Электрическое поле и его характеристики | теория по физике 🧲 электростатика

Вокруг заряженных тел существует особая среда — электрическое поле. Именно это поле является посредником в передаче электрического взаимодействия.

Свойства электрического поля

Электрическое поле материально, т.е. оно существует независимо от нашего сознания.
Электрическое поле возникает вокруг зарядов и обнаруживается по действию на пробный заряд.
Электрическое поле непрерывно распределяется в пространстве и ослабевает по мере удаления от заряда.
Скорость распространения электрического поля в вакууме равна скорости света c = 3∙10⁸ м/с.

Характеристики электрического поля

Напряженность — силовая характеристика электрического поля. Это векторная величина, которая обозначатся как $- E$ . Единица измерения — Ньютон на Кулон (Н/Кл) или Вольт на метр (В/м).

Напряженность численно равна электрической силе, действующей на единичный положительный заряд:

$- E = \frac{{- F}_{K}}{q_{0}}$

$q_{0}$ — пробный заряд.

Пример №1. Сила, действующая в поле на заряд в 20 мкКл, равна 4Н. Вычислить напряженность поля в этой точке.

20 мкКл = 20∙10^–6 Кл

$E = \frac{F_{K}}{q_{0}} = \frac{4}{20 \cdot 10^{- 6}} = 0, 2\cdot10^{6} (\frac{Н}{К л})$

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона, если пробный заряд положительный: $q_{0} > 0, - E ↑ ⏐ ⏐ ↑ ⏐ ⏐ {- F}_{K}$ . Направление вектора напряженности противоположно направлению силы Кулона, если пробный заряд отрицательный: $q_{0} < 0, - E ↑ ⏐ ⏐ ⏐ ⏐ ↓ {- F}_{K}$ .

Силовые линии — линии, касательные к которым совпадают с вектором напряженности.

Направление силовой линии совпадает с направлением вектора напряженности.
Чем гуще силовые линии, тем сильнее электрическое поле.
Линии напряженности начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных или на бесконечности.
Если силовые линии поля параллельны, то поле называют однородным.

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов W (Дж) в вакууме:

$W_{p} = \frac{k q_{1} q_{2}}{r}$

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов W (Дж) в среде:

$W_{p} = \frac{k q_{1} q_{2}}{ε r}$

Знак потенциальной энергии зависит от знаков заряженных тел:

$W_{12} < 0$ — энергия притяжения разноименно заряженных тел;
$W_{12} < 0$ — энергия отталкивания одноименно заряженных тел.

Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля. Обозначается как ϕ. Единица измерения — Вольт (В).

Численно потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия двух зарядов к единичному положительному заряду:

$φ = \frac{W_{p}}{q_{0}}$

$q_{0}$ — пробный заряд.

Потенциал — скалярная физическая величина. Знак потенциала зависит от знака заряда, создающего поле. Отрицательный заряд создает отрицательный потенциал, и наоборот.

Значение потенциала зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциальной энергии, а разность потенциалов — от выбора нулевого уровня не зависит.

Напряжение — разность потенциалов. Обозначается как U. Единица измерения — Вольт (В). Численно напряжение равно отношению работы электрических сил по перемещению заряда из точки 1 в точку 2:

$U = φ_{1} - φ_{2} =$ $\frac{{A12}}{q_{0}}$

Определение

Эквипотенциальные поверхности — поверхности, имеющие одинаковый потенциал. Они равноудалены от заряженных тел и обычно повторяют их форму. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям.

Текст: Алиса Никитина, 16.7k 👀

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-24

В нижней половине незаряженного металлического шара располагается крупная шарообразная полость, заполненная воздухом. Шар находится в воздухе вдали от других предметов. В центр полости помещён положительный точечный заряд q > 0 (см. рисунок). Нарисуйте картину линий напряжённости электростатического поля внутри полости, внутри проводника и снаружи шара. Если поле отсутствует, напишите в данной области: E = 0. Если поле отлично от нуля, нарисуйте картину поля в данной области, используя восемь линий напряжённости. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

Алгоритм решения:

1.Установить направление линий напряженности электростатического поля внутри полости, которая находится в нижней части проводника.

2.Установить направление линий напряженности электростатического поля внутри проводника.

3.Установить направление линий напряженности электростатического поля снаружи шара.

4.Обозначить направление линий напряженности на рисунке векторами.

Решение:

Любые заряженные тела создают вокруг себя электростатическое поле. Внутри полости находится точечный положительный заряд. У положительного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям от заряда.

Внутри проводника напряженность электростатического поля всегда равна 0.

Так как точечный положительный заряд находится внутри нейтрального шара, можно считать, что в целом, шар имеет положительный заряд. У положительно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые начинаются из этой сферы. Следовательно, линии напряженности на рисунке мы должны обозначить следующим образом:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-28

В однородном электрическом поле с напряжённостью E =18 В/м находятся два точечных заряда: Q = −1 нКл и q = +5 нКл с массами M = 5 г и m =10 г соответственно (см. рисунок). На каком расстоянии d друг от друга находятся заряды, если их ускорения совпадают по величине и направлению? Сделайте рисунок с указанием всех сил, действующих на заряды. Силой тяжести пренебречь.

Алгоритм решения:

1.Записать исходные данные. При необходимости перевести единицы измерения в СИ.

2.Сделать поясняющий рисунок с указанием действующих сил на указанные заряды (по условию задачи силой тяжести пренебрегаем).

3.Записать формулы для определения модулей каждой из действующих сил.

4.Применить 2 закон Ньютона и преобразовать формулы для выражения искомой величины.

5.Подставить в конечную формулу неизвестные данные и произвести вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные:

• Напряженность электрического поля: E = 18 В/м.

• Заряд первой частицы: Q = –1 нКл.

• Заряд второй частицы: q = +5 нКл.

• Масса первой частицы: M = 5 г.

• Масса второй частицы: m = 10 г.

• Ускорения первой и второй частицы:

{\to a}_{1} = {\to a}_{2}

.

Переведем единицы измерения в СИ:

Q = –1 нКл = –10^–9 Кл

q = +5 нКл = +5∙10^–9 Кл

M = 5 г = 5∙10^–3 кг

m = 10 г = 10^–2 кг

Сделаем поясняющий рисунок:

На точечный заряд Q действует 2 силы. Первая сила — ${\to F}_{1}$ — это электрическая сила, действующая со стороны однородного поля. Она направлена противоположно силовым линиям этого поля, так как этот заряд отрицательный. Вторая сила — ${\to F}_{К 1}$ — это сила Кулона, действующая со стороны второго заряда. Так как заряды разноименные, то эта сила направлена в сторону второго (положительного) заряда.

На точечный заряд q тоже действует 2 силы. Первая сила — ${\to F}_{2}$ — это электрическая сила, действующая со стороны однородного поля. Она направлена по направлению силовых линий этого поля, так как этот заряд положительный. Вторая сила — ${\to F}_{К 2}$ — это сила Кулона, действующая со стороны первого заряда. Так как заряды разноименные, то эта сила направлена в сторону второго (отрицательного) заряда.

Запишем формулы для определения модулей сил, действующих на каждый из этих зарядов:

Видно, что силы Кулона 1 и 2 равны по модулю:

Равнодействующая сил, действующих на заряд Q, равна разности силы Кулона 1 и силы со стороны однородного поля на этот заряд. Согласно 2 закону Ньютона, равнодействующая сил равна произведению массы на ускорение. Следовательно:

Для второго заряда запишем аналогично (учитываем направление сил):

Выразим из обоих выражений ускорения. Так как по условию они равны, приравняем правые части уравнений:

Теперь подставим в эту формулу выражения, полученные для модулей каждой из сил:

Выразим отсюда r путем следующих преобразований:

.

Ответ: 1

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17616

Пылинка, имеющая массу 10⁻⁶ кг, влетела в однородное электрическое поле в направлении против его силовых линий с начальной скоростью 0,3 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Каков заряд пылинки, если её скорость уменьшилась при этом на 0,2 м/с, а напряжённость поля 105 В/м?

Ответ:

а) 2 пКл

б) 4 пКл

в) 10 пКл

г) 15 пКл

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.

2.Записать формулу, определяющую взаимосвязь между напряженностью и кулоновской силой.

3.Применить второй закон Ньютона.

4.Выполнить решение в общем виде.

5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Масса пылинки: m = 10⁻⁶ кг.

• Начальная скорость пылинки: v₀ = 0,3 м/с.

• Изменение скорости: ∆v = 0,2 м/с.

• Пройденный пылинкой путь: s = 4 см.

• Напряженность поля: E = 10⁵ В/м.

4 см = 0,04 м

Напряженность электрического поля прямо пропорциональная кулоновской силе, действующей на пробный заряд:

$E = \frac{F_{K}}{q_{0}}$

Так как заряд, влетев в электрическое поле, замедляется, кулоновская сила направлена против вектора его начальной скорости. Это значит, что векторы силы Кулона и напряженности электрического поля совпадают. Следовательно, в поле влетел положительный заряд. Его можно выразить из формулы напряженности:

$q_{0} = \frac{F_{K}}{E}$

Применим второй закон Ньютона:

$F_{K} = m a$

Ускорение пылинки можно выразить из формулы перемещения при равноускоренном прямолинейном движении без учета времени:

$s = \frac{{v_{0}^{2} - v}^{2}}{2 a} = \frac{v_{0}^{2} - {(v_{0} - Δ v)}_{0}^{2}}{2 a}$

$a = \frac{v_{0}^{2} - {(v_{0} - Δ v)}_{0}^{2}}{2 s}$

Отсюда кулоновская сила равна:

$F_{K} = m \frac{v_{0}^{2} - {(v_{0} - Δ v)}_{0}^{2}}{2 s}$

Заряд равен:

$q_{0} = m \frac{v_{0}^{2} - {(v_{0} - Δ v)}_{0}^{2}}{2 s E}$

.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18282

В однородном электрическом поле, вектор напряжённости которого направлен горизонтально, на шёлковых нитях одинаковой длины подвешены два шарика, заряды которых одинаковы. Масса первого шарика больше массы второго. Какое из утверждений правильно?

Ответ:

а) Угол отклонения нити первого шарика больше угла отклонения второго.

б) Угол отклонения нити первого шарика меньше угла отклонения второго.

в) Углы отклонения нитей шариков одинаковы.

г) Шарики не отклоняются от вертикали.

Алгоритм решения

1.Установить, от чего зависит угол отклонения заряженных шариков, висящих на нити в электрическом поле.

2.Выяснить, как будут отклоняться первый и второй шарики.

3.Выбрать верный ответ.

Решение

Шарики заряжены, и они находятся в электрическом поле, линии напряженности которого расположены горизонтально. Поэтому их будет отклонять от вертикали кулоновская сила, которая также будет иметь горизонтальное направление. На шарики также действует сила тяжести, которая препятствует силам Кулона.

Шарики обладают одинаковым зарядом, поэтому:

$F_{K 1} = F_{K 2}$

Но масса у первого шарика больше. Поэтому:

$m_{1} g > m_{2} g$

Отсюда следует, что сила, препятствующая отклонению от положения равновесия, у первого шарика больше. Поэтому он отклонится на меньший угол по сравнению со вторым шариком.

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18037

На рисунке изображены линии напряжённости однородного электростатического поля. Как изменяется потенциал этого поля при перемещении из точки A в точку B, если отрезок АВ перпендикулярен линиям напряжённости?

Ответ:

а) повышается

б) понижается

в) изменение потенциала зависит от знака перемещаемого заряда

г) не изменяется

Алгоритм решения

1.Дать определение потенциала электростатического поля.

2.Записать формулу для определения потенциала.

3.Выяснить, от чего зависит потенциал электростатического поля.

4.Определить, как изменится потенциал при перемещении из точки А в точку В.

Решение

Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля, численно равная отношению потенциальной энергии заряда к величине этого заряда:

$φ = \frac{W_{p}}{q_{0}}$

Но потенциальная энергия взаимодействия заряда с полем определяется следующей формулой:

$W_{p} = \frac{k q_{0} q}{ε r}$

Следовательно, потенциал равен:

$φ = \frac{k q_{0} q}{ε r q_{0}} = \frac{k q}{ε r}$

k и $ε$ — постоянные величины. Следовательно, потенциал электростатического поля меняется только при изменении расстоянии между перемещаемым зарядом и зарядом, создающим электростатическое поле. Так как по условию задачи поле является однородным, а заряд перемещается перпендикулярно линиям напряженности, расстояние между ним и зарядом, создающим поле, не меняется. Поэтому потенциал при перемещении из точки А в точку В тоже не меняется.

Внимание! В данном случае потенциал не зависит от q — заряда, создающего поле. В какую бы сторону не перемещался пробный заряд q₀, величина q будет постоянной.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

ЕГЭ по физике

Вся теория

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Свойства электрического поля

Характеристики электрического поля

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-24

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-28

Задание EF17616

Задание EF18282

Задание EF18037

ЕГЭ по физике

Вся теория

Добавить комментарий Отменить ответ