Простейшие текстовые задачи
В первом задании профильного уровня ЕГЭ по математике нам необходимо решить простую текстовую задачу. На самом деле, мы уже встречались с решением текстовых задач как и в базовом уровне ЕГЭ. В этом случае подробно останавливаться я не планирую, поэтому перейдем непосредственно к рассмотрению примера. Трудностей, думаю, у Вас не возникнет. 🙂
Разбор типовых вариантов заданий №1 ЕГЭ по математике профильного уровня
Первый вариант (демонстрационный вариант 2018)
[su_note note_color=»#defae6″]
Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
[/su_note]
Алгоритм решения:
- Сравниваем время отправления и прибытия.
- Находим. Сколько времени поезд шел до окончания времени первых суток.
- Определяем время движения.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Поезд вышел в 23 часа 50 минут. До конца суток оставалось 10 минут.
2. Следующие сутки он был в пути 7 часов 50 минут.
3. Значит всего в пути он был: 7 часов 50 минут+10 минут=8 часов.
Ответ: 8 часов.
Второй вариант задания (из Ященко, №2)
[su_note note_color=»#defae6″]
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 6%. Книга стоит 650 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
[/su_note]
Алгоритм решения:
- Определяем объем скидки.
- Вычитаем из стоимости товара величину скидки.
- 3аписываем ответ.
Решение:
1. Скидка в 6% означает, что покупатель заплатит за книгу на 6% меньше стоимости книги. Найдем эту сумму: 650∙6/100=39 (рублей).
2. Вычитаем из стоимости книги величину скидки: 650-39=611.
3. Значит, за покупку покупатель заплатит 611 рублей.
Ответ: 611.
Третий вариант задания (из Ященко, №4)
[su_note note_color=»#defae6″]
Призёрами городской олимпиады по математике стали 36 учеников, что составило 20 % от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
[/su_note]
Алгоритм решения:
- Записываем проценты в виде десятичной дроби.
- Делим число учеников, ставших призерами, на эту дробь.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Для того чтобы число записать в виде десятичной дроби необходимо число процентов разделить на 100 и убрать знак процентов. Выполняем это:
20/100=0,2
2. Делим 36 на полученную дробь: 36:0,2=180.
3. Значит, в олимпиаде участвовало 180 человек.
Ответ: 180.
Четвертый вариант задания (из Ященко, №7)
[su_note note_color=»#defae6″]
Для ремонта квартиры требуется 59 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
[/su_note]
Алгоритм решения:
- Определяем, сколько раз по 8 рулонов содержит искомое их количество.
- Если число получилось не целое, к полученной целой части прибавляем 1.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Разделим 59 на 8, чтобы определить, сколько раз по 8 содержит данное число:
,
Одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов, а на все рулоны понадобится 7+1=8 пачек.
Значит, для ремонта нужно купить 8 пачек клея.
Ответ: 8.
Пятый вариант задания (из Ященко, №8)
[su_note note_color=»#defae6″]
Тетрадь стоит 13 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 40 тетрадей, если при покупке больше 30 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
[/su_note]
Алгоритм решения:
- Находим, сколько стоят 40 тетрадей.
- Определяем объем скидки.
- Вычитаем полученную сумму из стоимости всех тетрадей.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Найдем стоимость всех тетрадей:
руб.
2. Тетрадей было куплено более 30, следовательно, скидка составляла 10%. Определим объем скидки в рублях. Для этого проценты переведем в десятичную дробь и умножим стоимость всей покупки на эту дробь: 10%=10/100=0,1.
520∙0.1=52 (рубля).
3. Вычтем размер скидки из общей стоимости покупки: 520 – 52=468.
4. Значит, покупатель заплатил за тетради 468 рублей.
Ответ: 468.