Закон Дальтона

теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы

Закон Дальтона

Давление смеси газов равно сумме их парциальных давлений.

p = p1’ + p2’ + … .

К примеру, давление воздуха складывается из давления азота, кислорода, углекислого газа, водяного пара и т. д.

Определение

Парциальное давление — давление, которое производил бы данный газ, если бы другие газы отсутствовали.

Применение закона Дальтона при решении задач

Самая популярная задача на закон Дальтона, это случай, когда газы находятся в сосудах, соединенных трубкой с краном. По условию этой задачи нужно найти давление, которое установится после того, как этот кран будет открыт.

После открытия крана первый и второй газы заполнят оба сосуда. Используем закон Бойля — Мариотта для первого газа (так как температура остается постоянной):

Этот же закон можем применить для второго газа. Тогда мы получим:

Применим закон Дальтона и получим:

Пример №1. Два сосуда соединены трубкой с краном. Определить давление, которое установится после того, как кран будет открыт. Считать, что объем второго сосуда в 1,5 раза больше первого. Давление во втором сосуде составляет половину от атмосферного давления. В первом сосуде оно меньше в 4 раза.

Проанализируем условия задачи и запишем:

V2 = 1,5V1

p2 = 4p1

p2 = 105 Па

Теперь можем применить выведенную ранее формулу:

Преобразуем выражение и найдем установившееся давление:

Задание EF17512

Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый сосуд  со вторым, второй  с третьим. Первоначально давление газа в сосудах было равно соответственно р, 3р и р. В ходе опыта сначала открыли и закрыли кран, соединяющий второй и третий сосуды, а затем открыли и закрыли кран, соединяющий первый сосуд со вторым. Как изменилось в итоге (уменьшилось, увеличилось или осталось неизменным) количество газа в первом сосуде? (Температура газа оставалась в течение всего опыта неизменной.)

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Применить закон Дальтона для определения давления в первом сосуде.
3.Применить закон Менделеева — Клапейрона для установления характера изменения количества газа в первом сосуде в ходе эксперимента.

Решение

Запишем исходные данные:

 Объемы сосудов равны: V1 = V2 = V3 = V.
 Температуры равны: T1 = T2 = T3 = T.
 Давления распределены следующим образом: p1 = p, p2 = 3p, p3 = p.

После того, как открыли кран между 2 и 3 сосудом, объем возрос вдвое, и давление распределилось по нему равномерно. Согласно закону Дальтона, оно стало равным сумме давлений, оказываемых газами в количестве вещества ν2 и ν3. Так как объем после открытия крана увеличивается вдвое, то парциальное давление каждого из количества вещества равно половине исходного давления:

p23=p2..+3p2..=2p

Потом кран 2–3 закрыли, но открыли кран 1–2. Применим закон Дальтона, получим:

p12=2p2..+p2..=3p2..

Теперь применим закон Менделеева — Клапейрона:

pV=νRT

Для начального состояния газа в 1 сосуде:

pV=ν1RT

Для конечного состояния газа в 1 сосуде:

3p2..V=ν2RT

Так как температура и объем неизменны, но давление увеличилось в 1,5 раза, то и количество газа в первом сосуде увеличилось в 1,5 раза.

Ответ: Увеличилось

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18873

В сосуде неизменного объёма при комнатной температуре находилась смесь неона и аргона, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль аргона. Как изменились в результате парциальное давление неона и давление смеси газов, если температура газов в сосуде поддерживалась неизменной?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  1. увеличилась
  2. уменьшилась
  3. не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Установить характер изменения парциального давления неона.
3.Применить закон Менделеева — Клапейрона, чтобы установить характер изменения общего давления смеси газов.

Решение

Исходные данные:

 Количество неона: ν1 = 1 моль.
 Количество аргона: ν2 = 1 моль.
 Количество впущенного аргона: ν4 = 1 моль.

Сначала парциальное давление неона и аргона равно. Это объясняется тем, что давление газов при неизменном количестве вещества зависит только от объема и температуры. Эти величины постоянны.

Когда из сосуда выпустили половину газовой смеси, в нем оказалось по половине моля каждого из газов. Затем в сосуд впустили 1 моль аргона. Следовательно, в сосуде стало содержаться 0,5 моль неона и 1,5 моль аргона. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

pV=νRT

Из уравнения видно, что давление и количество вещества — прямо пропорциональные величины. Следовательно, если количество неона уменьшилось, то его парциальное давление тоже уменьшилось.

Общая сумма количества вещества равна сумме количеств вещества 1 (неона) и 2 (аргона): 0,5 + 1,5 = 2 (моль). Изначально в сосуде тоже содержалось 2 моль газа. Так как количество вещества, температура и объем сохранились, давление тоже осталось неизменным.

Ответ: 23

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить


Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 469 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *