👀 83 |

Движение связанных тел

теория по физике 🧲 динамика

Иногда в системе движется не одно, а два связанных между собой тела. Тогда описание движения с применением законов Ньютона включает в себя описания движения каждого из этих тел.

Движение тел по горизонтали без трения

Решение

II закон Ньютона в векторной форме для 1 тела:

II закон Ньютона в векторной форме для 2 тела:

Проекция на ОХ для 1 тела:

Проекция на ОY для 1 тела:

Проекция на ОХ для 2 тела:

Проекция на ОY для 2 тела:

III закон Ньютона:

Движение по горизонтали с учетом сил трения

Решение

II закон Ньютона в векторной форме для 1 тела:

II закон Ньютона в векторной форме для 2 тела:

Проекция на ОХ для 1 тела:

Проекция на ОY для 1 тела:

Проекция на ОХ для 2 тела:

Проекция на ОY для 2 тела:

III закон Ньютона:

Вертикальное движение тел (m1 > m2)

h — расстояние между телами. l1 и l2 — перемещение тела 1 и тела 2 соответственно. Перемещения обоих тел равны, поэтому: l1 = l2 = l.

Решение

Расстояние между телами определяется формулой: h = l1 + l2 = 2l.

II закон Ньютона в векторной форме для 1 тела:

II закон Ньютона в векторной форме для 2 тела:

Проекция на ОY для 1 тела:

Проекция на ОY для 2 тела:

III закон Ньютона:

На один из грузов положили довесок

Решение

II закон Ньютона для 1 тела:

II закон Ньютона для 2 тела:

Проекция на ось ОУ для 1 тела:

Проекция на ось ОУ для 2 тела:

III закон Ньютона:

Вес довеска определяется по формуле:

Пример №1. На нити, переброшенной через неподвижный блок, подвешены грузы массами m и 2m. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их отпустить? Трением в блоке пренебречь.

Строим чертеж:

Записываем второй закон Ньютона для каждого из тел. Для первого тела он будет иметь вид:

Для второго тела II закон Ньютона примет следующий вид:

Запишем проекции на ось OУ для каждого из тел:

Выразим силы натяжения нити для каждого из тел и приравняем их правые части:

Сделаем несколько преобразований:

Это значит, если отпустить грузы, они будут двигаться с ускорением, втрое меньшим по сравнению с ускорением свободного падения. Приблизительно оно будет равно 3,33 м/с2.


Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF |

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *