👀 37 |

Архимедова сила

теория по физике 🧲 гидростатика

Определение

Архимедова сила (выталкивающая сила, подъемная сила) — сила, с которой жидкость или газ выталкивают погруженное в них тело.

Полезно знать и понимать!
  • Причина возникновения выталкивающей силы: нижняя грань тела находится на большей глубине, чем верхняя, поэтому давление жидкости снизу больше, чем сверху. Из-за разницы в давлениях возникает выталкивающая сила.
  • Архимедова сила всегда направлена вертикально вверх.
  • Архимедова сила равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю грани:

FA = FH – FB

  • Также выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тела в жидкости:

FA = Pвозд – Pж

  • Модуль выталкивающей силы определяется с помощью закона Архимеда.

Закон Архимеда

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.

FA = Pж

Частные случаи определения архимедовой силы

Полное погружение

Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема тела и ускорения свободного падения:

FA = ρжVтg

Vт — объем погруженного в жидкость тела.

Неполное погружение

Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема погруженной части тела и ускорения свободного падения:

FA = ρжVп.ч.g

Vп.ч. — объем погруженной в жидкость части тела.

Внимание! Если тело погружено в газ, то в формуле нужно использовать плотность этого газа.

Пример №1. При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 1 Н. При опускании груза в воду показание динамометра уменьшается до 0,6 Н. Найдите значение выталкивающей силы.

Выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тело в воде. Следовательно:

FA = Pвозд – Pж = 1 – 0,6 = 0,4 (Н)

Воздухоплавание

Подъемной силой воздушного шара служит архимедова сила, равная:

FA = ρвоздVшg

Подъемной силе противостоят сила тяжести и сила сопротивления воздуха:

Fтяж = (Mшара + mгаза + mкорз + mгруза)g

Fсопр

Управление шаром:

  •  чтобы взлететь, шар заполняют нагретым воздухом или газом, плотность которого меньше плотности окружающего воздуха;
  • чтобы увеличить высоту полета, с шара сбрасывают балласт;
  •  чтобы спуститься на землю, газ охлаждают.

Пример №2. Аэростат объемом 1000 м3 заполнен гелием. Плотность гелия 0,18 кг/м3, плотность воздуха 1,29 кг/м3. Какая выталкивающая сила действует на аэростат?

Выталкивающая сила зависит только от плотности окружающей среды и объема погруженного в него тела. Так как аэростат погружен в воздух полностью:

FA = ρвVтg = 1,29∙1000∙10 = 12,9 (кН)

Архимедова сила и законы Ньютона

Если тело полностью погружено в жидкость (или газ):

  • Архимедова сила равна: FA = ρжVтg.
  • Сила тяжести, действующая на тело: Fтяж = mg = ρтVтg.

Частный случай

Определить минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину площадью S, чтобы она полностью погрузилась в воду. Толщина льдины h, а плотность льда ρл, плотность воды ρв.

Второй закон Ньютона в векторной форме для льдины, полностью погруженной в воду (она не тонет и не всплывает):

FA+Fтяж=0

Так как эти силы направлены в противоположные стороны:

FA = Fтяж

Архимедова сила, действующая только на льдину, равна:

FA = ρвVлg

Сила тяжести равна сумме масс льдины и груза:

Fтяж = (mл + mгр)g

Массу льдины можно выразить через произведение ее плотности на объем, равные произведению ее площади на толщину:

mл = ρлSh

Пример №3. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень, масса которого 30 кг, а объем 12 000 см3?

12 000 куб. см = 0,012 куб. м

Чтобы поднять под водой камень, потребуется сила, равная разности силе тяжести и архимедовой силы, действующей на этот камень:

F = Fтяж – FA = mg – ρвVтg = 30∙10 – 1000∙0,012∙10 = 180 (Н)

Условия плавания тел

На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Направление движения тела зависит от того, какая из этих сил больше по модулю:

  • Тело тонет, если: mg > FA; ρт > ρж.
  • Тело плавает в толще среды, если: mg = FA; ρт = ρж.
  • Тело всплывает, если: mg < FA; ρт < ρж.

Внимание! Тело, имеющее плотность меньшую, чем плотность жидкости, в которой оно плавает, будет находиться на поверхности, погрузившись в жидкость частично.

Если тело плавает на поверхности:

  • Архимедова сила и сила тяжести, действующие на него, равны: FA= Fтяж.
  • Сила тяжести равна: Fтяж = mg = ρтVтg.
  • Архимедова сила равна: FA = ρжVп.ч.g.
  • Взаимосвязь между объемом и высотой тела правильной формы: V = Sh.

Варианты условий задач на условия плавания тел

Сплошное тело объемом Vт плавает в воде. Причем под водой находится 3/4 его объема. Определите силу тяжести, действующую на тело. Плотность воды ρв.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

FA+Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

FA = Fтяж

Fтяж = 3ρвVтg/4

Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда ρл, а воды ρв.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

FA+Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

FA = Fтяж

Отсюда:

ρлVлg = ρвVп.ч.g

Ускорение свободного падения взаимоуничтожается. Чтобы найти погруженную часть айсберга в процентах, нужно:

Vп.ч.Vл..=ρлρв..

Найденное отношение остается умножить на 100%.

Полое тело плотностью ρт плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем полости Vп, если объем тела Vт, а плотность воды ρв.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

FA+Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

FA = Fтяж

Отсюда:

ρвVп.ч.g = ρт(Vт – Vп)g

Преобразовав выражение, получим:

Vп=Vт(5ρтρв)5ρт..

Пример №4. Кубик массой 40 г и объемом 250 см3 плавает на поверхности воды. Найдите значение выталкивающей силы, действующей на кубик.

40 г = 0,04 кг

250 см3 = 250∙10–6 м3

Так как тело плавает, Архимедова сила будет равна по модулю силе тяжести, которая определяется формулой:

FA = Fтяж = 0,04∙10 = 0,4 (Н)


Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF |

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *