👀 99 |

Однородное электростатическое поле и его работа

теория по физике 🧲 электростатика

Где находится электростатическое поле?

Однородное электрическое поле сосредоточено между разноименно заряженными пластинами (обкладками конденсатора).

Характеристики однородного электростатического поля

Силовые линииНачинаются на положительно заряженной пластине, а заканчиваются на отрицательно заряженной. Силовые линии параллельны друг другу, т. е. поле однородно.
Напряженность

E

Потенциал

φ=Er

Разность потенциалов

φ1φ2=Er12

Напряжение между пластинами

U=Ed

d — расстояние между заряженными пластинами.
Эквипотенциальные поверхностиПлоскости, параллельные заряженным пластинам.
Закон Кулона

FK=qE=qUd..

Ускорение силы Кулона (следует из второго закона Ньютона)

a=FKm..=qEm..=qUmd..

Подсказки к решению задач:

Равновесие заряженного тела в электростатическом поле:

Fтяж=FK

Сила тяжести равна произведению массы заряженного тела на ускорение свободного падения:

Fтяж=mg

Сила Кулона равна:

FK=qE=qUd..

Отклонение от вертикали нити с заряженным телом в горизонтальном электростатическом поле. Второй закон Ньютона в векторной форме:

FK+mg+T=ma

Проекции на оси:

OX:Tsin.αFK=0

OY:Tcos.αmg=0

Отсюда сила Кулона равна:

FK=mgtan.α

FK=qE=qUd..

Направление траектории полого шарика массой m и зарядом q, который движется в горизонтальном электрическом поле напряженностью E.

Важно! Направление траектории совпадает с направлением равнодействующей силы.

Равнодействующая силы находится по второму закону Ньютона:

R=FK+mg

Из рисунка видно, что:

tan.α=FKFтяж..=qEmg..

Пример №1. Полый шарик массой m = 0,4 г с зарядом q = 8 нКл движется в горизонтальном однородном электрическом поле, напряженность которого E = 500 кВ/м. Какой угол α образует с вертикалью траектория шарика, если его начальная скорость равна нулю?

0,4 г = 0,4∙10–3 кг

8 нКл = 8∙10–9 Кл

500 кВ/м = 5∙105 В/м

При движении в электрическом поле на заряженную частицу действует сила тяжести:

Fтяж=mg

На нее также действует сила Кулона со стороны электрического поля:

FK=qE

В инерциальной система отсчета, связанной с Землей, в соответствии со вторым законом Ньютона:

FK+mg=ma

При движении из состояния покоя с постоянным ускорением тело движется по прямой в направлении вектора ускорения, т. е. в направлении равнодействующей приложенных сил. Прямая, вдоль которой направлен вектор ускорения, образует угол с вертикалью, равный:

Тангенс, равный единице, соответствует углу, равному 45 градусам.

Работа однородного электрического поля

Из курса механики вспомним, что работа определяется произведением силы, действующей на тело, на его перемещение и косинус угла между векторами силы и этого перемещения:

A=Fscos.α

Эту же формулу можно использовать для нахождения работы однородного электрического поля. В качестве силы в данном случае выступает сила Кулона:

FK=qE=qUd..

А произведение перемещения на косинус угла между силой и перемещением в этом случае равно разности начального и конечного положения заряда:

scos.α=r0r

Отсюда работа однородного электрического поля равна:

Формулы работы электрического поля

A=±qE(r0r)=±qUd..(r0r)

или

A=FKscos.α=±qEscos.α=±qUd..scos.α

  • E (В/м или Н/Кл) — модуль напряженности электрического поля;
  • U (В) — разность потенциалов (напряжение) между пластинами;
  • d (м) — расстояние между пластинами;
  • ±q — заряд, переносимый полем;
  • s (м) — модуль перемещения заряда;
  • α — угол между силой Кулона и перемещением;
  • r0 (м) — начальное положение заряда;
  • r (м) — конечное положение заряда.

Работу также можно выразить через разность потенциалов:

A=±q(φ1φ2)=±qU12

  • φ1 — начальный потенциал;
  • φ2 — конечный потенциал;
  • U12 — напряжение между начальным и конечным положением заряда.

Внимание! Работа электростатического поля не зависит от вида траектории.

Работа и изменение кинетической энергии:

A=mv22..mv202..=ΔEk

Работа и изменение потенциальной энергии:

A=(qErqEr0)=ΔWp

Пример №2. В точке А потенциал электрического поля равен 200 В. Потенциал в точке В равен 100В. Какую работу совершают силы электростатического поля при перемещении заряда 5 мКл из точки А в точку В?

5 мКл = 5∙10–3 Кл

A=±q(φ1φ2)=5·103(200100)=0,5 (Дж)


Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF |

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *