👀 114 |

Первое начало термодинамики

теория по физике 🧲 термодинамика

Первое начало термодинамики (первый закон термодинамики) представляет собой закон сохранения энергии в тепловых процессах.

Первое начало термодинамики

Внутренняя энергия идеального газа изменяется двумя способами: за счет теплопередачи или при совершении работы.

±ΔU=±Q±A

Пояснение:

  • +∆U — внутренняя энергия газа увеличивается.
  • –∆U — внутренняя энергия газа уменьшается.
  • +Q — газ нагревают (газу передают количество теплоты).
  • –Q — газ охлаждается (газ отдает тепло окружающей среде).
  • +A’ — газ сжимает внешняя сила.
  • –A’ — газ расширяется, совершая работу.

Внимание! Знак перед работой показывает, как процесс совершения работы влияет на изменение внутренней энергии газа.

Пример №1. В некотором процессе внутренняя энергия газа уменьшилась на 300 Дж, а газ совершил работу 500 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?

Чтобы рассчитать количество теплоты, сообщенное газу, нужно найти разность между изменением внутренней энергии и работой, совершенным газом. Для этого нужно правильно определить их знаки. Так как внутренняя энергия уменьшилась, она отрицательна. Но работа положительна. Поэтому газу было сообщено следующее количество теплоты:

Q = A – U = 500 – 300 = 200 (Дж)

Зависимость физических величин

Выясним, от чего зависят величины, входящие в формулу первого начала термодинамики. Изменение внутренней энергии идеального газа зависит от изменения температуры:

ΔU=32..νRΔT

Работа идеального газа зависит от изменения его объема:

A=pΔV

Первое начало термодинамики для изопроцессов

Изотермический процесс (T = const)

ΔU=0, Q=A

Изохорный процесс (V = const)

A=0, ΔU=Q

Изобарное расширение газа (p = const)

ΔU=QpΔV

ΔU=QνRΔT

Адиабатный (система не получает тепло извне и не отдает его окружающей среде, или Q = 0)

Q=0, ΔU=A

Пример №2. Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жесткими стенками объемом 0,6 куб. м. При нагревании его внутренняя энергия увеличилась на 18 кДж. На сколько возросло давление газа?

18 кДж = 18000 Дж

Внутреннюю энергию газа можно определить по формуле:

ΔU=32..νRΔT

Отсюда изменение температуры равно:

ΔT=2ΔU3νR..

Уравнение состояния идеального газа для 1 и 2 состояния:

p1V=νRT1

p2V=νRT2

Отсюда давления равны:

p1=νRT1V..

p2=νRT2V..

Разность давлений:

p2p1=νRT2V..νRT1V..=νRV..ΔT=νRV..·2ΔU3νR..=2ΔU3V..

p2p1=2·180003·0,6..=20000 (Па)=20 (кПа)

Графические задачи на первое начало термодинамики

Рассмотрим графический способ решения задачи на первое начало термодинамики на конкретном примере.

Задача: Один моль идеального одноатомного газа сначала изотермически расширился (T1 = 300 К). Затем газ охладили, понизив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ на участке 2–3?

Порядок решения:

1. Определить температуры для всех указанных точек, учитывая графики процессов, масштаб и условие задачи.

T1 = T2 = 300 К; T3 = 100 К

2. Определить, к какому изопроцессу относится тот участок графика, о котором спрашивают в задаче.

Участок 2–3 на графике — это изохорный процесс, так как давление остается постоянным.

3. Записать для него первое начало термодинамики.

В данном процессе:

ΔU=Q

4. Учитывая характер изменения величин, правильно расставить знаки: ΔU=Q.

5. Подставляя в первое начало термодинамики формулы для расчета изменения внутренней энергии и работы газа, решить задачу.

Формула изменения внутренней энергии газа:

ΔU=32..νRΔT

Формула работы газа:

A=pΔV

Так как процесс изохорный, работа газа равна нулю. Поэтому количество теплоты, отданное газом на участке 2–3, равно изменению внутренней энергии газа:

Изменение внутренней энергии равно:

Q23=32..νRΔT23=32..·1·8,31·200=2493 (Дж)


Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF |

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *