Электрический заряд. Закон Кулона | теория по физике 🧲 электростатика

Электризация и электрический заряд

Определения

Электростатика — раздел физики, изучающий неподвижные заряды.

Электризация — процесс, в результате которого тело приобретает электрический заряд. Если тело начиняет притягивать к себе другие тела, то говорят, что оно наэлектризовано, или приобрело электрический заряд.

Электрический заряд — физическая величина, определяющая способность тел участвовать в электромагнитных взаимодействиях.

Электрический заряд обозначается как q. Единица измерения — Кулон (Кл).

В природе существуют два вида зарядов, которые условно назвали положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.

Закон сохранения заряда

Алгебраическая сумма зарядов в замкнутой системе сохраняется:

qi=const.

Замкнутая система в электростатике — такая система, которая не обменивается зарядами с окружающей средой.

Экспериментально доказано, что заряды можно делить, но до определенного предела. Носитель наименьшего электрического заряда — электрон. Он заряжен отрицательно.

Заряд электрона:

qe=1,6·1019 Кл

Масса электрона:

me=9,1·1031 кг

Модуль любого заряда кратен заряду электрона:

q=Nqe

N — избыток электронов.

В процессе электризации от одного тела к другому передаются только электроны. Если у тела избыток электронов, то оно заряжено отрицательно, а если недостаток, то — положительно.

Внимание! Заряженные тела притягивают к себе нейтральные тела и тела с противоположным зарядом. Отталкивание наблюдается только между одноименно заряженными телами.

Пример №1. На двух одинаковых металлических шарах находятся положительный заряд 7 нКл и отрицательный заряд 1 нКл. Каким станет заряд на каждом шаре при соприкосновении шаров?

После того, как шары соприкоснутся, заряд на них выровняется. Так как большим зарядом обладает положительно заряженный шар, то оба шара в итоге будут заряжены положительно:

(7 – 1)/2 нКл = 3 нКл

Каждый шар будет иметь положительный заряд, равный 3 нКл.

Закон Кулона

Закон Кулона — основной закон электростатики, который был открыт экспериментально в 1785 году.

Закон Кулона

Два неподвижных точечных заряда в вакууме взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной квадрату расстояния между ними:

FK=k|q1||q2|r2..

FK — сила, с которой взаимодействуют два точечных заряда (кулоновская сила, или сила Кулона). |q1| (Кл) и |q2| (Кл) — модули зарядов, r (м) — расстояние между зарядами, k — коэффициент пропорциональности, который численно равен силе взаимодействия между двумя точечными зарядами по 1 Кл, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга:

k=14πε0..=9·109 Н·м2/Кл2

ε0  электрическая постоянная равная, 8,85∙10–12 Кл2/(Н∙м2).

Закон Кулона в среде

FK=k|q1||q2|εr2..

ε — диэлектрическая проницаемость. Это табличная величина, которая показывает, во сколько раз электрическое взаимодействие в среде уменьшается по сравнению с вакуумом.

Направление силы Кулона

Направление силы Кулона зависит от знаков зарядов. На рисунке ее прикладывают к центру заряженного тела.

Тип взаимодействия между зарядами Направление силы Кулона
Взаимное притяжение разноименных зарядов
Взаимное отталкивание одноименных зарядов

Подсказки к задачам

Подсказка №1

При соприкосновении одинаковых проводящих шариков, один из которых заряжен, заряд между шариками делится поровну:

q′
1
=q2=q2..

Подсказка №2

При соприкосновении одинаковых проводящих шаров заряды складываются с учетом знаков и делятся поровну. Модули зарядом двух шариков:

q1=q2=|q1±q2|2..

Пример №2. Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены положительными зарядами q и 5q и находятся на некотором расстоянии друг от друга. Шарики привели в соприкосновении и раздвинули на прежнее расстояние. Как изменилась сила взаимодействия шариков?

Изначально сила Кулона была равна:

FK1=kq5qr2..=5kq2r2..

Когда шарики коснулись, заряд каждого из них стал равен:

q=5q+q2..=3q

После того, как шарики раздвинули на прежнее расстояние, сила взаимодействия между ними стала равна:

FK2=k3q3qr2..=9kq2r2..

Поделим вторую силы на первую и получим:

FK2FK1..=9kq2r2..·r25kq2..=95..=1,8

Следовательно, после всех манипуляций сила взаимодействия между двумя заряженными шариками увеличилась в 1,8 раз.

Текст: Алиса Никитина, 8.3k 👀

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-12

Во сколько раз уменьшится модуль сил взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды q1 = +7 нКл и q2 = –3 нКл, если шарики привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?

Алгоритм решения:

  1. Записать исходные данные.
  2. Записать закон Кулона.
  3. Применить закон Кулона к случаям 1 и 2.
  4. Сравнить модуль сил взаимодействия двух заряженных шариков.
  5. Установить, во сколько раз изменился модуль сил взаимодействия.

Решение:

Запишем исходные данные:

  • Заряд шарика 1: q1 = 7 нКл.
  • Заряд шарика 2: q2 = –3 нКл.
  • Расстояние в опытах 1 и 2 неизменно: r1 = r2 = r.

Переводить единицы измерения величин в СИ не имеет смысла, так как для сравнения величин достаточно, чтобы единицы измерения имели одну размерность.

Запишем закон Кулона:

Выразим силу взаимодействия шариков в опыте 1:

Когда шарики соприкоснулись, их суммарный заряд стал равным:

Каждый шарик получил половину этого заряда, то есть 2нКл. Следовательно, когда шарики снова удалили друг от друга на то же расстояние, их сила взаимодействия стала равной:

Чтобы найти, во сколько раз изменился модуль сил взаимодействия двух заряженных шариков, поделим силу Кулона 1 на силу Кулона 2:

Ответ: 5,25

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-28

В однородном электрическом поле с напряжённостью E =18 В/м находятся два точечных заряда: Q = −1 нКл и q = +5 нКл с массами M = 5 г и m =10 г соответственно (см. рисунок). На каком расстоянии d друг от друга находятся заряды, если их ускорения совпадают по величине и направлению? Сделайте рисунок с указанием всех сил, действующих на заряды. Силой тяжести пренебречь.

Алгоритм решения:

1.Записать исходные данные. При необходимости перевести единицы измерения в СИ.
2.Сделать поясняющий рисунок с указанием действующих сил на указанные заряды (по условию задачи силой тяжести пренебрегаем).
3.Записать формулы для определения модулей каждой из действующих сил.
4.Применить 2 закон Ньютона и преобразовать формулы для выражения искомой величины.
5.Подставить в конечную формулу неизвестные данные и произвести вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные:

 Напряженность электрического поля: E = 18 В/м.
 Заряд первой частицы: Q = –1 нКл.
 Заряд второй частицы: q = +5 нКл.
 Масса первой частицы: M = 5 г.
 Масса второй частицы: m = 10 г.
 Ускорения первой и второй частицы: a1=a2.

Переведем единицы измерения в СИ:

Q = –1 нКл = –10–9 Кл

q = +5 нКл = +5∙10–9 Кл

M = 5 г = 5∙10–3 кг

m = 10 г = 10–2 кг

Сделаем поясняющий рисунок:

На точечный заряд Q действует 2 силы. Первая сила — F1 — это электрическая сила, действующая со стороны однородного поля. Она направлена противоположно силовым линиям этого поля, так как этот заряд отрицательный. Вторая сила — FК1 — это сила Кулона, действующая со стороны второго заряда. Так как заряды разноименные, то эта сила направлена в сторону второго (положительного) заряда.

На точечный заряд q тоже действует 2 силы. Первая сила — F2 — это электрическая сила, действующая со стороны однородного поля. Она направлена по направлению силовых линий этого поля, так как этот заряд положительный. Вторая сила — FК2 — это сила Кулона, действующая со стороны первого заряда. Так как заряды разноименные, то эта сила направлена в сторону второго (отрицательного) заряда.

Запишем формулы для определения модулей сил, действующих на каждый из этих зарядов:

Видно, что силы Кулона 1 и 2 равны по модулю:

Равнодействующая сил, действующих на заряд Q, равна разности силы Кулона 1 и силы со стороны однородного поля на этот заряд. Согласно 2 закону Ньютона, равнодействующая сил равна произведению массы на ускорение. Следовательно:

Для второго заряда запишем аналогично (учитываем направление сил):

Выразим из обоих выражений ускорения. Так как по условию они равны, приравняем правые части уравнений:

Теперь подставим в эту формулу выражения, полученные для модулей каждой из сил:

Выразим отсюда r путем следующих преобразований:

.

Ответ: 1

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17493

Точечный отрицательный заряд q помещён слева от неподвижных положительно заряженных шариков (см. рисунок). Куда направлена равнодействующая кулоновских сил, действующих на заряд q?

а) вверх

б) вниз

в) вправо

г) влево


Алгоритм решения

  1. Вспомнить, как взаимодействуют разноименные заряды.
  2. Установить взаимодействие заряда с каждым из шариков.
  3. Выяснить, куда будет направлена равнодействующая сила, действующая на заряд со стороны заряженных шариков.

Решение

Отрицательные и положительные заряды притягиваются. Следовательно, каждый из положительно заряженных шариков притягивает отрицательный заряд q к себе — каждая из сил (FK1 и FK2) будет направлена вправо. Поэтому их равнодействующая FK тоже будет направлена вправо.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17545

В треугольнике АВС угол С – прямой. В вершине А находится точечный заряд Q. Он действует с силой 2,5·10–8 Н на точечный заряд q, помещённый в вершину С. Если заряд q перенести в вершину В, то заряды будут взаимодействовать с силой 9,0·10–9 Н. Найдите отношение AC/BC.

а) 0,36

б) 0,60

в) 0,75

г) 1,67


Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать закон Кулона.
3.Применить закон Кулона для данного случая.
4.Выполнить решение в общем виде.
5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Угол С = 90о;
 Сила, с которой заряд Q действует на точечный заряд q, помещенный в вершину С: FKC = 2,5∙10–8 Н.
 Сила, с которой заряд Q действует на точечный заряд q, помещенный в вершину В: FKB = 9∙10–9 Н.

Запишем закон Кулона:

FK=k|q1||q2|r2..

Применим закон Кулона для 1 и 2 случая:

FKC=k|q||Q|AC2..

FKB=k|q||Q|AB2..

По условию задачи нужно найти соотношение сторон треугольника АС к ВC. Для этого выразим известные стороны треугольника из формул выше:

AC=k|q||Q|FKC..

AB=k|q||Q|FKB..

Сторону ВС можно выразить с помощью теоремы Пифагора (АВС — прямоугольный треугольник, так как угол С является прямым):

BC=AB2AC2=k|q||Q|FKB..k|q||Q|FKC..=k|q||Q|(FKCFKB)FKBFKC..

Отсюда:

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17737

На рисунке изображены два одинаковых электрометра, шары которых имеют заряды противоположных знаков. Если их шары соединить проволокой, то показания обоих электрометров

Ответ:

а) не изменятся

б) станут равными 1

в) станут равными 2

г) станут равными 0


Алгоритм решения

1.Записать показания электрометров.
2.Установить, что произойдет, если их соединить проволокой.
3.Вычислить показания электрометров после их соединения.

Решение

Запишем показания электрометров:

 Слева электрометр показывает отрицательный заряд q1, равный «3».
 Справа электрометр показывает положительный заряд q2, равный «1».

Когда электрометры соединятся проволокой, избыточный отрицательный заряд в виде электронов частично переместится из левого электрометра в правый электрометр так, что показания приборов выровняются. Они будут показывать:

q=|q1+q2|2..=22..=1

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

ЕГЭ по физике

Вся теория

Механическое движение и его характеристикиРавномерное прямолинейное движениеОтносительность механического движенияНеравномерное движение и средняя скоростьУскорение при равноускоренном прямолинейном движенииСкорость при равноускоренном прямолинейном движенииПеремещение и путь при равноускоренном прямолинейном движенииУравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движенииДвижение тела с ускорением свободного паденияДвижение тела, брошенного горизонтальноДвижение тела, брошенного под углом к горизонтуДвижение по окружности с постоянной по модулю скоростьюЗаконы Ньютона. Динамика.Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения.Сила упругости и закон ГукаСила тренияВес телаПрименение законов НьютонаДвижение связанных телДинамика движения по окружности с постоянной по модулю скоростьюИмпульс тела, закон сохранения импульсаМеханическая работа и мощностьМеханическая энергия и ее видыЗакон сохранения механической энергииПрименение закона сохранения энергииМомент силы и правило моментовПравило моментов при решении задачДавление твердого телаДавление в жидкостях и газах. Закон Паскаля.Сообщающиеся сосудыАрхимедова силаОсновные положения МКТ и агрегатные состояния веществаОсновное уравнение МКТ идеального газаУравнение состояния идеального газаОбъединенный газовый закон и изопроцессыЗакон ДальтонаИспарение и конденсация, влажность воздухаВнутренняя энергия вещества и способы ее измененияФазовые переходы и уравнение теплового балансаВнутренняя энергия и работа идеального газаПервое начало термодинамикиТепловые машины и второе начало термодинамикиЭлектрическое поле и его характеристикиЭлектростатическое поле точечного заряда и заряженной сферыПринцип суперпозиции сил и полейОднородное электростатическое поле и его работаКонденсаторыЭлектрический ток и закон ОмаАмперметр и вольтметр. Правила включения.Последовательное и параллельное соединениеПолная цепьРабота и мощность электрического токаЭлектрический ток в жидкостях, в полупроводниках, в вакууме, в газахМагнитное поле и его характеристикиПринцип суперпозиции магнитных полейСила АмпераСила ЛоренцаЭлектромагнитная индукция и магнитный потокПравило ЛенцаЗакон электромагнитной индукцииСамоиндукцияЭнергия магнитного поля токаМеханические колебанияГармонические колебанияЭлектромагнитные колебанияПеременный электрический токКонденсатор, катушка и резонанс в цепи переменного токаМеханические волныМеханические волны в сплошных средах. Звук.Электромагнитные волныCвет. Скорость света. Элементы теории относительности.Отражение и преломление света. Законы геометрической оптики.Линза. Виды линз. Фокусное расстояние.Построение изображения в линзеФормула тонкой линзыДисперсия светаИнтерференция светаДифракция светаЛинейчатые спектрыФотоэффектФотоныПланетарная модель атомаПостулаты БораРадиоактивностьНуклонная модель атомаЯдерные реакцииЭлементы астрофизики