Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-25 • СПАДИЛО

Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на h = 0,04 м. Определите массу льдины, если площадь её поверхности S = 2500 см². Плотность льда равна 900 кг/м³. .

📜Теория для решения: Давление в жидкостях и газах. Закон Паскаля. Архимедова сила

Посмотреть решение

Алгоритм решения:

1.Записать исходные данные.

2.Перевести единицы измерения величин в СИ.

3.Сделать рисунок. Установить, какие силы действуют на плоскую льдину. Обозначить их на рисунке.

4.Составить уравнение проекций сил.

5.Сделать необходимые преобразования и выразить искомую величину.

6.Подставить известные данные и произвести вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные:

• Высота части льдины, выступающей над поверхностью воды: h = 0,04 м.

• Площадь поверхности льдины: S = 2500 см².

• Плотность льдины: ρ = 900 кг/м³.

В СИ нужно перевести только площадь:

S = 2500 см²= 2500/10 000 м³ = 0,25 м³

Сделаем рисунок и обозначим на нем силы, которые действуют на льдину:

Льдина плавает на поверхности воды, некоторая ее часть выступает над ней. Она не тонет и не всплывает. Следовательно, все приложенные к ней силы уравновешены. В частности, на нее действуют 2 силы:

• Сила Архимеда, направленная вверх.

• Сила тяжести, направленная вниз.

Так как силы уравновешены и направлены вдоль одной прямой, их проекции равны:

Или:

m — масса льдины, $ρ_{ж}$ — плотность жидкости, в которую погружена льдина (то есть, воды). V_т — объем той части льдины, которая погружена в воду. Его можно вычислить по формуле: