Задание EF17596

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Формула для нахождения относительной влажности воздуха:

$\phi =\frac{p}{p_{н}}100\%$

Так как температура и количество вещества постоянны, то газ претерпевает изотермический процесс, для которого справедлив закон Бойля — Мариотта:

p₁V₁ = p₂V₂

Или:

p₁3V = p₂V

Отсюда давление газа в состоянии 2 равно тройному давлению газа в состоянии 1. Следовательно, оно увеличилось в 3 раза.

Так как температура постоянна, давление насыщенных паров одинаково для состояний 1 и 2:

$\phi =\frac{p}{p_{н}}100\%$

$p_{н}=\frac{p_1}{{\phi }_1}100\%=\frac{p}{{\phi }_1}100\%$

$p_{н}=\frac{p_2}{{\phi }_2}100\%=\frac{p3}{{\phi }_2}100\%$

Приравняем правые части:

$\frac{p}{{\phi }_1}100\%=\frac{p3}{{\phi }_2}100\%$

Отсюда:

$\frac{100\%}{{\phi }_1}=\frac{300\%}{{\phi }_2}$

${\phi }_2=\frac{300\%{\phi }_1}{100\%}=\frac{300\%·50\%}{100\%}=150\%$

Но максимальная относительная влажность воздуха может быть равна 100% (когда пар с жидкостью переходят в динамическое равновесие).