Момент силы и правило моментов

теория по физике 🧲 статика

Определение

Статика — раздел механики, изучающий условия равновесия тел.

Виды равновесия

Устойчивое равновесие

Если тело вывести из устойчивого равновесия, то появляется сила, возвращающая его в положение равновесия. Устойчивому равновесию соответствует минимальное значение потенциальной энергии (Ep min).

Неустойчивое равновесие

Если тело вывести из неустойчивого равновесия, то возникает сила, удаляющая тело от положения равновесия. Неустойчивому равновесию соответствует максимальное значение потенциальной энергии (Ep max).

Безразличное равновесие

При выведении тела из положения безразличного равновесия дополнительных сил не возникает.

Момент силы

Определение

Момент силы — векторная физическая величина, модуль которой равен произведению модуля силы на плечо силы:

M = Fd

M — момент силы. Единица измерения — Ньютон на метр (Н∙м). Направление вектора момента силы всегда совпадает с направлением вектора силы. d — плечо силы. Единица измерения — метр (м).

Плечо силы — кратчайшее расстояние между осью вращения и линией действия силы.

Пример №1. Стальной шар массой 2 кг колеблется на нити длиной 1 м. Чему равен момент силы тяжести относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа, в состоянии, представленном на рисунке?

Плечом силы тяжести, или кратчайшим путем от прямой, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа, до линии действия силы тяжести, будет отрезок, равный максимальному отклонению шара от положения равновесия. Следовательно:

M = Fd = mgd = 2∙10∙0,5 = 10 (Н∙м)

Момент силы может быть положительным и отрицательным.

Если сила вызывает вращение тела по часовой стрелке, то такой момент считают положительным:

M1 = F1d1

Если сила вызывает вращение тела против часовой стрелки, то такой момент считают отрицательным:

M2 = F2d2

Правило моментов

Тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю:

Mi=0

Иначе правило моментов можно сформулировать так:

Сумма моментов сил, вызывающих вращение тела по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вызывающих вращение тела против часовой стрелки.

Mпо час. стр.=Mпр. час. стр.

Условия равновесия тел

Тело не участвует в поступательном движении:

Fi=0; vo=0

Тело не участвует во вращательном движении:

Mi=0; ω0=0

Тело находится в состоянии равновесия (не участвует ни в поступательном, ни во вращательном движении)

Fi=0; vo=0 и Fi=0; vo=0

Простые механизмы

Определение

Простые механизмы — приспособления, служащие для преобразования силы. К ним относится рычаг, наклонная плоскость, блоки, клин и ворот.

Наклонная плоскость

Дает выигрыш в силе. Чтобы поднять груз на высоту h, нужно приложить силу, равную силе тяжести этого груза. Но, используя наклонную плоскость, можно приложить силу, равную произведению силы тяжести на синус угла уклона плоскости:

mgsin.θ<mg

Рычаг

Дает выигрыш в силе, равный отношению плеча второй силы к плечу первой:

F1F2..=d2d1..

Неподвижный блок

Изменяет направление действия силы. Модули и плечи сил при этом равны:

F1 = F2

M1 = M2

Подвижный блок

Дает выигрыш в силе в 2 раза:

d1 = R

d2 = 2R

F1 = 2F2

Клин

Делит силу на две равные части, направление которых зависит от формы клина:

F=F1+F2

Золотое правило механики

При использовании простых механизмов мы выигрываем в силе, но проигрываем в расстоянии. Поэтому выигрыша в работе простые механизмы не дают.

Задание EF22660 Мальчик взвесил рыбу на самодельных весах с коромыслом из лёгкой рейки (см. рисунок). В качестве гири он использовал батон хлеба массой 0,8 кг. Определите массу рыбы.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать правило моментов и выполнить решение в общем виде.
3.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Известна лишь масса батона: m1 = 0,8 кг. Но мы также можем выразить плечи для силы тяжести батона и хлеба. Для этого длину линейки примем за один. Так как линейка поделена на 10 секций, можем считать, что длина каждой равна 0,1. Тогда плечи сил тяжести батона и рыба соответственно равны:

d1 = 0,3

d2 = 0,4

Запишем правило моментов:

F1 d1 = F2 d2

Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения. Поэтому:

m1gd1 = m2gd2

m1d1 = m2d2

Отсюда масса рыбы равна:

m2=m1d1d2..=0,8·0,30,4..=0,6 (кг)

.

Ответ: 0,6

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18706

Однородный куб опирается одним ребром на пол, другим на вертикальную стену (см. рисунок). Плечо силы трения Fтр относительно оси, проходящей через точку О3 перпендикулярно плоскости чертежа, равно...

Ответ:

а) 0

б) О2О3

в) О2В

г) О3В

Алгоритм решения

  1. Сформулировать определение плеча силы.
  2. Найти плечо силы трения и аргументировать ответ.

Решение

Плечом силы трения называют кратчайшее расстояние от оси вращения до линии, вдоль которой действует сила. Чтобы найти такое расстояние, нужно провести из точки равновесия перпендикуляр к линии действия силы трения. Отрезок, заключенный между этой точкой и линией, будет являться плечом силы трения. На рисунке этому отрезку соответствует отрезок О3В.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить


Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 2k | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *