Давление в жидкостях и газах. Закон Паскаля. | теория по физике 🧲 гидростатика

Алгоритм решения:

Решение:

Запишем исходные данные:

В СИ нужно перевести только площадь:

S = 2500 см² = 2500/10 000 м³ = 0,25 м³

Сделаем рисунок и обозначим на нем силы, которые действуют на льдину:

Льдина плавает на поверхности воды, некоторая ее часть выступает над ней. Она не тонет и не всплывает. Следовательно, все приложенные к ней силы уравновешены. В частности, на нее действуют 2 силы:

Так как силы уравновешены и направлены вдоль одной прямой, их проекции равны:

Или:

Или:

m — масса льдины, ${\rho }_{ж}$ — плотность жидкости, в которую погружена льдина (то есть, воды). V_т — объем той части льдины, которая погружена в воду. Его можно вычислить по формуле:

За H мы обозначили полную высоту льдины.

Следовательно:

Мы также можем считать, что масса льдины равна:

V — полный объем льдины, ρ — ее плотность.

Приравняем правые части уравнений:

Или:

Найдем высоту льдины:

Отсюда масса льдины равна:

Подставим известные данные и вычислим массу льдины:

В сосуд высотой 20 см налита вода, уровень которой ниже края сосуда на 2 см. Чему равна сила давления воды на дно сосуда, если площадь дна 0,01м²? Атмосферное давление не учитывать.

Алгоритм решения

1. Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2. Записать формулу для вычисления силы давления.
3. Выполнить решение задачи в общем виде.
4. Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

• Высота сосуда H = 20 см.
• Разница между высотой сосуда и уровнем налитой в него воды: b = 2 см.
• Площадь дна сосуда: S = 0,01 м².

20 см = 0,2 м

2 см = 0,02 м

Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:

F = pS

Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. А высота столба воды в данном случае равна разности высоту стакана и разнице между высотой сосуда и уровнем воды. Поэтому:

F = pS = ρ_жghS = ρ_жg(H – b)S = 1000∙10∙(0,2 – 0,02)∙0,01 = 18 (Н)

Ответ: 18

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алгоритм решения

1. Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2. Записать формулу для вычисления силы давления.
3. Выполнить решение задачи в общем виде.
4. Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

• Глубина заплаты в цистерне h = 2 м.
• Площадь заплаты: S = 10 см².

10 см² = 0,001 м²

Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:

F = pS

Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. Поэтому:

F = pS = ρ_кghS = 800∙10∙2∙0,001 = 16 (Н)

На рисунке представлены графики зависимости давления p от глубины погружения h для двух покоящихся жидкостей: воды и тяжёлой жидкости дийодметана, при постоянной температуре.

Выберите два верных утверждения, согласующихся с приведёнными графиками.

Ответ:

а) В воде на глубине 25 м давление p в 2,5 раза больше атмосферного.

б) С ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде.

в) Плотность керосина 0,82 г/см³, аналогичный график зависимости давления от глубины для керосина окажется между графиками для воды и дийодметана.

г) Если внутри пустотелого шарика давление равно атмосферному, то в воде на глубине 10 м давления на его поверхность извне и изнутри будут равны друг другу.

д) Плотность оливкового масла 0,92 г/см³, аналогичный график зависимости давления от глубины для масла окажется между графиком для воды и осью абсцисс (горизонтальной осью).

Алгоритм решения

Решение

Проверим истинность первого утверждения (а). Для этого определим по графику давление воды на глубине 25 м. Если пустить перпендикуляр к графику зависимости давления воды от глубины погружения через h = 25 м, то он пересечет график в точке, которой соответствует давление p = 350 кН. Атмосферное давление равно 100 кН. Следовательно, давление воды на этой глубине в 3,5 раза превышает атмосферное давление. Утверждение неверно.

Проверим второе утверждение (б). Согласно ему, с ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде. Это действительно так, потому что угол наклона графика зависимости давления дийодметана от глубины погружения к оси абсцисс больше того же графика для воды. Это можно подтвердить и математически: давление в более плотной жидкости с глубиной растет быстрее, так как давление имеет прямо пропорциональную зависимость с глубиной. Утверждение верно.

Проверим третье утверждение (в). Согласно ему, если на этом же рисунке построить график зависимости давления керосина от глубины погружения, то он окажется между двумя уже существующими графиками. Но этого не может быть, потому что давление в воде растет медленнее, чем давление в дийодметане, так как вода менее плотная. По этой же причине давление в керосине будет расти медленнее, чем в воде, так как керосин менее плотный по сравнению с водой. Третий график в этом случае займет положение между графиком зависимости давления воды от глубины погружения и осью абсцисс. Утверждение неверно.

Проверим четвертое утверждение (г). Согласно графику, давление воды на глубине 10 м равно 200 кПа. Поэтому давление на поверхность шарика снаружи, погруженного на такую глубину, будет вдвое больше, чем давление, оказываемое на его стенки изнутри (при условии, что давление внутри равно 1 атм.). Утверждение неверно.

Проверим последнее утверждение (д). Согласно ему, если на этом же рисунке построить график зависимости давления оливкового масла от глубины погружения, то он окажется между графиком для воды и осью абсцисс. Это действительно так, потому что плотность оливкового масла меньше плотности воды. Утверждение верно.

Верный ответ: бд.