Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-25

ЕГЭ▿повышенный уровень сложности▿ФИПИ()
Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на h = 0,04 м. Определите массу льдины, если площадь её поверхности S = 2500 см². Плотность льда равна 900 кг/м3. .
📜Теория для решения: Давление в жидкостях и газах. Закон Паскаля. Архимедова сила
Введите ответ:
Посмотреть решение

Алгоритм решения:

1.Записать исходные данные.
2.Перевести единицы измерения величин в СИ.
3.Сделать рисунок. Установить, какие силы действуют на плоскую льдину. Обозначить их на рисунке.
4.Составить уравнение проекций сил.
5.Сделать необходимые преобразования и выразить искомую величину.
6.Подставить известные данные и произвести вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные:

 Высота части льдины, выступающей над поверхностью воды: h = 0,04 м.
 Площадь поверхности льдины: S = 2500 см2.
 Плотность льдины: ρ = 900 кг/м3.

В СИ нужно перевести только площадь:

S = 2500 см2 = 2500/10 000 м3 = 0,25 м3

Сделаем рисунок и обозначим на нем силы, которые действуют на льдину:

Льдина плавает на поверхности воды, некоторая ее часть выступает над ней. Она не тонет и не всплывает. Следовательно, все приложенные к ней силы уравновешены. В частности, на нее действуют 2 силы:

 Сила Архимеда, направленная вверх.
 Сила тяжести, направленная вниз.

Так как силы уравновешены и направлены вдоль одной прямой, их проекции равны:

Или:

Или:

m — масса льдины, ρж — плотность жидкости, в которую погружена льдина (то есть, воды). Vт — объем той части льдины, которая погружена в воду. Его можно вычислить по формуле:

За H мы обозначили полную высоту льдины.

Следовательно:

Мы также можем считать, что масса льдины равна:

V — полный объем льдины, ρ — ее плотность.

Приравняем правые части уравнений:

Или:

Найдем высоту льдины:

Отсюда масса льдины равна:

Подставим известные данные и вычислим массу льдины:

Ответ: 90
Текст: Алиса Никитина, 223 👀
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии