Испарение и конденсация, влажность воздуха | теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы

Определение

Испарениепереход молекул вещества из жидкого состояния в газообразное.

Процесс парообразования при испарении происходит только со свободной поверхности жидкости. Испарение бывает при любой температуре, так как всегда найдутся достаточно «быстрые» молекулы, способные преодолеть притяжение молекул жидкости.

Важно! В результате испарения жидкости вылетают самые быстрые молекулы. Поэтому средняя скорость молекул газа уменьшается. Это приводит к уменьшению средней кинетической энергии газа, а следовательно — и температуре.

Скорость испарения зависит от:

  • Температуры жидкости. Чем больше температура, тем интенсивнее происходит испарение, так как находится больше «быстрых» молекул.
  • Рода жидкости. Если взаимодействие между молекулами жидкости слабое, испарение будет происходить интенсивнее, так как молекулам проще преодолеть слабые связи.
  • Наличия воздушных потоков. На ветре испарение более интенсивно, так как потоки воздуха помогают «быстрым» молекулам преодолевать притяжение других молекул.
  • Влажности воздуха. Чем меньше влажность, тем интенсивнее испарение, так как «быстрые» молекулы встречают на пути меньшее сопротивление.
  • Площади открытой поверхности. Так как испарение происходит только на открытой поверхности, чем она больше, тем интенсивнее испаряется жидкость.
Определение

Конденсация — процесс, обратный испарению, т.е. молекулы из газообразного состояния переходят в жидкое.

В открытом сосуде всегда преобладает испарение. В герметично закрытом сосуде устанавливается равновесие между этими процессами.

Динамическое равновесие — это состояние, при котором число испарившихся за единицу времени молекул равно числу сконденсированных. пар, который находится в состоянии динамического равновесия, называется насыщенным.

Давление насыщенного пара в изотермическом процессе не зависит от объема. При уменьшении объема пара «лишние» молекулы воды конденсируются, а при увеличении объема недостаток молекул восполняется за счет испарения. В итоге через некоторое время снова наступает динамическое равновесие.

Пример №1. В сосуде под поршнем при температуре 100 oC находится 2 г водяного пара и такое количество воды. Не изменяя температуры, объем сосуда увеличили в 3 раза. Определить массу воды, перешедшей при этом в пар.

2 г = 10–3 кг

V2 = 3V1

Вода и пар под поршнем находятся в динамическом равновесии. Поэтому при увеличении объема изменение (уменьшение) давления вызывает усиление испарения. Вода кипит при 100 оС только при условии, что давление равно 105 Па. Следовательно, давление насыщенного пара равно именно 105 Па.

Применим уравнение состояния идеального газа для первого и второго случая:

p1V1=m1M..RT

p2V2=m2M..RT

m1 — масса пара в состоянии 1, m2 — масса газа в состоянии 2.

Внимание! Несмотря на постоянство температуры, применять закон Бойля — Мариотта нельзя, так как в данном случае не сохраняется постоянство массы (количества молекул) пара.

Преобразуем уравнения:

RTM..=p1V1m1..

RTM..=p2V2m2..

Приравняем правые части и выразим массу пара в состоянии 2:

p1V1m1..=p2V2m2..

p1V1m1..=p23V1m2..

6 г — это масса пара в состоянии 2. Это значит, что в газообразное состояние должно перейти 6 – 2 = 4 г воды. Но под поршнем было лишь 2 г. Следовательно, испарится вся вода.

Влажность воздуха

Выделяют абсолютную и относительную влажности воздуха.

Определение

Абсолютная влажность воздуха — физическая величина, показывающая массу водяных паров, содержащихся в 1 м3 воздуха.

Абсолютная влажность воздуха обозначается буквой ƒ. Единица измерения — кг/м3. Но так как содержание в воздухе водяных паров мало, абсолютную влажность воздуха часто указывают в г/м3.Исходя из определения, она определяется формулой:

ƒ=mV.

Так как количество испаренных молекул зависит от температуры среды, при одинаковом объеме сосуда и количестве жидкости испарится больше там влаги, где температура выше. Поэтому абсолютная влажность воздуха не дает представления о том, насколько насыщенным является пар. В связи с этим было введено понятие относительной влажности воздуха.

