Сообщающиеся сосуды | теория по физике 🧲 гидростатика

Определение

Сообщающиеся сосуды — сосуды, соединенные между собой или имеющие общее дно.

Уровень жидкости в сообщающихся сосудах одинаков и располагается горизонтально, если:

  1. в сосуды налита однородная жидкость
  2. поверхности жидкости открыты
  3. ни один из сосудов не является капилляром (очень узкой трубкой)
  4. в жидкости нет пузырьков с воздухом.

Разные по плотности не смешивающиеся жидкости в сообщающихся сосудах

Если в сообщающихся сосудах находятся неоднородные жидкости, то, согласно закону Паскаля, более плотная жидкость будет оказывать большее давление на дно сосуда и в стороны. Поэтому она будет вытеснять часть жидкости с меньшей плотностью. Равновесие наступит тогда, когда давление столба с более плотной жидкостью сравняется с давлением столба, образованного из двух жидкостей.

По закону Паскаля на любом горизонтальном уровне:

p1 = p2

ρ1gh1 = ρ2gh2

Следовательно:

h2h1..=ρ1ρ2..

Следовательно, высота столба менее плотной жидкости во столько раз выше высоты столба более плотной жидкости, во сколько более плотная жидкость плотнее менее плотной.

Пример №1. В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами налиты керосин плотностью ρ1 = 800 кг/м3 и вода плотностью ρ2 = 1000 кг/м3 (см. рисунок). На рисунке b = 10 см, H = 30 см. Определите расстояние h.

10 см = 0,1 м

20 см = 0,3 м

Жидкость находится в равновесии. С учетом того, что в первом колене содержится сразу две жидкости:

ρ1g(H – b) + ρ2gb = ρ2gh

Или:

ρ1(H – b) + ρ2b = ρ2h

Отсюда:

h=ρ1(Hb)+ρ2bρ2..=800(0,30,1)+1000·0,11000..=0,26 (м)

Гидравлический пресс

Определение

Гидравлический пресс — простой механизм, дающий выигрыш в силе. Он представляет собой сообщающиеся сосуды разного сечения.

В основе действия гидравлического пресса лежит закон Паскаля. Так как высоты столбов равны, давления в колене малого и большого сечения тоже равны:

pм = pб

Следовательно:

FмSм..=FбSб..

Fм — сила, действующая на малый поршень (совершает полную работу), Fб — сила, действующая на большой поршень (совершает полезную работу), Sм — площадь малого поршня, Sб — площадь большого поршня.

Работа поршней (без потерь энергии):

Aм = Aб

Fмhм = Fбhб

hм — вертикальное перемещение малого поршня, hб — перемещение большого поршня.

Равенство объемов жидкостей при движении поршней:

Sмhм = Sбhб

КПД (есть потери энергии):

η=AбAм..·100%=FбhбFмhм..·100%=pбpм..·100%

Пример №2. К малому поршню гидравлического пресса приложена сила 10 Н, под действием которой за один ход он опускается на 25 см, вследствие чего большой поршень поднимается на 5 мм. Какая сила давления передается при этом на большой поршень?

25 см = 0,25 м

5 мм = 0,005 м

Так как работа поршней одинакова:

Fмhм = Fбhб

Отсюда:

Fб=Fмhмhб..=10·0,250,005..=500 (Н).

Атмосферное давление

Атмосфера — воздушная оболочка Земли. Она существует благодаря земному притяжению и беспорядочному движению молекул в газообразном состоянии. В состав атмосферы входят азот, кислород и другие газы. Атмосфера не имеет четкой границы, а плотность воздуха уменьшается с высотой.

Определение

Атмосферное давление — давление «воздушного океана», которое также уменьшается с высотой.

Ртутный барометр

Определение

Ртутный барометр — прибор для определения атмосферного давления, созданный Торричелли. Состоит из стеклянной трубки, запаянной с одного конца, длиной 1 м, заполненной ртутью, а также из широкого сосуда, в который выливается ртуть после поворота трубки.

По свойству сообщающихся сосудов:

pатм = pртути (мм рт. ст.).

Формула для определения атмосферного давления (в паскалях):

pатм = pртgh

pатм — атмосферное давление, pрт — плотность ртути (13600 кг/м3), g — ускорение свободного падения (9,8 м/с2 или округленно — 10 м/с2), h — высота ртутного столба (м).

Дополнительные единицы измерения атмосферного давления:

1 мм рт. ст. = 133 Па

1 атм (атмосфера) = 105 Па

Нормальное атмосферное давление равно: p0 = 105 Па.

Пример №3. С какой силой давит воздух на поверхность письменного стола, длина которого 120 см, ширина — 60 см, если атмосферное давление равно 100 кПа?

Сила давления есть произведение давления на площадь. Поэтому:

F = pS = pab = 105∙1,2∙0,6 = 72 кН.

Текст: Алиса Никитина, 3.1k 👀

Задание EF18172

В широкую U-образную трубку, расположенную вертикально, налиты жидкости плотностью ρ1 и ρ2 (см. рисунок). Жидкости не смешиваются. На рисунке b = 15 см, h = 30 см, H = 35 см. Отношение плотности ρ1 к плотности ρ2 равно …

Ответ:

а) 0,67

б) 0,75

в) 0,86

г) 1,33


Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать условие равновесия неоднородных жидкостей в сообщающихся сосудах.
3.Выполнить решение задачи в общем виде.
4.Вычислить искомую величину, подставив известные значения.

Решение

Запишем исходные данные:

 Уровень жидкости в левом колене: H = 35 см.
 Уровень жидкости в правом колене: h = 30 см.
 Высота столба более плотной жидкости в левом колене: b = 15 см.

Внимание! В данном случае переводить единицы в СИ необязательно, так как на величину отношения они никак не повлияют.

Запишем условие равновесия. Давление на уровне b в обоих коленах должно быть одинаковое. Поэтому:

ρ1g(H – b) = ρ2g(h – b)

Отсюда:

ρ1ρ2..=g(hb)g(Hb)..=hbHb..=30153515..=1520..=0,75

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22683

В комнате находится открытая сверху U-образная трубка, в которую налита ртуть (рис. а). Левое колено трубки плотно закрывают пробкой (рис. б), после чего температура в комнате увеличивается. Что произойдёт с уровнями ртути в коленах трубки? Атмосферное давление считать неизменным. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.


Алгоритм решения

  1. Установить, что изменится после того, как одно колено сосуда будет закупорено.
  2. Установить, что изменится после того, как температура воздуха увеличится.

Решение

Изначально давление, оказываемое атмосферой на поверхность ртути в обоих коленах, равно. Это следует из закона Паскаля и условия равновесия. Когда одно колено сообщающихся сосудов будет закупорено, сначала давление под пробкой будет равно атмосферному давлению. Но при изменении прочих условий уровень жидкостей в коленах не будет одинаков. Это связано с изменением давления, оказываемого на поверхности жидкостей в закупоренном и открытом коленах.

Если же увеличить температуру воздуха, то воздух под пробкой тоже нагреется. От этого его объем увеличится, что приведет к росту давления, которое окажется больше атмосферного на величину, равную p = ρвgh. Суммарное давление, оказываемое со стороны закупоренного колена, будет равно сумме атмосферного давления и давления p: pз = pатм + ρвgh. Со стороны открытого колена по-прежнему будет оказываться атмосферное давление: pо = pатм. Поэтому избыточное давление под пробкой начнет выталкивать часть ртути из левого колена в правое до тех пор, пока не наступит равновесие. При условии, что диаметр трубок одинаковый, это произойдет тогда, когда уровень ртути в открытой трубке увеличится на высоту h — на ту высоту, на которую понизится уровень ртути в закупоренной трубке.

Ответ: уровень ртути в закрытом колене понизится, а в открытом — понизится.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

ЕГЭ по физике

Вся теория

Механическое движение и его характеристикиРавномерное прямолинейное движениеОтносительность механического движенияНеравномерное движение и средняя скоростьУскорение при равноускоренном прямолинейном движенииСкорость при равноускоренном прямолинейном движенииПеремещение и путь при равноускоренном прямолинейном движенииУравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движенииДвижение тела с ускорением свободного паденияДвижение тела, брошенного горизонтальноДвижение тела, брошенного под углом к горизонтуДвижение по окружности с постоянной по модулю скоростьюЗаконы Ньютона. Динамика.Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения.Сила упругости и закон ГукаСила тренияВес телаПрименение законов НьютонаДвижение связанных телДинамика движения по окружности с постоянной по модулю скоростьюИмпульс тела, закон сохранения импульсаМеханическая работа и мощностьМеханическая энергия и ее видыЗакон сохранения механической энергииПрименение закона сохранения энергииМомент силы и правило моментовПравило моментов при решении задачДавление твердого телаДавление в жидкостях и газах. Закон Паскаля.Архимедова силаОсновные положения МКТ и агрегатные состояния веществаОсновное уравнение МКТ идеального газаУравнение состояния идеального газаОбъединенный газовый закон и изопроцессыЗакон ДальтонаИспарение и конденсация, влажность воздухаВнутренняя энергия вещества и способы ее измененияФазовые переходы и уравнение теплового балансаВнутренняя энергия и работа идеального газаПервое начало термодинамикиТепловые машины и второе начало термодинамикиЭлектрический заряд. Закон КулонаЭлектрическое поле и его характеристикиЭлектростатическое поле точечного заряда и заряженной сферыПринцип суперпозиции сил и полейОднородное электростатическое поле и его работаКонденсаторыЭлектрический ток и закон ОмаАмперметр и вольтметр. Правила включения.Последовательное и параллельное соединениеПолная цепьРабота и мощность электрического токаЭлектрический ток в жидкостях, в полупроводниках, в вакууме, в газахМагнитное поле и его характеристикиПринцип суперпозиции магнитных полейСила АмпераСила ЛоренцаЭлектромагнитная индукция и магнитный потокПравило ЛенцаЗакон электромагнитной индукцииСамоиндукцияЭнергия магнитного поля токаМеханические колебанияГармонические колебанияЭлектромагнитные колебанияПеременный электрический токКонденсатор, катушка и резонанс в цепи переменного токаМеханические волныМеханические волны в сплошных средах. Звук.Электромагнитные волныCвет. Скорость света. Элементы теории относительности.Отражение и преломление света. Законы геометрической оптики.Линза. Виды линз. Фокусное расстояние.Построение изображения в линзеФормула тонкой линзыДисперсия светаИнтерференция светаДифракция светаЛинейчатые спектрыФотоэффектФотоныПланетарная модель атомаПостулаты БораРадиоактивностьНуклонная модель атомаЯдерные реакцииЭлементы астрофизики