Динамика движения по окружности с постоянной по модулю скоростью
На тело, движущееся по окружности, действует множество сил. При описании его движения нужно учесть все силы и правильно определить их направление. В этом вам поможет таблица:
Сила | Направление |
Сил тяжести | Вертикально вниз |
Сила реакции опоры | Перпендикулярно опоре |
Сила натяжения нити | Вдоль оси подвеса |
Сила упругости | Противоположно деформации |
Сила трения | Противоположно направлению движения или возможного движения |
Сила сопротивления | |
Центростремительная сила | К центру окружности |
Алгоритм решения задач на движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью
Частные случаи движения тела по окружности
Автомобиль на повороте | |
![]() | Второй закон Ньютона в векторной форме: |
mg + N + Fтр = maц.с. | |
Проекция на ось ОХ: | |
Fтр = maц.с. | |
Проекция на ось ОУ: | |
N – mg = 0 | |
Тело на вращающемся диске | |
![]() | Второй закон Ньютона в векторной форме: |
mg + N + Fтр = maц.с. | |
Проекция на ось ОХ: | |
Fтр = maц.с. | |
Проекция на ось ОУ: | |
N – mg = 0 | |
Конический маятник | |
![]() | Второй закон Ньютона в векторной форме: |
T + mg = maц.с. | |
Проекция на ось ОХ: | |
T sinα = maц.с. | |
Проекция на ось ОУ: | |
T cosα – mg = 0 | |
Учтите, что: mg tgα = maц.с. | |
Радиус окружности, по которой происходит движение тела: R = l sinα |
Пример №1. Автомобиль совершает поворот на горизонтальной дороге по дуге окружности. Каков минимальный радиус окружности траектории автомобиля при его скорости 18 м/с и при коэффициенте трения шин о дорогу 0,4?
Проекция сил, действующих на автомобиль, на проекцию ОХ в данном случае равна:
Fтр = maц.с.
Выразим силу трения через силу реакции опоры:
μN = maц.с.
μmg = maц.с.
После взаимоуничтожения масс остается:
aц.с. = μg
Также известно, что центростремительное ускорение определяется формулой:

Приравняем правые части уравнений:

Выразим радиус окружности, по которой движется автомобиль:
Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 401 | Оценить: