Сообщающиеся сосуды |
теория по физике 🧲 гидростатика
Разные по плотности не смешивающиеся жидкости в сообщающихся сосудах
Если в сообщающихся сосудах находятся неоднородные жидкости, то, согласно закону Паскаля, более плотная жидкость будет оказывать большее давление на дно сосуда и в стороны. Поэтому она будет вытеснять часть жидкости с меньшей плотностью. Равновесие наступит тогда, когда давление столба с более плотной жидкостью сравняется с давлением столба, образованного из двух жидкостей.
По закону Паскаля на любом горизонтальном уровне:
p1 = p2
ρ1gh1 = ρ2gh2
Следовательно:
h2h1..=ρ1ρ2..
Следовательно, высота столба менее плотной жидкости во столько раз выше высоты столба более плотной жидкости, во сколько более плотная жидкость плотнее менее плотной.
Пример №1. В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами налиты керосин плотностью ρ1 = 800 кг/м3 и вода плотностью ρ2 = 1000 кг/м3 (см. рисунок). На рисунке b = 10 см, H = 30 см. Определите расстояние h.
10 см = 0,1 м
20 см = 0,3 м
Жидкость находится в равновесии. С учетом того, что в первом колене содержится сразу две жидкости:
В основе действия гидравлического пресса лежит закон Паскаля. Так как высоты столбов равны, давления в колене малого и большого сечения тоже равны:
pм = pб
Следовательно:
FмSм..=FбSб..
Fм — сила, действующая на малый поршень (совершает полную работу), Fб — сила, действующая на большой поршень (совершает полезную работу), Sм — площадь малого поршня, Sб — площадь большого поршня.
Пример №2. К малому поршню гидравлического пресса приложена сила 10 Н, под действием которой за один ход он опускается на 25 см, вследствие чего большой поршень поднимается на 5 мм. Какая сила давления передается при этом на большой поршень?
25 см = 0,25 м
5 мм = 0,005 м
Так как работа поршней одинакова:
Fмhм = Fбhб
Отсюда:
Fб=Fмhмhб..=10·0,250,005..=500(Н).
Атмосферное давление
Атмосфера — воздушная оболочка Земли. Она существует благодаря земному притяжению и беспорядочному движению молекул в газообразном состоянии. В состав атмосферы входят азот, кислород и другие газы. Атмосфера не имеет четкой границы, а плотность воздуха уменьшается с высотой.
Ртутный барометр
По свойству сообщающихся сосудов:
pатм = pртути (мм рт. ст.).
Формула для определения атмосферного давления (в паскалях):
pатм = pртgh
pатм — атмосферное давление, pрт — плотность ртути (13600 кг/м3), g — ускорение свободного падения (9,8 м/с2 или округленно — 10 м/с2), h — высота ртутного столба (м).
Дополнительные единицы измерения атмосферного давления:
1 мм рт. ст. = 133 Па
1 атм (атмосфера) = 105 Па
Нормальное атмосферное давление равно: p0 = 105 Па.
Пример №3. С какой силой давит воздух на поверхность письменного стола, длина которого 120 см, ширина — 60 см, если атмосферное давление равно 100 кПа?
Сила давления есть произведение давления на площадь. Поэтому: