

E_k0 + E_p0 = E_k + E_p= const

Тело изначально находилось на поверхности Земли, поэтому его начальная потенциальная энергия равна нулю. Но кинетическая энергия в момент броска была максимальной. В верхней точке траектории скорость тела нулевая, поэтому кинетическая тоже равна нулю. Но потенциальная энергия в этот момент времени максимальна.

Поэтому:

E_k0 = E_p

Кинетическая и потенциальная энергии определяются формулами:

Приравняем их:

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | теория: Закон сохранения механической энергии

Задание EF17556

Импульс частицы до столкновения равен $- p$ ₁, а после столкновения равен $- p$ ₂, причём p₁= p, p₂= 2p, $- p$ ₁⊥ $- p$ ₂. Изменение импульса частицы при столкновении Δ $- p$ равняется по модулю:

а) p

б) p√3

в) 3p

г) p√5

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Построить чертеж, обозначить векторы начального и конечного импульсов, а также вектор изменения импульса. Для отображения вектора изменения импульса использовать правило сложения векторов методом параллелограмма.

3.Записать геометрическую формулу для вычисления длины вектора изменения импульса.

4.Подставить известные значения и вычислить.

Решение

Запишем исходные данные:

• Модуль импульса частицы до столкновения равен: p₁= p.

• Модуль импульса частицы после столкновения равен: p₂= 2p.

• Угол между вектором начального и вектором конечного импульса: α = 90^о.

Построим чертеж:

Так как угол α = 90^о, вектор изменения импульса представляет собой гипотенузу треугольника, катами которого являются вектора начального и конечного импульсов. Поэтому изменение импульса можно вычислить по теореме Пифагора:

$Δ p = \sqrt{p_{1}^{2} + p_{2}^{2}}$

Подставим известные данные:

$Δ p = \sqrt{p^{2} + {(2 p)}^{2}} = \sqrt{5 p^{2}} = p \sqrt{5}$

.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | теория: Импульс тела, закон сохранения импульса

Задание EF22520

Снаряд, имеющий в точке О траектории импульс $p$ ₀, разорвался на два осколка. Один из осколков имеет импульс $-p1$ . Импульс второго осколка изображается вектором:

а) $- - \to A B$

б) $- - \to B C$

в) $- - \to C O$

г) $- - \to O D$

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Сформулировать закон сохранения импульса и записать его в векторной форме.

2.Применить закон сохранения импульса к задаче.

3.Выразить из закона импульс второго осколка и найти на рисунке соответствующий ему вектор.

Решение

Согласно закону сохранения импульса, импульс замкнутой системы тел сохраняется. Записать его можно так:

${- p}_{1} + {- p}_{2} = {- p'}_{1} + {- p'}_{2}$

Можем условно считать осколки замкнутой системой, так как они не взаимодействуют с другими телами. Применяя к ним закон сохранения импульса, получим:

${- p}_{0} = {- p}_{1} + {- p}_{2}$

Отсюда импульс второго осколка равен векторной разности импульса снаряда и импульса первого осколка:

${- p}_{2} = {- p}_{0} - {- p}_{1}$

Известно, что разностью двух векторов является вектор, начало которого соответствует вычитаемому вектору, а конец — вектору уменьшаемому. В нашем случае вычитаемый вектор — вектор импульса первого осколка. Следовательно, начало вектора импульса второго осколка лежит в точке А. Уменьшаемый вектор — вектор импульса снаряда. Следовательно, конец вектора лежит в точке В. Следовательно, искомый вектор — $- - \to A B$ .

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | теория: Импульс тела, закон сохранения импульса

Задание EF17557 Какую мощность развивает сила тяги трактора, перемещая прицеп со скоростью 18 км/ч, если она составляет 16,5 кН? Ответ: а) 916 Вт б) 3300 Вт в) 82500 Вт г) 297000 Вт

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения в СИ.

2.Записать формулу для расчета мощности.

3.Выполнить общее решение задачи.

4.Подставить известные данные и выполнить вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

• Сила тяги, перемещающая прицеп, равна: F_т = 16,5 кН.

• Скорость перемещения прицепа под действием силы тяги: v = 18 км/ч.

Переведем единицы измерения в СИ:

16,5 кН = 16,5∙10³ Н

18 км/ч = 18000/3600 м/с = 5 м/с

Мощность равна отношению работы ко времени, в течение которого эта работа совершалась:

$N = \frac{A}{t}$

Но работа равна произведению силы, перемещения и косинуса угла между векторами силы и перемещения. В данном случае будем считать, что угол равен нулю, следовательно косинус — единице. Тогда работа равна:

A = Fs

Тогда мощность равна:

$N = \frac{F s}{t} = F v = 16, 5 \cdot 10^{3} \cdot 5 = 82500 (В т)$

.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | теория: Механическая работа и мощность

Добавить комментарий Отменить ответ