Задание 15МО09 (теплицы)

Задание №1. Какое наименьшее количество дуг надо заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

Решение

На рисунке дуги выделены красным цветом и показано, что расстояние между ними не более 80 см.

Зная, что длина теплицы 6 метров, переведем её в сантиметры: 6м=600 см. Теперь разделим 600 см на 80 см, получим 7,5. Округлим до целого числа и получим 8, но это не количество дуг, а количество расстояний (отрезков) между ними. Далее нужно прибавить единицу, чтобы получить точное количество: 8+1=9 дуг.

Если способ с рисунком теплицы не совсем понятен, то можно изобразить дуги точками на отрезке вот таким образом.

Ответ: 9

Задание №2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 10 штук?

Решение

По условию задачи знаем, что в теплице будет три грядки, следовательно, будет две дорожки, ширина которых по условию 50 см. Длина каждой дорожки равна длине теплицы, т.е. 600 см.

Зная длину и ширину дорожки, можно найти её площадь: 600×50=30000 см². Таких дорожек у нас две, значит 30000$\times$2=60000 см².

По условию задачи известно, что тротуарная плитка имеет размеры 25 см $\times$25 см. Можно найти площадь одной плитки: 25 см $\times$25 см=625 см².

Теперь находим количество плиток для двух дорожек: 60000:625=96 плиток.

Так как сказано, что плитки продаются в упаковках по 10 штук, то разделим 96 на 10, получим 9,6. Необходимо округлить результат до целого числа, так как отдельно несколько плиток нам не продадут, поэтому 9,6$\approx$10.

Ответ: 10

Задание №3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Решение

Ширина теплицы – это диаметр полуокружности. По условию задачи Виктор Николаевич покупал дуги длиной 5 метров, значит, длина полуокружности и есть 5 метров.

Вспомним формулу, которая связывает длину окружности и радиус: С=2$\pi$R, также можно воспользоваться и формулой С=$\pi$d, так как нам надо найти ширину теплицы, т.е. диаметр.

Подставим значения в формулу, помня о том, что полная длина окружности будет равна 10 м: 10=3,14d. Отсюда d=10:3,14=3,184…$\approx$3,2 (так как по условию требуется округлить до десятых).

Ответ: 3,2

Задание №4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:3. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Решение

Покажем на рисунке, как выглядят грядки и дорожки внутри теплицы, расставим известные данные: 50 см – по условию, а 320 см – из решения задания №3.

Для удобства решения определим ширину всех грядок вместе, то есть уберем ширину дорожек: 320-50-50=220 см.

По условию задачи ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:3, т.е. можно сказать, что на центральную грядку (широкую) приходится 5 частей, а на крайние грядки (узкие) по 3 части. Значит, всего на три грядки приходится 3+5+3=11 равных частей. Так как вся ширина грядок 220 см, то 220:11=20 см ширина одной части. Значит, ширина узкой грядки будет равна 20 см$\times$3=60 см.

Ответ: 60 см

Задание №5. Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок теплицы, если с учетом крепежа ее нужно брать с запасом 15%? Ответ округлить до десятых.

Решение

Передняя и задняя стенки теплицы являются полукругами одинакового диаметра, следовательно, два полукруга вместе – это круг, диаметр которого (ширина теплицы) мы нашли в задаче №3, т.е.3,2 метра. Площадь круга находится по формуле S=$\pi$R². Зная, что диаметр равен 3,2 м, найдем радиус: 3,2:2=1,6 м. Подставим в формулу данные и найдем площадь круга: S=3,14$\times$1,6²=8,0384 м²

По условию задачи сказано, что с учетом крепежа пленку надо покупать с запасом 15%. Найдем 15% от данного числа, переведя 15% в десятичную дробь: 0,15$\times$8,0384=1,20576.

Теперь складываем площадь круга и найденные 15%: 8,0384+1,20576=9,24416.

Так как ответ надо округлить до десятых, то получим: 9,24416$\approx$9,2

Ответ: 9,2