Задание EF17508

ЕГЭ▿повышенный уровень сложности▿ФИПИ(17508)

Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону x=Acos.2πT..t, где период Т = 1 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, потенциальная энергия маятника вернется к своему исходному значению?

Ответ:

а) 0,1 с

б) 0,2 с

в) 0,3 с

г) 0,5


📜Теория для решения: Гармонические колебания

Решение

Алгоритм решения

1.Определить исходное значение потенциальной энергии шарика.
2.Сделать рисунок и определить положение шарика в начальный момент времени.
3.Определить положение шарика в момент в момент времени, когда потенциальная энергия шарика снова примет исходное значение.
4.Определить, через какое время шарик примет такое положение.

Решение

Известно, что смещение маятника меняется по закону:

x=Acos.2πT..t

В начальный момент времени t = 0 смещение будет равно амплитуде, поскольку косинус нуля равен «1». Следовательно, исходное значение потенциальной энергии маятника равно:

Wp0=kA22..

Сделаем рисунок, обозначив за x0 положение равновесия системы. Тогда A и –A будут амплитудами (максимальными смещениями от положения равновесия).

Потенциальная энергия зависит только от модуля смещения, поэтому ее значение станет таким же, как в начальный момент времени, когда смещение достигнет максимального смещения с противоположной стороны (оно составит –A). В этом легко убедиться:

Wpt=k(A)22..=kA22..=Wp0

К этому моменту пройдет половина периода колебания, следовательно:

t=T2..=12..=0,5 (с)

Ответ: г

Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 3 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *