Умножение в столбик

Умножение в столбик является базовым навыком любого школьника. Если простые операции умножения можно проводить в уме, то, имея дело с двухзначными или трехзначными числами, нам необходимо уметь умножать в столбик.


Алгоритм действий при умножении в столбик


Логика данного метода достаточна проста.

1) Записываем числа одно под другим, причем большее число (состоящее из большего количества цифр) должно идти первым — так удобнее.

2) Затем мы последовательно умножаем все числа первого (верхнего) числа на цифру второго числа и записываем снизу под чертой — это мы умножили первое число на единицы второго числа.

Если при умножении одного числа на другое получилось двухзначное число — то в этом случае мы записываем единицы, а десятки сохраняем в уме, чтобы прибавить к результату следующего умножения! (смотрите пример ниже!)

3) Далее умножаем все цифры первого числа на вторую цифру второго числа — это мы умножили уже на десятки, поэтому полученный результат записываем ниже и на одну цифру левее.

4) Действуем аналогично, пока мы не перемножим все цифры первого на все цифры второго. Затем складываем полученные произведения и получаем ответ.


Примеры умножения столбиком


 

Разберем алгоритм подробно на следующем примере:

23 • 47

 Запишем числа одно под другим и проведем черту:

умножение в столбик

Умножим три на семь21, записываем 1, а два запоминаем. Умножаем два на семь14, и два мы запоминали, значит — 16:умножение в столбикДалее умножаем три на четыре — 12 — два записываем, один запоминаем. Два умножаем на 48 и один мы запоминали, значит, 9:

умножение в столбик Складываем полученные числа сложением в столбик и получаем ответ: 1081умножение в столбик


Разберем еще один пример:

65 • 65

Запишем числа одно под другим:Умножение в столбик

Теперь умножим первую цифру (справа) первого числа на первую цифру справа второго числа:

5 • 5 = 25

Записываем 5, а два оставляем в уме, чтобы прибавить к результату последующего умножения:

6 • 5 = 30

2 мы держали в уме — получаем 32 — записываем левее пятерки, получаем 325. Это и есть 65 • 5.

Теперь аналогично производим умножение на 6, получая 390 и записывая результат ниже со сдвигом на одну единицу влево.

После этого выполняем сложение в столбик и получаем ответ: 4225.