Электрическое поле и его характеристики

Вокруг заряженных тел существует особая среда — электрическое поле. Именно это поле является посредником в передаче электрического взаимодействия.

Свойства электрического поля

Электрическое поле материально, т.е. оно существует независимо от нашего сознания.
Электрическое поле возникает вокруг зарядов и обнаруживается по действию на пробный заряд.
Электрическое поле непрерывно распределяется в пространстве и ослабевает по мере удаления от заряда.
Скорость распространения электрического поля в вакууме равна скорости света c = 3∙10⁸ м/с.

Характеристики электрического поля

Напряженность — силовая характеристика электрического поля. Это векторная величина, которая обозначатся как $- E$ . Единица измерения — Ньютон на Кулон (Н/Кл) или Вольт на метр (В/м).

Напряженность численно равна электрической силе, действующей на единичный положительный заряд:

$- E = \frac{{- F}_{K}}{q_{0}}$

$q_{0}$ — пробный заряд.

Пример №1. Сила, действующая в поле на заряд в 20 мкКл, равна 4Н. Вычислить напряженность поля в этой точке.

20 мкКл = 20∙10^–6 Кл

$E = \frac{F_{K}}{q_{0}} = \frac{4}{20 \cdot 10^{- 6}} = 0, 2\cdot10^{6} (\frac{Н}{К л})$

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона, если пробный заряд положительный: $q_{0} > 0, - E ↑ ⏐ ⏐ ↑ ⏐ ⏐ {- F}_{K}$ . Направление вектора напряженности противоположно направлению силы Кулона, если пробный заряд отрицательный: $q_{0} < 0, - E ↑ ⏐ ⏐ ⏐ ⏐ ↓ {- F}_{K}$ .

Силовые линии — линии, касательные к которым совпадают с вектором напряженности.

Направление силовой линии совпадает с направлением вектора напряженности.
Чем гуще силовые линии, тем сильнее электрическое поле.
Линии напряженности начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных или на бесконечности.
Если силовые линии поля параллельны, то поле называют однородным.

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов W (Дж) в вакууме:

$W_{p} = \frac{k q_{1} q_{2}}{r}$

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов W (Дж) в среде:

$W_{p} = \frac{k q_{1} q_{2}}{ε r}$

Знак потенциальной энергии зависит от знаков заряженных тел:

$W_{12} < 0$ — энергия притяжения разноименно заряженных тел;
$W_{12} < 0$ — энергия отталкивания одноименно заряженных тел.

Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля. Обозначается как ϕ. Единица измерения — Вольт (В).

Численно потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия двух зарядов к единичному положительному заряду:

$φ = \frac{W_{p}}{q_{0}}$

$q_{0}$ — пробный заряд.

Потенциал — скалярная физическая величина. Знак потенциала зависит от знака заряда, создающего поле. Отрицательный заряд создает отрицательный потенциал, и наоборот.

Значение потенциала зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциальной энергии, а разность потенциалов — от выбора нулевого уровня не зависит.

Напряжение — разность потенциалов. Обозначается как U. Единица измерения — Вольт (В). Численно напряжение равно отношению работы электрических сил по перемещению заряда из точки 1 в точку 2:

$U = φ_{1} - φ_{2} =$ $\frac{{A12}}{q_{0}}$

Определение

Эквипотенциальные поверхности — поверхности, имеющие одинаковый потенциал. Они равноудалены от заряженных тел и обычно повторяют их форму. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям.

Задание EF17616

Пылинка, имеющая массу 10⁻⁶ кг, влетела в однородное электрическое поле в направлении против его силовых линий с начальной скоростью 0,3 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Каков заряд пылинки, если её скорость уменьшилась при этом на 0,2 м/с, а напряжённость поля 105 В/м?

Ответ:

а) 2 пКл

б) 4 пКл

в) 10 пКл

г) 15 пКл

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.

2.Записать формулу, определяющую взаимосвязь между напряженностью и кулоновской силой.

3.Применить второй закон Ньютона.

4.Выполнить решение в общем виде.

5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Масса пылинки: m = 10⁻⁶ кг.

• Начальная скорость пылинки: v₀ = 0,3 м/с.

• Изменение скорости: ∆v = 0,2 м/с.

• Пройденный пылинкой путь: s = 4 см.

• Напряженность поля: E = 10⁵ В/м.

4 см = 0,04 м

Напряженность электрического поля прямо пропорциональная кулоновской силе, действующей на пробный заряд:

$E = \frac{F_{K}}{q_{0}}$

Так как заряд, влетев в электрическое поле, замедляется, кулоновская сила направлена против вектора его начальной скорости. Это значит, что векторы силы Кулона и напряженности электрического поля совпадают. Следовательно, в поле влетел положительный заряд. Его можно выразить из формулы напряженности:

$q_{0} = \frac{F_{K}}{E}$

Применим второй закон Ньютона:

$F_{K} = m a$

Ускорение пылинки можно выразить из формулы перемещения при равноускоренном прямолинейном движении без учета времени:

$s = \frac{{v_{0}^{2} - v}^{2}}{2 a} = \frac{v_{0}^{2} - {(v_{0} - Δ v)}_{0}^{2}}{2 a}$

$a = \frac{v_{0}^{2} - {(v_{0} - Δ v)}_{0}^{2}}{2 s}$

Отсюда кулоновская сила равна:

$F_{K} = m \frac{v_{0}^{2} - {(v_{0} - Δ v)}_{0}^{2}}{2 s}$

Заряд равен:

$q_{0} = m \frac{v_{0}^{2} - {(v_{0} - Δ v)}_{0}^{2}}{2 s E}$

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18282

В однородном электрическом поле, вектор напряжённости которого направлен горизонтально, на шёлковых нитях одинаковой длины подвешены два шарика, заряды которых одинаковы. Масса первого шарика больше массы второго. Какое из утверждений правильно?

Ответ:

а) Угол отклонения нити первого шарика больше угла отклонения второго.

б) Угол отклонения нити первого шарика меньше угла отклонения второго.

в) Углы отклонения нитей шариков одинаковы.

г) Шарики не отклоняются от вертикали.

Алгоритм решения

1.Установить, от чего зависит угол отклонения заряженных шариков, висящих на нити в электрическом поле.

2.Выяснить, как будут отклоняться первый и второй шарики.

3.Выбрать верный ответ.

Решение

Шарики заряжены, и они находятся в электрическом поле, линии напряженности которого расположены горизонтально. Поэтому их будет отклонять от вертикали кулоновская сила, которая также будет иметь горизонтальное направление. На шарики также действует сила тяжести, которая препятствует силам Кулона.

Шарики обладают одинаковым зарядом, поэтому:

$F_{K 1} = F_{K 2}$

Но масса у первого шарика больше. Поэтому:

$m_{1} g > m_{2} g$

Отсюда следует, что сила, препятствующая отклонению от положения равновесия, у первого шарика больше. Поэтому он отклонится на меньший угол по сравнению со вторым шариком.

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18037

На рисунке изображены линии напряжённости однородного электростатического поля. Как изменяется потенциал этого поля при перемещении из точки A в точку B, если отрезок АВ перпендикулярен линиям напряжённости?

Ответ:

а) повышается

б) понижается

в) изменение потенциала зависит от знака перемещаемого заряда

г) не изменяется

Алгоритм решения

1.Дать определение потенциала электростатического поля.

2.Записать формулу для определения потенциала.

3.Выяснить, от чего зависит потенциал электростатического поля.

4.Определить, как изменится потенциал при перемещении из точки А в точку В.

Решение

Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля, численно равная отношению потенциальной энергии заряда к величине этого заряда:

$φ = \frac{W_{p}}{q_{0}}$

Но потенциальная энергия взаимодействия заряда с полем определяется следующей формулой:

$W_{p} = \frac{k q_{0} q}{ε r}$

Следовательно, потенциал равен:

$φ = \frac{k q_{0} q}{ε r q_{0}} = \frac{k q}{ε r}$

k и $ε$ — постоянные величины. Следовательно, потенциал электростатического поля меняется только при изменении расстоянии между перемещаемым зарядом и зарядом, создающим электростатическое поле. Так как по условию задачи поле является однородным, а заряд перемещается перпендикулярно линиям напряженности, расстояние между ним и зарядом, создающим поле, не меняется. Поэтому потенциал при перемещении из точки А в точку В тоже не меняется.

Внимание! В данном случае потенциал не зависит от q — заряда, создающего поле. В какую бы сторону не перемещался пробный заряд q₀, величина q будет постоянной.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алиса Никитина | Просмотров: 9.9k

Электрическое поле и его характеристики | теория по физике 🧲 электростатика

Свойства электрического поля

Характеристики электрического поля

Добавить комментарий Отменить ответ