Определение

Относительная влажность воздуха — отношение парциального давления водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженной в процентах.

Относительная влажность воздуха обозначается буквой ϕ. Это безразмерная физическая величина. Математически ее можно вычислить по формуле:

φ=pp0..100%

p — парциальное давление водяного пара, p0 — давление насыщенного пара (при той же температуре).

Парциальное давление водяного пара — давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали.

Относительную влажность воздуха можно также вычислить через плотности:

φ=ρρ0..100%

ρ — плотность водяного пара, ρ0 — плотность насыщенного пара при той же температуре (табличная величина).

Пример №2. Парциальное давление водяного пара в воздухе при 20 оС равно 699 Па, а давление насыщенных паров при этой температуре равно 2330 Па. Определить относительную влажность воздуха.

Текст: Алиса Никитина, 5.6k 👀

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-10

В жёстком герметичном сосуде объёмом 1 м3 при температуре 289 К длительное время находился влажный воздух и 10 г воды. Сосуд медленно нагрели до температуры 298 К. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.
  1. При температуре 23°С влажность воздуха в сосуде была равна 48,5%.
  2. В течение всего опыта в сосуде находилась вода в жидком состоянии.
  3. Так как объём сосуда не изменялся, давление влажного воздуха увеличивалось пропорционально его температуре.
  4. В начальном состоянии при температуре 289 К пар в сосуде был насыщенный.
  5. Парциальное давление сухого воздуха в сосуде не изменялось.

Алгоритм решения:

  1. Проверить истинность утверждения 1. Для этого необходимо определить влажность воздуха в сосуде при температуре 23°С и сравнить ее с предложенным значением.
  2. Проверить истинность утверждения 2. Для этого необходимо установить, испарилась ли вся вода к концу опыту, или часть ее осталась жидкой.
  3. Проверить истинность утверждения 3. Для этого необходимо записать формулу, отображающую зависимость между давлением насыщенного пара, его объемом, плотностью и температурой.
  4. Проверить истинность утверждения 4. Для этого нужно определить влажность воздуха в начале опыта.
  5. Проверить истинность утверждения 5. Для этого необходимо установить, как изменялось парциальное давление сухого воздуха в течение всего опыта.
  6. Записать ответ в виде последовательности цифр, не разделенных знаками препинания и пробелами.

Решение:

Проверяем истинность утверждения 1, согласно которому при температуре 23°С влажность воздуха в сосуде была равна 48,5%. Чтобы доказать или опровергнуть утверждение, поразмыслим о том, что происходило в сосуде все это время.

Сосуд изначально длительное время находился при температуре 289 К, что соответствует 16 градусам Цельсия. При этом внутри него был влажный воздух и вода массой 10 г. Так как количество воды не менялось, делаем вывод, что система находилась в динамическом равновесии — количество испаренных молекул было равно количеству молекул, вернувшихся в жидкость. Значит, изначально в сосуде пар был насыщенным.

Плотность насыщенных паров при 16 °С равна 1,36∙10–2 кг/м3. Это значит, что влажный воздух содержал 13,6 грамм испаренной воды. Еще 10 грамм оставались в сосуде в жидком состоянии.

Когда сосуд начали медленно нагревать, постепенно начала испаряться вода. При этом количество воды уменьшалось, а пар все равно оставался насыщенным до тех пор, пока не испарилась вся вода. Необходимо проверить, испарилась ли она в момент, когда температура достигла 23°С. Плотность насыщенных паров в это время была равна 2,06∙10–2 кг/м3. Значит, влажный воздух содержал 20,6 грамм испаренной воды. Это всего на 7 грамм больше по сравнению с начальным моментом времени. Значит, вода еще испарилась не полностью — в количестве 3 грамм она находилась в жидком состоянии. Следовательно, при температуре 23°С влажность воздуха была равна 100%. Утверждение 1 неверно.

Проверяем истинность утверждения 2, согласно которому в течение всего опыта в сосуде находилась вода в жидком состоянии. Чтобы проверить это, нужно понять, испарилась ли вся вода к концу опыта, или нет. Плотность насыщенного пара в конце опыта, когда температуры была равна 25°С, составляла 2,3∙10–2 кг/м3. Значит, влажный воздух содержал 23 грамма воды. Изначально в нем было 13,6 грамм. Значит, испарилось еще 9,4 грамма. А 0,6 грамма воды остались в сосуде жидкими. Следовательно, утверждение 2 верно.

Проверяем истинность утверждения 3, согласно которому давление влажного воздуха увеличивалось пропорционально его температуре, так как объем сосуда не изменялся.

Применим уравнение состояния идеального газа: Перенесем давление в правую часть уравнения: Отношение массы к объему есть плотность. Следовательно:

С нагреванием сосуда увеличивается не только температура, но и плотность насыщенного пара. А потому давление влажного воздуха увеличивалось пропорционально произведению плотности насыщенных паров на температуру. Следовательно, утверждение 3 неверно.

Проверяем истинность утверждения 4, согласно которому в начальном состоянии при температуре 289 К пар в сосуде был насыщенный. Проверяя утверждение 1, мы уже пришли к этому выводу. Следовательно, утверждение 4 верно.

Проверяем истинность утверждения 5, согласно которому парциальное давление сухого воздуха в сосуде не изменялось. Это неверно, так как при постоянном объеме и постоянной массе с увеличением температуры давление увеличивается.

Следовательно, ответом является последовательность цифр 24.

Ответ: 24

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-27

В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l = 76 мм. Когда трубка лежит горизонтально, относительная влажность воздуха ϕ1 в ней равна 80%. Какой станет относительная влажность этого воздуха ϕ2 , если трубку поставить вертикально, открытым концом вниз? Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. Температуру считать постоянной.

Алгоритм решения:

1.Записать исходные данные. При необходимости перевести единицы измерения в СИ.
2.Сделать поясняющий рисунок.
3.Определить относительную влажность воздуха в случаях 1 и 2.
4.Определить давление влажного воздуха в случаях 1 и 2.
5.Определить тип изопроцесса, записать и применить к нему соответствующий закон.
6.Записать и применить уравнение состояния идеального газа.
7.Привести необходимые преобразования с записанными формулами, чтобы вывести искомую величину.
8.Подставить известные величины и произвести вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные:

 Длина столбика ртути: l = 76 мм.
 Относительная влажность воздуха в горизонтально расположенной трубке: ϕ1 = 80%.
 Атмосферное давление: p0 = 760 мм. рт. ст.
 Температура в случаях 1 и 2 (когда трубка расположена горизонтально и вертикально): T1 = T2 = const.

Из исходных данных видно, что системе СИ не соответствуют длина столбика ртути и атмосферное давление. Их необходимо перевести в метры (м) и Паскали (Па) соответственно. Однако мы можем этого не делать, если условимся, что при вычислениях будем использовать соразмерные величины. То есть, при расчете длин будем пользоваться миллиметрами (мм), а при расчете давлений — миллиметры ртутного столба (мм. рт. ст.). В рамках решения конкретной задачи это будет нам удобнее.

Сделаем поясняющие рисунки для случаев 1 и 2:

За l1 и l2 мы взяли длину столбика влажного воздуха в 1 и 2 случаях соответственно. За p0 берем атмосферное давление. А l — длина столбика ртути, которая остается для обоих случаев неизменной.

Относительная влажность воздуха определяется формулой:

p — это давление водяных паров, а pн — давление насыщенных водяных паров при той же температуре. С помощью этой формулы запишем относительные влажности воздуха в трубке для случаев 1 и 2 соответственно:

Выразим относительную влажность воздуха 2:

Теперь определим общее давление влажного воздуха в случаях 1 и 2. Когда трубка расположена горизонтально, ртуть, которая находится с открытого конца трубки, никак не давит на влажный воздух. Поэтому давление, оказываемое влажным воздухом, приходит в равновесие только с атмосферным давлением. Следовательно, давление влажного воздуха в 1 случае равно атмосферному давлению:

Когда трубка принимает вертикальное положение, и столбик ртути оказывается ниже столбика с влажным воздухом, влажный воздух приходит в равновесие с атмосферным воздухом вместе с этим столбиком ртути:

Причем ртуть находится в жидком состоянии, следовательно, ее давление может найти как давление в жидкостях:

Вместо высоты мы можем применить высоту столбика ртути (l):

Следовательно:

Или:

Также учитываем, что давление влажного воздуха и столбика ртути равно атмосферному давлению, которое может быть определено как произведение плотности ртути на ускорение свободного падения и высоту ртутного столба при таком давлении (обозначим за H):

Так как в условии сказано, что атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., то высота ртутного столба в данном случае может быть принята за 760 мм.

В случаях 1 и 2 температура остается неизменной. Следовательно, речь идет об изотермическом процессе, для которого применим закон Бойля — Мариотта:

Объем влажного воздуха можем считать как произведение площади сечения трубки на высоту столбика с влажным воздухом. Тогда закон Бойля — Мариотта принимает вид:

Площадь сечения остается неизменной величиной, поэтому ее обозначаем без индекса. Следовательно, объем влажного воздуха при изменении положения трубки меняется так же, как меняется длина столбика с этим воздухом:

Давления влажного воздуха в случаях 1 и 2 мы выразили выше (они обозначены как (function(){function i(e){seraph_pds.View.InitFormulas();}if(seraph_pds && seraph_pds.View)i();else document.addEventListener(‘DOMContentLoaded’,i);})()pвл1 и pвл2 соответственно). Подставим их в выражение выше и преобразуем его:

Основное уравнение идеального газа (а мы будем считать влажный воздух в трубке идеальным):

Или:

Применим его для влажного воздуха и получим:

ν — количество моль водяного пара в трубке, νсв — количество моль сухого воздуха в трубке.

Так как речь идет об изотермическом процессе:

Поэтому отношение давлений водяных паров в 1 и 2 случае равно отношению давлений влажного воздуха в 1 и 2 случае:

Отсюда имеем:

Теперь подставим это в следующее выражение:

Отсюда:

Ответ: 72

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17584


Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения в СИ.
2.Записать формулу для вычисления относительной влажности воздуха.
3.Для выражения искомой величины дополнительно применит уравнение состояния идеального газа.
4.Выполнить решение задачи в общем виде.
5.Вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Температура воздуха: t = 36 oC.
 Давление насыщенного пара при этой температуре: pн = 5945 Па.
 Относительная влажность воздуха при этой температуре: ϕ = 80%.
 Объем воздуха: V = 1 м3.

36 оС = 309 К

Относительная влажность воздуха определяется формулой:

φ=ppн..100%

Давление можно выразить через уравнение состояния идеального газа:

pV=mM..RT

Выразим давление:

p=mVM..RT

Подставим в формулу для относительной влажности воздуха и выразим массу пара:

φ=mVM..RTpн..100%

m=MVφpнRT100%..

Молярная масса пара равна:

Переходим к вычислению:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17596

Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 50%. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза?

Ответ:

а) 100%

б) 50%

в) 200%

г) 150%


Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу для нахождения относительной влажности воздуха.
3.Установить вид изопроцесса и применить соответствующий ему газовый закон.
4.Выполнить решение задачи в общем виде и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Начальная относительная влажность воздуха: ϕ1 = 50%.
 Температура в состояниях 1 и 2 одинакова, следовательно: T1 = T2 = T = const.
 Первоначальный объем сосуда: V1 = 3V.
 Конечный объем сосуда: V2 = V.

Формула для нахождения относительной влажности воздуха:

φ=ppн..100%

Так как температура и количество вещества постоянны, то газ претерпевает изотермический процесс, для которого справедлив закон Бойля — Мариотта:

p1V1 = p2V2

Или:

p13V = p2V

Отсюда давление газа в состоянии 2 равно тройному давлению газа в состоянии 1. Следовательно, оно увеличилось в 3 раза.

Так как температура постоянна, давление насыщенных паров одинаково для состояний 1 и 2:

φ=ppн..100%

pн=p1φ1..100%=pφ1..100%

pн=p2φ2..100%=p3φ2..100%

Приравняем правые части:

pφ1..100%=p3φ2..100%

Отсюда:

100%φ1..=300%φ2..

φ2=300%φ1100%..=300%·50%100%..=150%

Но максимальная относительная влажность воздуха может быть равна 100% (когда пар с жидкостью переходят в динамическое равновесие).

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17965

В понедельник и вторник температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере в понедельник было меньше, чем во вторник. Относительная влажность воздуха

Ответ:

а) в понедельник была меньше, чем во вторник

б) во вторник была меньше, чем в понедельник

в) была одинакова, так как не менялась температура воздуха

г) была одинакова, так как не менялось давление насыщенных паров


Алгоритм решения

1.Установить характер зависимости парциального давления пара и относительной влажности воздуха.
2.На основании установленной зависимости и условий задачи сделать вывод об относительной влажности воздуха в понедельник и вторник.

Решение

Относительная влажность воздуха прямо пропорциональна парциальному давлению пара:

φ=ppн..100%

Следовательно, если парциальное давление пара в понедельник было меньше, то и относительная влажность воздуха была меньше, чем во вторник (при условии сохранения температуры постоянной).

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

ЕГЭ по физике

Вся теория

Механическое движение и его характеристикиРавномерное прямолинейное движениеОтносительность механического движенияНеравномерное движение и средняя скоростьУскорение при равноускоренном прямолинейном движенииСкорость при равноускоренном прямолинейном движенииПеремещение и путь при равноускоренном прямолинейном движенииУравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движенииДвижение тела с ускорением свободного паденияДвижение тела, брошенного горизонтальноДвижение тела, брошенного под углом к горизонтуДвижение по окружности с постоянной по модулю скоростьюЗаконы Ньютона. Динамика.Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения.Сила упругости и закон ГукаСила тренияВес телаПрименение законов НьютонаДвижение связанных телДинамика движения по окружности с постоянной по модулю скоростьюИмпульс тела, закон сохранения импульсаМеханическая работа и мощностьМеханическая энергия и ее видыЗакон сохранения механической энергииПрименение закона сохранения энергииМомент силы и правило моментовПравило моментов при решении задачДавление твердого телаДавление в жидкостях и газах. Закон Паскаля.Сообщающиеся сосудыАрхимедова силаОсновные положения МКТ и агрегатные состояния веществаОсновное уравнение МКТ идеального газаУравнение состояния идеального газаОбъединенный газовый закон и изопроцессыЗакон ДальтонаВнутренняя энергия вещества и способы ее измененияФазовые переходы и уравнение теплового балансаВнутренняя энергия и работа идеального газаПервое начало термодинамикиТепловые машины и второе начало термодинамикиЭлектрический заряд. Закон КулонаЭлектрическое поле и его характеристикиЭлектростатическое поле точечного заряда и заряженной сферыПринцип суперпозиции сил и полейОднородное электростатическое поле и его работаКонденсаторыЭлектрический ток и закон ОмаАмперметр и вольтметр. Правила включения.Последовательное и параллельное соединениеПолная цепьРабота и мощность электрического токаЭлектрический ток в жидкостях, в полупроводниках, в вакууме, в газахМагнитное поле и его характеристикиПринцип суперпозиции магнитных полейСила АмпераСила ЛоренцаЭлектромагнитная индукция и магнитный потокПравило ЛенцаЗакон электромагнитной индукцииСамоиндукцияЭнергия магнитного поля токаМеханические колебанияГармонические колебанияЭлектромагнитные колебанияПеременный электрический токКонденсатор, катушка и резонанс в цепи переменного токаМеханические волныМеханические волны в сплошных средах. Звук.Электромагнитные волныCвет. Скорость света. Элементы теории относительности.Отражение и преломление света. Законы геометрической оптики.Линза. Виды линз. Фокусное расстояние.Построение изображения в линзеФормула тонкой линзыДисперсия светаИнтерференция светаДифракция светаЛинейчатые спектрыФотоэффектФотоныПланетарная модель атомаПостулаты БораРадиоактивностьНуклонная модель атомаЯдерные реакцииЭлементы астрофизики