Задание EF18057

ЕГЭ▿высокий уровень сложности▿ФИПИ(18057)

На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ1 = 400 кг/м3 и ρ2 = 2ρ1, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?


📜Теория для решения: Архимедова сила

Решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Выполнить рисунок.
3.Записать второй закон Ньютона в векторной форме.
4.Записать второй закон Ньютона в проекции на ось ординат.
5.Выполнить общее решение.
6.Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

 Плотность первой жидкости: ρ1 = 400 кг/м3.
 Плотность второй жидкости: ρ2 = 2ρ1.
 Объем шарика: V.
 Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V1 = V/4.
 Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V2 = 3V/4.

Построим рисунок и укажем все силы, действующие на шарик:

Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:

mg+FA1+FA2=0

Запишем второй закон Ньютона в виде проекции на ось ординат:

mg=FA1+FA2

Выразим массу тела через его объем и плотность, выразим выталкивающие силы через закон Архимеда и получим:

ρVg=ρ1gV1+ρ2gV2

Преобразуем выражение, сократив ускорение свободного падения и подставив выражения для объемов погруженных в жидкости частей тела, а также выражение для плотности второй жидкости:

ρV=ρ1V4..+2ρ13V4..

Объемы сокращаются. Остается:

ρ=ρ14..+2ρ134..=7ρ14..=7·4004..=700 (кгм3..)

.

.

.

.

Ответ: 700

Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 7 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *